НЕСТАЦИОНАРНЫЙ ПЕРЕНОС ТЕПЛОВОЙ ЭНЕРГИИ В ПОЛУБЕСКОНЕЧНОЙ ЦЕПОЧКЕ ГУКА СО СВОБОДНЫМ КОНЦОМ

Автор: Сергей Ляжков

Организация: СПбПУ

НЕСТАЦИОНАРНЫЙ ПЕРЕНОС ТЕПЛОВОЙ ЭНЕРГИИ В ПОЛУБЕСКОНЕЧНОЙ ЦЕПОЧКЕ ГУКА СО СВОБОДНЫМ КОНЦОМ

Рассматривается перенос тепловой энергии в полубесконечной цепочке Гука, как при мгновенном тепловом возмущении, так и при внешнем подводе энергии. Предложено аналитическое описание нестационарных тепловых процессов в континуальной и дискретной постановках. Дискретное решение для кинетической температуры находится через точное выражение для скоростей частиц, но вместо подходов, используемых в работах Кляйна и Пригожина, используется метод разложения по собственным формам. Континуальное решение для кинетической температуры получено с использованием метода, предложенного для бесконечной цепочки Гука. Показано, что вблизи границы континуальное и дискретное описания температурных полей существенно различаются. Однако, дальние поля можно описывать как дискретной, так и континуальной теориями (см. Рис.1). На примере точечного мгновенного возмущения, продемонстрировано свойство отражения тепловых волн  от границы.