Определение длины участка локальной абсолютной неустойчивости затопленной струи
Автор: Никита Михайлович Экстер
Соавторы: Гареев Л.Р., Зайко Ю.С.
Организация: Механико-математический факультет МГУ имени М.В. Ломоносова
Известно, что затопленные струи с классическими профилями скорости и плотностью, не отличающейся от плотности окружающей среды, могут быть абсолютно неустойчивыми лишь при наличии противотечения на границе [1]. Для изотермических струй, плотность которых равна плотности окружающей среды, со сложными «неклассическими» профилями было обнаружено, что возможна абсолютная неустойчивость без наличия противотечения (например, [2]). В [3] было показано, что наличие достаточно протяжённого вдоль оси течения вниз по потоку участка локальной абсолютной неустойчивости приводит к глобальной неустойчивости течения. Ожидается, что получение струи с достаточно длинным участком локальной абсолютной неустойчивости позволит создать абсолютно неустойчивую струю без противотечения экспериментально.
В настоящей работе определяется длина участка локальной абсолютной неустойчивости затопленной струи с целью управления рассматриваемым течением и поиска геометрии устройства, его формирующего. При этом начальный профиль скорости струи задается двумя параметрами ξ, ζ, как это сделано в [4]. Параметр ξ отвечает за положение точки перегиба на профиле скорости, ζ — за ширину формирующего струю устройства. Разработана программа на языке Python, определяющая длину участка локальной абсолютной неустойчивости (в невязком приближении) путём поиска седловых точек на плоскости (Reα,Imα), где α — волновое число, для струи при числе Рейнольдса 9000 и при различных значениях параметров ξ, ζ. Расчеты течения при фиксированных ξ, ζ проведены в пакете Ansys CFX. Проанализировано 600 пар значений параметров ξ, ζ и определены длины участков локальной абсолютной неустойчивости соответствующих струй (рис. 1). На следующем этапе работы будет найдена геометрия формирующего устройства, обеспечивающая начальный профиль скорости, для которого длина участка локальной абсолютной неустойчивости максимальна среди исследованных профилей.
Исследование Н.М. Экстера (построение графика зависимости длины участка локальной абсолютной неустойчивости от параметров, задающих начальный профиль скорости) выполнено за счёт гранта РНФ 20-19-00404-П. Исследование Ю.С. Зайко (определение абсолютной или конвективной неустойчивости по кривым α(ꞷ)) выполнено за счёт гранта МК-4090.2022.4. Исследования выполнены в НИИ механики МГУ им. Ломоносова.
1. Abid, M., Brachet, M., Huerre, P. Linear hydrodynamic instability of circular jets with thin shear layers // Eur. J. Mech. B/Fluids. 1993. V. 12(5). P. 683 – 693.
2.Vedeneev V.V., Zayko J.S. On absolute stability of free jets // J. Phys: Conf. Series. 2018. V. 1129. 012037.
3.Le Dizes S., Huerre P., Chomaz J.M., Monkewitz P.A. Linear global modes in spatially developing media // Philos. Trans. R. Soc. London A. 1996. V. 354, № 1705. P. 169–212.
4.V. Vedeneev, N. Nikitin. Absolute instability of plane incompressible jets// J. Fluid Mech. 2023. V. 962.
