Организация поворота вибрационного робота вокруг вертикали

Автор: Михаил Андреевич Гарбуз

Организация: Математический институт им. В.А. Стеклова Российской академии наук

В настоящей работе рассматривается движение по шероховатой плоскости вибрационного робота [1], состоящего из корпуса, двух однородных маховиков и невесомой рамки с дебалансом – материальной точкой некоторой массы. Схема механической системы представлена на рисунке 1.

Двигающиеся части робота изолированы от внешнего воздействия, за счёт чего такое устройство может найти применение в условиях агрессивных сред, при тушении пожаров или на других планетах.

Задача маховиков состоит в том, чтобы поддерживать дно корпуса горизонтальным, обеспечивая нулевой крен и тангаж. Дебаланс движется по окружности в плоскости рамки, отклонённой от вертикали на установочный угол.

По аналогии с [2], для системы описаны две возможные фазы движения:

·        Разгон, при котором корпус покоится за счёт силы трения, а дебаланс движется ускоренно и набирает количество движения.

·        Полёт. Дебаланс замедляется и изменяет количество движения и кинетический момент корпуса, в результате чего нормальные реакции уменьшаются до нуля. Далее корпус устремляется за дебалансом и совершает перемещение с вращением вокруг вертикали.

Построена математическая модель плоскопараллельного движения. Показана принципиальная возможность управления дебалансом, результатом которого является поворот робота в горизонтальной плоскости. Описаны зависимости угла поворота корпуса от параметров системы. Определены условия полной остановки корпуса после совершения поворота. Проанализировано смещение корпуса из начального положения.

1. Блехман И.И. Вибрационная механика. М.: Наука, 1994.

2. M.Dosaev, V. Samsonov, S.Hwang. Construction of control algorithm in the problem of the planar motion of a friction-powered robot with a flywheel and an eccentric weight. Applied Mathematical Modelling 2021. V89 part  2, pp. 1517---1527