Распространение ударной волны по газу с периодическим возмущением плотности
Автор: Алексей Дмитриевич Сажин
Организация: Московский Государственный Университет имени М.В.Ломоносова механико-математический факультет
Численно и аналитически исследуется одномерная задача о распространении ударной волны по газу с периодическим разрывным кусочно-постоянным распределением плотности – аналог известной задачи Шу-Ошера, применяемой для тестирования численных методов в газовой динамике. Характерной особенностью задачи Шу-Ошера является генерация мелкомасштабных интенсивных осцилляций плотности, корректное разрешение которых проблематично для многих численных методов невысокого порядка аппроксимации. Исходная задача имеет синусоидальное распределение плотности и потому не поддается аналитическому решению, тогда как для разрывного аналога задачи такое решение можно найти как минимум для раннего этапа течения, сводящегося к ряду задач о распаде газодинамического разрыва.
На основе численного моделирования с помощью конечно-разностного WENO-метода 5го порядка аппроксимации построена подробная x-t диаграмма течения. Получено аналитическое решение задач о распаде разрыва для ключевых областей взаимодействия основной и вторичных ударных волн с контактными разрывами. Аналитические и численные результаты – значения газодинамических параметров в ряде подобластей x-t диаграммы – хорошо согласуются между собой. Определено, что средняя скорость лидирующей ударной волны, как полученная численно, так и аналитически, близка к скорости исходной ударной волны, распространяющейся по невозмущенному газу. Проведено сравнение задачи Шу-Ошера и её разрывного аналога, показано, что эффект «умножения частоты» квазипериодических возмущений сразу за фронтом ударной волны сохраняется и для разрывной задачи.
