Растекание лавовых потоков с учетом их проскальзывания при извержениях трещинного типа
Автор: Елена Анатольевна Веденеева
Организация: НИИ механики МГУ им. М.В. Ломоносова, Институт теории прогноза землетрясений и математической геофизики РАН
Лавовые потоки зачастую движутся по уже извергнутому ранее материалу, на их поверхности за счет остывания может образовываться «корка», которая растрескивается и обрушивается перед потоком. В результате, в застывших потоках наблюдается подслой в виде лавобрекчии – породы, представляющей собой обломки лавы, ей же сцементированные [1], см. рис. При движении этот подслой, содержащий значительную долю обломков остывшей породы, в значительной мере не сцеплен с подстилающей поверхностью. В простейшей постановке это явление было учтено в рамках осесимметричной модели растекания лавы [2].
Трещинные вулканы, или линейные вулканы, характеризуются тем, что излияние лавы на земную поверхность происходит по протяженным трещинам, они могут иметь вид цепи конусов. Извержения происходят вдоль всей трещины или в отдельных её частях.
В настоящей работе в плоской двумерной постановке рассматривается задача о растекании лавы как несжимаемой неньютоновской жидкости по плоской наклонной подстилающей поверхности – склону от точечного источника. На поверхности ставится обобщенное условие Навье – скорость на поверхности считается степенной функцией трения. Аналогично [2], в приближении тонкого слоя задача сводится к решению одного нелинейного дифференциального уравнения в частных производных второго порядка с интегральным условием. При существенном ограничении на параметры задачи найдено автомодельное решение, в общем случае решение строится численно. Рассматривается влияние параметров задачи на скорость распространения лавовых потоков и их толщину.
Решение такой модельной задачи о течении вязкой жидкости с частичным проскальзыванием представляет интерес не только с точки зрения рассматриваемой проблемы. Частичное проскальзывание встречается для неньютоновских жидкостей, представляющих собой многокомпонентные системы, таких как концентрированные суспензии, эмульсии, гели и т.п., вязкие жидкости проскальзывают вдоль супергидрофобных поверхностей – см., например, [3].
1. Короновский Н. В., Якушова А. Ф. Основы геологии: Учеб. для географ. спец. вузов. М.: Высш.шк., 1991. 416 с.
2. Веденеева Е. А. Растекание лавы во время вулканических извержений при условии частичного проскальзывания на подстилающей поверхности // Изв. РАН. МЖГ. 2015. № 2. C. 27-40.
3. Malkin A. Ya., Patlazhan S. A. Wall slip for complex liquids – Phenomenon and its causes // Advances in Colloid and Interface Science. 2018. V. 257. P. 42-57.