РАВНОВЕСИЕ СФЕРИЧЕСКОГО НАМАГНИЧИВАЮЩЕГОСЯ ТЕЛА В КАПЛЕ МАГНИТНОЙ ЖИДКОСТИ НА ГОРИЗОНТАЛЬНОЙ ПЛОСКОСТИ В ОДНОРОДНОМ ГОРИЗОНТАЛЬНОМ МАГНИТНОМ ПОЛЕ

Автор: Александра Сергеевна Виноградова

Соавторы: Согомонян К.Л., Шарова О.А., Пелевина Д.А.

Организация: НИИ механики МГУ имени М.В. Ломоносова, Москва

РАВНОВЕСИЕ СФЕРИЧЕСКОГО НАМАГНИЧИВАЮЩЕГОСЯ ТЕЛА В КАПЛЕ МАГНИТНОЙ ЖИДКОСТИ НА ГОРИЗОНТАЛЬНОЙ ПЛОСКОСТИ В ОДНОРОДНОМ ГОРИЗОНТАЛЬНОМ МАГНИТНОМ ПОЛЕ

В данной работе экспериментально и теоретически изучается равновесие сферического намагничивающегося тела в капле магнитной жидкости (МЖ) на горизонтальной плоскости в однородном горизонтальном магнитном поле. В эксперименте такое поле создается катушками Гельмгольца или с помощью электромагнита ФЛ-1. Капля МЖ помещается на горизонтальное дно прямоугольного сосуда из оргстекла, заполненного некоторой немагнитной жидкостью, или на горизонтально расположенную подложку из оргстекла в воздухе. Сферическое тело из намагничивающегося материала погружается в каплю МЖ при включении некоторого начального магнитного поля. Затем фото- или видеосъемка проводится при ступенчатом увеличении поля до максимально возможного значения и дальнейшем ступенчатом уменьшении поля до нуля. Так, для шаров разных размеров и материалов проведены серии экспериментов с разными объемами МЖ (на основе различных жидкостей-носителей) в различных окружающих немагнитных средах.

Равновесие сферического намагничивающегося тела в капле МЖ на горизонтальной плоскости в однородном горизонтальном магнитном поле также исследуется теоретически в безындукционном приближении, без учета сил поверхностного натяжения. Форма поверхности МЖ определяется из уравнения равновесия тяжелой, несжимаемой, однородной, изотермической МЖ и динамического граничного условия. Найдено аналитическое выражение для силы, действующей на тело со стороны окружающих сред. Высота плавания тела и объем МЖ рассчитываются численно таким образом, чтобы выполнялось уравнение равновесия тела. Получены зависимости высоты плавания тела от объема МЖ и величины поля для экспериментальных параметров. Показано, что при фиксированном магнитном поле существует минимальный объем МЖ, при котором тело может плавать, и максимальный объем МЖ, при котором расчетная форма поверхности МЖ перестает быть похожей на форму капли и МЖ полностью заполняет сосуд. Также показано, что при фиксированном объеме МЖ существует минимальная величина поля, необходимая для плавания тела.

Численное моделирование показывает, что в отличие от вертикального поля [1], в котором шар может плавать на высоте нескольких миллиметров в малых объемах МЖ и в слабых полях, в горизонтальном поле тело может плавать только на высоте несколько десятых долей миллиметра, и это происходит только при относительно больших объемах МЖ и в достаточно сильных полях. Такая разница в высоте плавания шара может быть обусловлена положением МЖ: в горизонтальном поле МЖ располагается не под телом (как в вертикальном поле), а слева и справа от него.

1. Pelevina D.A., Sharova O.A., Merkulov D.I., Turkov V.A., Naletova V.A. Spherical magnetizable body partially immersed in a magnetic fluid in a uniform magnetic field // JMMM. 2020. Vol. 494. P. 165751.

Рис. Наблюдаемая в эксперименте и численно рассчитанная (зеленая линия) форма поверхности капли МЖ объемом 0,08 мл (на водной основе, плотностью 1,2 г/см3, магнитной проницаемостью 1,42), окруженной трансформаторным маслом (плотностью 0,93 г/см3), около шара из намагничивающегося эластомера (радиусом 0,215 см, массой 0,15 г, магнитной проницаемостью 3,62) в однородном горизонтальном магнитном поле H = 450 Э.