СОВМЕСТНЫЙ КОЛЛАПС ПАРОГАЗОВЫХ ПУЗЫРЬКОВ В ЛИНЕЙНОЙ, ПЛОСКОЙ И ПРОСТРАНСТВЕННОЙ КОНФИГУРАЦИЯХ
Автор: Ильдар Наилевич Мустафин
Соавторы: Аганин Александр Алексеевич, Мустафин Ильдар Наилевич
Организация: Институт механики и машиностроения ФИЦ Казанский научный центр РАН
Изучение совместного коллапса парогазовых пузырьков имеет большое научное и прикладное значение, что обусловлено многочисленными негативными последствиями и позитивными применениями кавитации. В этих последствиях и применениях кавитации важную роль играет совместный коллапс парогазовых пузырьков, поскольку при совместном коллапсе степени сжатия пузырьков могут быть более высокими.
В настоящей работе рассматривается совместный коллапс парогазовых пузырьков в наиболее простых конфигурациях: в линейной, состоящей из двух пузырьков, плоской, с равномерным распределением N пузырьков на окружности, и пространственной, с четырьмя пузырьками в вершинах правильных многоугольников (рис.1). Изучается влияние числа пузырьков в конфигурации, а также расстояния между пузырьками.
Первоначально пузырьки одинаковы по размеру, заполнены насыщенным водяным паром и некоторым количеством неконденсируемого газа (воздуха), скорость жидкости и парогазовой смеси в пузырьках равна нулю. Начальное давление парогазовой смеси в пузырьках намного меньше давления окружающей жидкости, в результате чего пузырьки совместно коллапсируют. Отметим, что физически подобные начальные условия соответствуют моменту перехода от расширения к сжатию пузырьков, созданных в стационарной жидкости лазерным или искровым пробоем.
Исследования проводятся с помощью математической модели совместного коллапса парогазовых пузырьков работ [1, 2]. Данная модель включает в себя обыкновенные дифференциальные уравнения относительно радиуса пузырьков, радиальной скорости жидкости на поверхности пузырьков, давления в пузырьках, а также уравнения в частных производных относительно температуры и массовой концентрации газа в пузырьках и жидкости, замыкаемых соответствующими кинематическими, динамическими, тепловыми и диффузионными граничными условиями. Диффузия газа из пузырьков в жидкость и обратно описывается законом Генри, испарение/конденсация на поверхности пузырьков – формулами Герца-Кнудсена-Ленгмюра.
Установлено, что первоначально преимущественно паровые пузырьки со временем превращаются в преимущественно газовые. По мере увеличения начальной массовой доли газа этот переход становится всё более продолжительным, амплитуда расширений и сжатий пузырьков возрастает, а их частота уменьшается. Показано влияние временной задержки в распространении акустических взаимодействии пузырьков. В частности, наиболее ощутимое влияние временной задержки в случаях двух, трех и четырех (в пространственной конфигурации) пузырьков наблюдается при меньших расстояниях между пузырьками.
Исследования выполнены за счет гранта Российского научного фонда № 25-71-00088, https://rscf.ru/project/25-71-00088/.
1.Aganin A.A., Khalitova T.F. Collapse of equal symmetrically located spherical cavitation bubbles // Lobachevskii J. Math. 2024. V. 45. No. 5. P. 1875–1885.
2.Aganin A.A., Mustafin I.N. Collapse of symmetrically located vapor-gas bubbles // Lobachevskii J. Math. 2026. V.47. No.6 (in press).
