Институт проблем механики им. А.Ю. Ишлинского РАН
Высокий интерес к исследованиям легкоплавких твердых топлив на основе парафина в промышленности и аэрокосмической отрасли обусловлен простотой в применении и безопасностью хранения. Под воздействием высокотемпературных потоков газа скорость регрессии легкоплавких твердых топлив заметно выше, чем у газифицирующихся твердых топлив. Развитие неустойчивости поверхности расплава приводит к уносу капель топлива и интенсивному смешению с окислителем, что в результате дает большую скорость регрессии и увеличению полноты сгорания топлива [1].
Понимание механизмов развития неустойчивости поверхности расплава позволяет контролировать динамику массопереноса и интенсивность теплообмена и достигается за счет сочетания экспериментальных и вычислительных методов исследования. При помощи алгоритмов компьютерного зрения была достигнута автоматизация выделения и анализа волновых структур, которая позволила перейти от качественного наблюдения к количественным оценкам динамики процесса [2].
Параметры численного расчета соответствовали одному из экспериментальных пусков, проводимых на исследовательской установке лаборатории термогазодинамики и горения ИПМех РАН. Численное трехфазное моделирование проводилось в программном пакете OpenFoam в двумерной постановке при помощи расчетного модуля с возможностью отслеживания межфазных границ методом VOF. Для возможности анализа мелкомасштабных явлений на поверхности образца используется расчетная сетка с пятью уровнями измельчения.
Полученные при обработке видеокадров эксперимента и расчетных полей при помощи методов компьютерного зрения гистограммы представлены на Рис. Установлено, что в интервале длин волн от 0.6 мм до 3 мм лежит 90% всех регистрируемых волн с видео эксперимента и 88 % волн, наблюдаемых в расчете. Амплитуда волн в диапазоне от 0.05 мм до 0.5 мм регистрируется для 88 % волн в эксперименте и 85 % волн, полученных численно. Результаты хорошо аппроксимируются при помощи функции логарифмически нормального распределения, кривые которого наложены на гистограммы. Выявлена доминирующая частота колебаний – около 120 Гц. Достигнут высокий уровень соответствия результатов эксперимента и численного расчета.
Исследование выполнено при финансовой поддержке РНФ (проект №24-19-00703).
1. Mazzetti A., Merotto L., Pinarello G. Paraffin-based hybrid rocket engines applications: A review and a market perspective // Acta Astronautica, 2016, V. 126, P. 286–297.
2. Усанов В.А., Логинов А.А., Сиваков Н. С. Применение алгоритмов компьютерного зрения для анализа волн на поверхности расплава парафина // Физико-химическая кинетика в газовой динамике. 2025. Т. 26, № 8.
Никита Сергеевич Сиваков
Центральный аэрогидродинамический институт им. проф. Н.Е. Жуковского
Экспериментальное исслдеование, моделирование и управление аэрогидродинамическими процессами, сопровождающих движение по воде колеса с грунтозацепами представляет большой интерес в задаче создания быстроходного амфибийного транспорта. При движении колеса по воде подъемная сила создается за счет скоростного напора жидкости и эффекта ударов грунтозацепов о воду, вклад своеобразного эффекта Магнуса на межфазной границе жидкость-газ, направленного под воду значительно уступает первым двум эффектам, а гидростатические силы становятся значительными лишь при существенном погружении когда движущееся по воде цилиндрическое тело погружается на существенную глубину, то есть при малых скоростях. Аэрогидромеханические силы в значительной степени определяется формой и размером взаимодействующих с многофазной средой грунтозацепов, скоростью напора, глубины погружения и ряда других параметров, прежде всего, безразмерных, в зависимости от которых реализуются различные режимы аэрогидродинамических процессов: от гребного до возникновения изогнутого воздушного экрана и вспененной жидкостью между вращающимся твердым телом и жидкостью, по которой оно перемещается. В насточщей работе проведены расчеты аэрогидромеханических сил, действующих на движущиеся по воде колеса с грунтозацепами.
Для определения скорости при которой возможен бег по воде в зависимости от размеров создана модель колеса с закрепленных на нем моделей ног, для соответствия эксперимента с уменьшенной моделью реальным условиям основной параметр подобия число Фруда Fr =V2/gL. Подъемная сила пропорциональна квадрату скорости бега по воде V и квадрату длины стопы L, т.к. ее площадь пропорциональна квадрату длины стопы. В предположении о независимости формы и плотности от размеров принято, что масса пропорциональна кубу длины стопы, а площадь квадрату. Учитывая приведенные выше обстоятельства, аппроксимируя зависимость подъемной силы от скорости параболическими кривыми (поскольку гидродинамическая силу можно считать пропорциональной квадрату скорости, пренебрегая вязкими эффектами, поверхностным натяжением и некоторыми особенностями двухфазных течений), проходящими через точки полученных в работе значений, были получены значения скоростей, необходимых для удержания над водой тел различной массы при различных размерах стоп. Создана модель беспилотного водокатного транспортного средства для движения по воде, снегу, льду, земле и в перспективе совершать подлеты. В отличие от существующих транспортных средств на эффекте аквапланирования разработанный аппарат остается наплаву при остановке, стабилизатор необходим для устойчивого движения и управления по курсу. Установленные в передней части водные лыжи снижают затраты энергии при выходе на режимы глиссирования и аквапланирования.
Иван Алексеевич Амелюшкин
Институт механики и машиностроения ФИЦ КазНЦ РАН
Динамика парогазовых пузырьков в жидкости представляет значительный интерес в связи с многочисленными проблемами и полезными применениями кавитации. В частности, воздействие кавитационных пузырьков может вызывать механическое повреждение, эрозию, износ и разрушение гидронасосов, клапанов и мембран, регулирующих потоки жидкости, гидротурбин, гребных винтов. Кавитационные пузырьки могут вызывать шум, вибрацию гидротехнического оборудования и т.д. Вместе с тем, кавитационные пузырьки могут способствовать очистке твердых поверхностей от загрязнений при производстве полупроводников, дроблению камней в почках фокусированными ударно-волновыми импульсами или высокоинтенсивным ультразвуком в медицине. Кавитация может быть полезной в сонохимии, где кавитационные пузырьки играют роль микрореакторов, для интенсификации химреакций как за счет высоких температур в пузырьках и их окрестности, так и посредством очистки поверхностей твердых реагентов или катализаторов и удаления с них окислов. Кавитацию используют при обеззараживании загрязненной воды и т.д.
Важной характеристикой динамики пузырьков является степень их сильного сжатия, поскольку сильное сжатие может приводить к высоким давлениям и температурам в пузырьках и их окрестности. Сильное сжатие пузырьков может вызывать появление в жидкости радиально расходящихся от пузырьков ударно-волновых импульсов, обладающих большим разрушительным потенциалом [1]. Известно, что наиболее высоких степеней сжатия пузырьков можно добиться в кластерах сферической формы [2].
В настоящей работе приводятся результаты исследований динамики воздушных пузырьков в сферическом кластере в воде в пучности давления стоячей волны. Кластер состоит из изначально одинаковых по размеру сферических пузырьков, центры которых расположены в узлах кубической сетки (один из узлов находится в центре кластера). Физические условия близки к тем, что соответствую условиям реализации известного явления однопузырьковой сонолюминесценции (давление жидкости 1 бар, температура 20°C, начальный радиус пузырьков 5 мкм), при котором достигаются очень высокие степени сжатия пузырька. Частота возбуждения принята равной 20 кГц. Рассмотрены волны с амплитудой 1.025 и 1.125 бар. Число пузырьков в кластере варьируется от 57 до 179. Исследования выполняются до тех пор, пока один из пузырьков кластера не начнет разрушаться или сливаться с другим пузырьком. Исследования выполнены с применением математической модели [3], относящейся к классу дискретных моделей (particle-моделей). Данная модель представляет собой систему обыкновенных дифференциальных уравнений относительно радиусов пузырьков, радиус-векторов положений их центров и амплитуд их малых деформаций пузырьков в виде сферических гармоник. По расстоянию между пузырьками данная модель имеет четвертый порядок точности. Ее достоверность подтверждается сравнением с рядом известных численных результатов и экспериментальными данными других авторов.
Показано, что взаимодействие между пузырьками кластера оказывает заметное влияние на их радиальные колебания и давление внутри них. Центральный пузырек кластера коллапсирует сильнее других. В окрестности первого коллапса несферичность пузырьков имеет выраженный максимум. Перемещения пузырьков в ходе одного периода возбуждения относительно малы. По мере уменьшения радиуса кластера и увеличения числа его пузырьков, амплитуда радиальных колебаний пузырьков кластера, величина достигаемых в них максимальных давлений, величина максимальной амплитуды их несферических деформаций и их радиальные смещения в кластере возрастают, а величина минимального расстояния между пузырьками убывает.
Исследования выполнены за счет гранта РНФ № 25-21-00567, https://rscf.ru/project/25-21-00567/.
1. Aganin A.A., Mustafin I.N. Outgoing shock waves at collapse of a cavitation bubble in water // International Journal of Multiphase Flow. 2021. Vol. 144. 103792
2.Aganin A. A., Davletshin A. I. А particle model of interaction between slightly non-spherical bubbles // Appl. Math. Model. 2024. Vol. 126. P. 185–205
3.Aganin I.A., Davletshin A.I. Effect of bubble-bubble interaction in spherical clusters under ultrasonic forcing // Lobachevskii J. Math. 2026. Vol. 47. No. 6 (in press).
Александр Алексеевич Аганин
Институт механики и машиностроения ФИЦ Казанский научный центр РАН
В настоящий момент сохраняется интерес к нелинейным волновым процессам, возникающих в акустических резонаторах различной геометрии [1]. Были изучены оптимальные формы резонаторов для увеличения амплитуды акустического давления. Результаты применимы при исследованиях течения сплошных сред, содержащих дисперсную примесь [2], воздействия колебательных систем на осаждение и коагуляцию аэрозолей [3, 4].
Исследования проведены на экспериментальной установке TV51075. На стол вибростенда устанавливался плоский поршень, который колебался в цилиндре соединенного с прозрачной стеклянной трубой радиусом R = 0.018 м равный радиусу поршня и цилиндра. Противоположный конец резонатора герметично закрывался плоской крышкой, насадкой в виде полусферы, конуса. Длины труб выбраны таким образом, чтобы сохранить равные объемы резонаторов. В качестве рабочей среды использовался аэрозоль DEHS с диаметром капель около 1 мкм.
Получены амплитудно-частотные характеристики колебаний давления газа. Выявлено, что для всех случаев колебаний форма волны давления имеет слабую нелинейность вблизи резонансной частоты, однако сохранял непрерывный вид. При резонансных колебаниях аэрозоля в трубах, наблюдается ускорение процесса осаждения по сравнению с естественным осаждением.
Исследование выполнено за счет гранта Российского научного фонда №25-21-00912, https://rscf.ru/project/25-21-00912/.
1. Cervenka M., Soltes M., Bednarik M. Optimal shaping of acoustic resonators for the generation of high-amplitude standing waves // J. Acoust. Soc. Am. 2014. V. 136. P. 1003-1012.
2. Вараксин А. Ю. Двухфазные потоки с твердыми частицами, каплями и пузырями: проблемы и результаты исследований (обзор) // ТВТ. 2020. Т. 58. № 4. С. 646–669.
3. Amiri M., Sadighzadeh A., Falamaki C.: Experimental parametric study of frequency and sound pressure level on the acoustic coagulation and precipitation of PM2.5 // Aerosol Air Qual. Res. 2016. V. 16. P. 3012-3025.
4. Шайдуллин Л.Р., Фадеев С.А. Влияние конусной насадки на осаждение аэрозоля при акустических колебаниях малой амплитуды в трубе // Известия Российской академии наук. Механика жидкости и газа. 2023. № 6. С. 86-94.
Линар Радикович Шайдуллин
Томский государственный университет
В настоящее время значительная часть исследований двухфазных процессов в энергоустановках ограничена рассмотрением отдельных элементов газодинамического тракта, таких как камеры сгорания или сопловые блоки. Работы, посвященные сквозному моделированию двухфазных течений во всем тракте, остаются немногочисленными. Актуальность разработки методик сквозного расчета обусловлена тем, что при исследовании течений в соплах, входные данные (функция распределения к-фазы, скоростное и температурное отставание и т.д.) существенно зависят от течения в камере сгорания [1].
В настоящей работе разработана квазиодномерная методика моделирования нестационарного течения двухфазной среды. В качестве несущей фазы рассматривается невязкий сжимаемый идеальный газ, а дисперсная фаза представлена сферическими каплями. Взаимодействие между фазами, включающее обмен массой, импульсом и энергией, учитывается через источниковые члены. Изменение размера капель конденсированной фазы описывается уравнением их горения [2]. При численном интегрировании уравнений газовой фазы используется схема Маккормака второго порядка точности, а для уравнений конденсированной фазы применяется неявная схема.
На основе разработанной методики проведены расчеты нестационарного течения двухфазной среды в газодинамическом тракте модельной энергоустановки. На рисунке (а) представлена зависимость полноты сгорания агломератов алюминия φ от начального диаметра (d = 50, 100 и 200 мкм) при вводе в поток в сечении x/Rмин = -20. Видно, что с увеличением начального диаметра, полнота сгорания существенно снижается. На рисунке (б) показано влияние места ввода капель диаметром 200 мкм на процесс их горения вдоль канала. Отмечается, что полнота сгорания зависит от сечения, через которое агломерат алюминия попадает в поток, что согласуется с теоретическими данными по времени пребывания капель в газодинамическом тракте.
а) 1 – d = 50 мкм, 2 – d = 100 мкм, 3 – d = 200 мкм
б) 1 – x/Rмин = -26, 2 – x/Rмин = -20, 3 – x/Rмин = -14
Рис. Зависимость коэффициента полноты сгорания агломератов алюминия при их движении вдоль газодинамического тракта
Работа выполнена в рамках государственного задания Минобрнауки России, проект № FSWM-2025-0004.
1. Ларкин Д.О., Еремин И.В. Исследование двухфазного течения в соплах РДТТ // Вестник Томского государственного университета. Математика и механика. 2025. № 98. С. 108–119.
2. Вилюнов В.Н., Ворожцов А.Б., Фещенко Ю.В. Моделирование двухфазного течения смеси газа с горящими частицами металла в полузамкнутом канале // Физика горения и взрыва. 1989. Т. 25. № 3. С. 39–43.
Дмитрий - Ларкин
Институт механики и машиностроения ФИЦ Казанский научный центр РАН
Геометрия резонатора определяет его резонансные частоты, добротность и нелинейные эффекты [1, 2]. Акустические течения повышают эффективность осаждения аэрозоля, что важно для очистки газов [3, 4]. Цель работы - сравнить эффективность резонаторов для осаждения мелкодисперсного аэрозоля.
Исследования проведены на экспериментальной установке c виброгенератором. Испытаны четыре резонатора: широкая труба (R1=0.05 м), узкая труба (R2=0.018 м), труба со скачком сечения (R1, R2) и квадратный канал (D=0.4 м). На одном конце устанавливался плоский поршень, противоположный конец герметично закрыт. В качестве рабочей среды использовался аэрозоль DEHS с микронным диаметром частиц.
Максимальное акустическое давление обнаружено в канале с наибольшей площадью поршня и его значение в 3 раза превышает давление в узкой трубе. При резонансе осаждение аэрозоля ускорено по сравнению с невозмущенной средой. Наименьшее время осаждения в широкой трубе, наибольшее в канале, из-за различий объёма и числа частиц. Введён критерий эффективности K для сравнения резонаторов с учётом геометрии [5].
Изучено влияние радиального градиента температуры на резонансные колебания газа в широкой трубе [6]. Рассмотрена закрытая цилиндрическая труба с объёмным источником тепла, постоянной температурой стенок и параболическим радиальным профилем температуры. Показано, что источник тепла уменьшает средний сток импульса из-за радиальной зависимости скорости, что вместе с температурной зависимостью вязкости усиливает резонансные колебания.
1.Lawrenson C.C., Lipkens B., Lucas T.S., Perkins D.K. and VanDoren T.W. Measurements of macrosonic standing waves in oscillating closed cavities // J. Acoust. Soc. Am. 1998. Vol. 104. P. 623–636.
2. Cervenka M., Soltes M., and Bednarik M. Optimal shaping of acoustic resonators for the generation of high-amplitude standing waves // J. Acoust. Soc. Am. 2004. Vol. 136. P. 1003.
3. Yuen W.T., Fu S.C., Kwan J.K.C., Chao C.Y.H. // The use of nonlinear acoustics as an energy-efficient technique for aerosol removal // Aerosol Sci. Technol. 2014. Vol 48, No 9, P. 907–915.
4. Шайдуллин Л.Р., Губайдуллин Д.А., Фадеев С.А., Зарипов Р.Г., Ткаченко Л.А. Вынужденные колебания газа и осаждение аэрозоля в замкнутых резонаторах разной геометрии // ТВТ. 2025. Т. 63, № 6. С. 736–742.
5. Fadeev S.A., Gubaidullin D.A., and Shaidullin L.R. Effect of the radial temperature gradient on resonant oscillations of gas in a closed tube / J. Acoust. Soc. Am. 2024. Vol. 156, No 6. P. 4123–4132.
Дамир26 Анварович Губайдуллин
НИИ механики МГУ
Проектирование и безопасная эксплуатация скважин требуют проведения всестороннего моделирования возможных режимов ее работы. Применяемое для таких расчетов специализированное программное обеспечение должно сочетать множество факторов, включая необходимую полноту математической модели и экономичные численные методы, опеспечивающие возможность проведения расчетов за удовлетворительное время. В данном докладе будут представлены некоторые результаты разработки такого специализированного программного обеспечения для моделирования течений в скважинах. Будут приведены соответствующие математические модели для описания нестационарных многофазных неизотермических течений, предложенные для этих моделей численные алгоритмы [1, 2], а также ряд примеров расчета типовых задач моделирования течений в скважинах.
-
Сравнение различных формулировок модели дрейфа при расчёте нестационарных течений в трубах / Б. И. Краснопольский, П. А. Карипидис, Д. В. Быков и др. // Физико-химическая кинетика в газовой динамике. 2025. Т. 26, № 7. С. 2025–26.
-
Combining machine learning and a multiphase flow model for hybrid virtual flow metering / A. Gryzlov, S. Safonov, B. Krasnopolsky, M. Arsalan // SPE Abu Dhabi International Petroleum Exhibition and Conference 2023. SPE: 2023. P. SPE–216672–MS.
Борис Иосифович Краснопольский
Институт проблем механики им. А.Ю. Ишлинского РАН
При обдуве твердых материалов высокотемпературным газом на поверхности происходят физико-химические превращения, и продукты разложения или испарения могут самовоспламеняться при наличии окислителя и подходящих температурных условиях. Особый интерес вызывают легкоплавкие вещества, например парафин, у которых температура плавления ниже температуры газа. В отличие от газифицирующихся материалов (например, ПММА), где конвективный тепловой поток блокируется продуктами пиролиза, легкоплавкие материалы образуют слой расплава, который под действием потока диспергирует и интенсивно поступает в газовую фазу. Это значительно увеличивает скорость регрессии топлива, что особенно важно для использования такого топлива в промышленности. Исследование процессов плавления, диспергирования и горения легкоплавкого топлива является комплексной научно-технической задачей, характеризующейся сопряжённостью межфазных взаимодействий и фазовых превращений.
Для решения задачи, поставленной выше, было проведено большое количество экспериментов на установке, которая позволяет создавать высокотемпературный поток окислителя, в качестве которого используется атмосферный воздух. В качестве объекта исследования был выбран парафин марки П-2, из которого были сделаны опытные образцы, представляющие из себя прямоугольный брусок со скошенной под 30 градусов входной кромкой, которые помещались в рабочую камеру. Температура воздуха на входе в рабочую камеру варьировалась в диапазоне 600–1000 К, расход воздуха – в пределах 0.05–0.22 кг/с, давление в рабочей камере варьировалось в диапазоне 0.4–2.0 МПа.
В результате установлено, что самовоспламенение образца парафина происходит при определенных значениях параметров Tin (температура потока на входе в рабочую камеру) и Ga (массовый расход потока). Самовоспламенение происходит, когда Tin превышает 770 К, а его расход Ga превышает 0.1 кг/с. По результатам экспериментов построена граница области устойчивого самовоспламенения парафина в координатах (Ga, Tin). Также была определена задержка воспламенения, которая присутствовала в каждом случае, но в зависимости от параметров эксперимента, задержка была разной. В результате анализа экспериментальных данных и теоретических исследований была предложена модель воспламенения парафина. Проведены исследования влияния геометрических размеров образца, а также наличия искусственных преград на параметры плавления и самовоспламенения образца
Как указывалось выше, одним из важных параметров является скорость регрессии топлива. Установлена зависимость скорости регрессии образца от параметров набегающего потока горячего воздуха. Под воздействием потока происходит прогрев верхнего слоя парафина и его расплавление, образование тонкого слоя в 2-3мм, основная масса которого стекает к задней кромке образца, где образуется застойная зона. На поверхности расплавленного материала под действием касательных напряжений со стороны воздушного потока образуются волны. С помощью высокоскоростной камеры с объективом высоко увеличения были определены амплитуды и длины этих волн, средние значения которых составляли 0,1-0,3мм и 0,5-2 мм соответственно. Разработана модель регрессии образца в высокотемпературном потоке воздуха.
Исследование выполнено за счет гранта Российского научного фонда № 24-19-00703, https://rscf.ru/project/24-19-00703/
Владислав Александрович Усанов
Институт механики и машиностроения ФИЦ Казанский научный центр РАН
Изучение совместного коллапса парогазовых пузырьков имеет большое научное и прикладное значение, что обусловлено многочисленными негативными последствиями и позитивными применениями кавитации. В этих последствиях и применениях кавитации важную роль играет совместный коллапс парогазовых пузырьков, поскольку при совместном коллапсе степени сжатия пузырьков могут быть более высокими.
В настоящей работе рассматривается совместный коллапс парогазовых пузырьков в наиболее простых конфигурациях: в линейной, состоящей из двух пузырьков, плоской, с равномерным распределением N пузырьков на окружности, и пространственной, с четырьмя пузырьками в вершинах правильных многоугольников (рис.1). Изучается влияние числа пузырьков в конфигурации, а также расстояния между пузырьками.
Первоначально пузырьки одинаковы по размеру, заполнены насыщенным водяным паром и некоторым количеством неконденсируемого газа (воздуха), скорость жидкости и парогазовой смеси в пузырьках равна нулю. Начальное давление парогазовой смеси в пузырьках намного меньше давления окружающей жидкости, в результате чего пузырьки совместно коллапсируют. Отметим, что физически подобные начальные условия соответствуют моменту перехода от расширения к сжатию пузырьков, созданных в стационарной жидкости лазерным или искровым пробоем.
Исследования проводятся с помощью математической модели совместного коллапса парогазовых пузырьков работ [1, 2]. Данная модель включает в себя обыкновенные дифференциальные уравнения относительно радиуса пузырьков, радиальной скорости жидкости на поверхности пузырьков, давления в пузырьках, а также уравнения в частных производных относительно температуры и массовой концентрации газа в пузырьках и жидкости, замыкаемых соответствующими кинематическими, динамическими, тепловыми и диффузионными граничными условиями. Диффузия газа из пузырьков в жидкость и обратно описывается законом Генри, испарение/конденсация на поверхности пузырьков – формулами Герца-Кнудсена-Ленгмюра.
Установлено, что первоначально преимущественно паровые пузырьки со временем превращаются в преимущественно газовые. По мере увеличения начальной массовой доли газа этот переход становится всё более продолжительным, амплитуда расширений и сжатий пузырьков возрастает, а их частота уменьшается. Показано влияние временной задержки в распространении акустических взаимодействии пузырьков. В частности, наиболее ощутимое влияние временной задержки в случаях двух, трех и четырех (в пространственной конфигурации) пузырьков наблюдается при меньших расстояниях между пузырьками.
Исследования выполнены за счет гранта Российского научного фонда № 25-71-00088, https://rscf.ru/project/25-71-00088/.
1.Aganin A.A., Khalitova T.F. Collapse of equal symmetrically located spherical cavitation bubbles // Lobachevskii J. Math. 2024. V. 45. No. 5. P. 1875–1885.
2.Aganin A.A., Mustafin I.N. Collapse of symmetrically located vapor-gas bubbles // Lobachevskii J. Math. 2026. V.47. No.6 (in press).
Ильдар Наилевич Мустафин
