Влияние числа Маха на коэффициент восстановления температуры

Автор: Сергей Станиславович Попович

Соавторы: Лущик В.Г.

Организация: НИИ механики МГУ

В инженерных методиках расчета теплообмена для определения теплового потока в стенку при высоких скоростях течения газа используется коэффициент восстановления температуры , где: T_aw^* – адиабатная температура стенки, T₀ – статическая температура и – температура торможения потока.

Актуальность настоящего исследования обусловлена необходимостью учета изменений коэффициента восстановления температуры при расчете теплообмена в каналах энергоустановок, двигателей, теплообменных аппаратов и устройств безмашинного энергоразделения потоков. Результаты экспериментальных, аналитических и численных исследований коэффициента восстановления температуры частично отражены в обзоре [1].

Численное исследование зависимости коэффициента восстановления температуры от числа Маха проведено с использованием трехпараметрической RANS–модели турбулентности [2], дополненной уравнением переноса для турбулентного потока тепла.

Расчеты проводились в следующей постановке. Пластина обтекалась потоком воздуха с постоянной сверхзвуковой скоростью , соответствующей заданному числу Маха при статической температуре T₀=200 К и давлении торможения p^*=0.5 МПа. Интенсивность турбулентности набегающего потока составляла менее 1%. Параметрами задачи являются число Маха M и число Рейнольдса по длине  при значениях теплофизических свойств, определенных по температуре и давлению в набегающем потоке.

На рис. 1 представлены результаты расчета зависимости r(M) при числе Рейнольдса Re_x=10⁸ и экспериментальные данные, приведенные в [1].

Как видно из рис. 1, при значениях числа Маха M>4 коэффициент восстановления температуры существенно уменьшается с ростом числа Маха, в то время как по результатам многочисленных экспериментальных исследований в широком диапазоне чисел Маха при обтекании пластины, конуса, конуса-цилиндра, приведенным в [1], не выявлено существенного влияния числа Маха на коэффициент восстановления температуры, хотя в ряде работ с увеличением числа Маха (вплоть до М=6) наблюдалось некоторое его уменьшение.

1. Леонтьев А.И., Лущик В.Г., Макарова М.С., Попович С.С. Коэффициент восстановления температуры в сжимаемом турбулентном пограничном слое (обзор) // ТВТ. 2022. Т.60. № 3. С. 455–480.

2. Лущик В.Г., Попович С.С., Чайка А.М. Применение трехпараметрической дифференциальной RANS-модели турбулентности для решения задач энергоразделения газового потока // Программная инженерия. 2025. Т. 16, № 3. С. 143–155.