НИИ механики МГУ
В области сверхзвуковых внутренних течений в каналах актуальным представляется учёт при определении теплового потока и коэффициента теплоотдачи локальных изменений определяющей температуры – адиабатной температуры стенки. Как показано в ряде работ, погрешность в определении коэффициента теплоотдачи, рассчитанного без учета локальных изменений равновесной температуры стенки, может составлять до 50% [1-3]. При исследовании высокоскоростного аэродинамического нагрева дальнейшее повышение точности определения закономерностей теплоотдачи при обтекании сверхзвуковым потоком поверхностей сложной формы требует тщательного исследования локальных значений адиабатной температуры стенки.
Доклад посвящен исследованию динамических (распределение статического давления на стенке, поле скорости) и тепловых (адиабатная температура стенки, коэффициенты восстановления температуры и теплоотдачи) параметров в потоке сжимаемого газа при обтекании плоской стенки и в области отрыва пограничного слоя на поверхности. Исследования проводились на аэродинамической установке АР-2 периодического действия. Тепловой поток в стенку определялся аналитическим методом: решением обратной задачи теплопроводности по измеренному темпу охлаждения стенки и теплофизическим свойствам материала модели. Для определения локальной скорости течения потока использовался PIV-метод.
1. Леонтьев А.И., Попович С.С., Лущик В.Г., Макарова М.С. Коэффициент восстановления температуры в сжимаемом турбулентном пограничном слое // ТВТ. 2022. Т. 60, №3. С. 455-480.
2. Popovich S.S., Zditovets A.G., Kiselev N.A., Vinogradov U.A. Experimental study of aerodynamic heating in the region of an incident shock wave boundary layer interaction // Acta Astronautica. 2025. V. 229. P. 804–813.
3. Popovich S.S. Aerodynamic cooling of the wall in the trace of a supersonic flow behind a backward-facing ledge // Fluid Dynamics. 2022. V. 57. N. 1. P. 57–64.
Сергей Станиславович Попович
НИИ механики МГУ
В инженерных методиках расчета теплообмена для определения теплового потока в стенку при высоких скоростях течения газа используется коэффициент восстановления температуры 
, где: Taw* – адиабатная температура стенки, T0 – статическая температура и 
– температура торможения потока.
Актуальность настоящего исследования обусловлена необходимостью учета изменений коэффициента восстановления температуры при расчете теплообмена в каналах энергоустановок, двигателей, теплообменных аппаратов и устройств безмашинного энергоразделения потоков. Результаты экспериментальных, аналитических и численных исследований коэффициента восстановления температуры частично отражены в обзоре [1].
Численное исследование зависимости коэффициента восстановления температуры от числа Маха проведено с использованием трехпараметрической RANS–модели турбулентности [2], дополненной уравнением переноса для турбулентного потока тепла.
Расчеты проводились в следующей постановке. Пластина обтекалась потоком воздуха с постоянной сверхзвуковой скоростью 
, соответствующей заданному числу Маха при статической температуре T0=200 К и давлении торможения p*=0.5 МПа. Интенсивность турбулентности набегающего потока составляла менее 1%. Параметрами задачи являются число Маха M и число Рейнольдса по длине 
при значениях теплофизических свойств, определенных по температуре и давлению в набегающем потоке.
На рис. 1 представлены результаты расчета зависимости r(M) при числе Рейнольдса Rex=108 и экспериментальные данные, приведенные в [1].
Как видно из рис. 1, при значениях числа Маха M>4 коэффициент восстановления температуры существенно уменьшается с ростом числа Маха, в то время как по результатам многочисленных экспериментальных исследований в широком диапазоне чисел Маха при обтекании пластины, конуса, конуса-цилиндра, приведенным в [1], не выявлено существенного влияния числа Маха на коэффициент восстановления температуры, хотя в ряде работ с увеличением числа Маха (вплоть до М=6) наблюдалось некоторое его уменьшение.
1. Леонтьев А.И., Лущик В.Г., Макарова М.С., Попович С.С. Коэффициент восстановления температуры в сжимаемом турбулентном пограничном слое (обзор) // ТВТ. 2022. Т.60. № 3. С. 455–480.
2. Лущик В.Г., Попович С.С., Чайка А.М. Применение трехпараметрической дифференциальной RANS-модели турбулентности для решения задач энергоразделения газового потока // Программная инженерия. 2025. Т. 16, № 3. С. 143–155.
Сергей Станиславович Попович
НИИ механики МГУ им. М.В. Ломоносова
Повышение эффективности теплообменного оборудования — важная научно-практическая задача, зачастую решаемая через искусственную турбулизацию потока. Наибольшую эффективность по повышению теплообмена даёт создание отрывных вихревых структур внутри каналов. При этом такая интенсификация неизбежно сопровождается ростом гидравлического сопротивления и затрат на прокачку теплоносителя. Эксперименты показали, что в диффузорном канале интенсивность турбулентности и напряжения Рейнольдса значительно возрастают по сравнению с каналом постоянного сечения. Было предположено, что это может сопровождаться повышением теплоотдачи без существенного увеличения гидравлического сопротивления. Для исследования данного вопроса проведено численное моделирование течения и теплообмена в плоских и круглых диффузорах с углами раскрытия, не приводящими к отрыву потока. Использована дифференциальная RANS-модель турбулентности, дополненная уравнением переноса для турбулентного потока тепла. Проведен анализ влияния угла раскрытия диффузоров и числа Рейнольдса на локальные и интегральные характеристики течения горячего и холодного теплоносителей. Обнаружено, что с ростом угла раскрытия диффузора основные характеристики теплообмена – число Нуссельта и коэффициент аналогии Рейнольдса – значительно выше, чем в канале постоянного сечения при том же числе Рейнольдса.
Проведенное численное исследование показало, что интенсификация теплообмена в круглом и плоском безотрывных диффузорах с малыми углами раскрытия и гладкой поверхностью реализуется при небольшом росте коэффициента трения, значительном росте числа Нуссельта и коэффициента аналогии Рейнольдса (см. Рис.), что характеризует принципиальное отличие рассмотренного способа интенсификации теплообмена от других известных способов, где увеличение теплоотдачи достигается ценой значительного роста гидравлических потерь.
Рис. Зависимость относительных средних значений числа Нуссельта 
, коэффициента трения 
и коэффициента аналогии Рейнольдса 
от угла раскрытия канала a при числе Рейнольдса 
:
● – круглый и ■ – плоский диффузорные каналы.
Работа выполнена при поддержке Российского научного фонда, проект № 25-19-00278.
1. Лущик В. Г., Решмин А. И., Чичерина А.Д. Сравнительный анализ эффективности теплообмена в круглом и плоском безотрывных диффузорах // Физико-химическая кинетика в газовой динамике. 2025. Т. 26. № 3. С. 1–15.
2. Лущик В. Г., Решмин А. И., Чичерина А.Д. Исследование турбулентных характеристик течения в пластинчатых теплообменниках с диффузорными каналами // Физико-химическая кинетика в газовой динамике. 2025. Т. 26. № 5. С. 1–16.
Анастасия Дмитриевна Чичерина
НИИ механики МГУ
В литературе известен эффект снижения адиабатной температуры стенки до значений ниже термодинамической температуры при поперечном обтекании дозвуковым сжимаемым потоком цилиндра в области задней критической точки (эффект Эккерта-Вайзе). За цилиндром (или, например, за выходной кромкой турбинной лопатки) образуется вихревой след с температурной стратификацией по сечению вихря: в центре вихря полная температура ниже начальной, а на периферии – выше. Для сверхзвуковых потоков снижение адиабатной температуры стенки (эффект аэродинамического охлаждения) фиксируется в следе за обтекаемым препятствием в виде клина, ребра или ступеньки.
По-видимому, впервые эффект охлаждения цилиндра был опубликован в работе Хилтона. Отмечалось, что температура задней стенки цилиндрического зонда практически равняется статической температуре набегающего потока. В то же время в передней части цилиндра температура была близка к температуре торможения. Данный эффект был подтвержден в ряде последующих работ, а также интенсифицирован за счет взаимного влияния пары круговых цилиндров [1]. На основе эффекта Эккерта-Вайзе предложен метод энергоразделения газового потока [2].
В данной работе представлены результаты исследования методом ИК-термографии поперечного обтекания цилиндра дозвуковым потоком воздуха. Экспериментальное исследование проводилось на базе аэродинамической установки АР-2 на стационарном режиме при числах Маха набегающего потока от 0.4 до 0.6, давлении торможения до 150 кПа, температуре торможения до 23⁰С. С помощью ИК-камеры зафиксирован эффект охлаждения задней поверхности цилиндра, причем эффект возрастает с увеличением скорости набегающего потока. Охлаждение поверхности цилиндра составило от 4±0.6 K при числе Маха 0.4 до более 20±0.6 К при числе Маха 0.6.
1. Zditovets A.G., Kiselev N.A., Popovich S.S., Vinogradov Y.A. Experimental investigation of the Eckert-Weise effect (aerodynamic cooling) of pair side-by-side circular cylinders in a compressible cross-flow // International Journal of Heat and Mass Transfer. 2024. V. 233
2. Здитовец А.Г., Попович С.С., Киселев Н.А., Виноградов Ю.А. Устройство и способ безмашинного энергоразделения газа // Патент на изобретение №2853045. Опубл.: 12.12.2025.
Сергей Станиславович Попович
