Институт механики им. Р.Р. Мавлютова Уфимского федерального исследовательского центра РАН
Гидроразрыв пласта (ГРП) уже более 70 лет активно применяется в нефтегазовой отрасли. Учитывая, нынешнюю ситуацию, которую кратко можно охарактеризовать, как истощение традиционных нефтегазовых запасов, метод ГРП, являясь один из важнейших методов интенсификации добычи нефти из низкопроницаемых пластов, не теряет своей актуальности.
Множество работ описывают распределения давления и дебита скважин, а также процесс ГРП. Так, например, в статье [1] рассматривались задачи об эволюции давления в окрестности трещины ГРП при поддержании постоянного дебита. Данный доклад посвящен переменному режиму работы скважины: случай изменения давления на скважине и случай изменения дебита скважины. В обоих случаях получены формулы, описывающие распределение давления в трещине. Были выведены аналитические решения, показывающие взаимосвязь между дебитом и давлением, как на скважине, так и в трещине. Эти решения можно применять для определения дебита на основе известной динамики изменения давления и наоборот, а также для определения эволюции давления в трещине ГРП.
Полученные уравнения опробованы на практике [2]. Авторам были предоставлены промысловые данные работы скважины: время, давление, дебит. На основе известного дебита было построено давление и проанализировано в сравнении с известным промысловым. Динамика изменения кривых и диапазон значений сопоставим, что приводит к выводу о применимости уравнений и подхода. Также решение позволяет оценить проводимость трещины ГРП.
1.Шагапов В.Ш., Нагаева З.М. К теории фильтрационных волн давления в трещине, находящейся в пористой проницаемой среде // ПМТФ. 2017 .Т.58, №5. С. 121 – 130.
2. Башмаков Р.А., Фокеева Н.О., Шагапов В.Ш. Особенности фильтрации флюидов в коллекторах, подверженных гидроразрыву пласта, при переходных режимах работы скважины // ПМТФ. 2022. Т.63, №3. (выходит в печать)
Нина Олеговна Фокеева
НИИ Механики МГУ
Проблема взаимодействия потоков вязкой несжимаемой жидкости с рельефами различной конфигурации была и остается важной проблемой современной механики. Известно, что луночные углубления являются хорошими интесификаторами теплообмена, не вызывающими, при этом существенного роста гидравлического сопротивления [1]. На практике это свойство применяется при разработке теплообменных устройств макро- и микро-масштабов. Кроме того, в ряде работ показано, что нанесение луночных углублений на гладкие поверхности позволяет снизить значение коэффициента сопротивления тела [2]. В последнее время все больше работ посвящено исследованию характеристик овально-траншейных лунок (ОТЛ). В частности, в [3] показано, что суммарная теплоотдача от участка с длинной овальной траншеей более чем в три раза превышает теплоотдачу от участка со сферической лункой с одинаковой площадью пятна.
В работе в рамках URANS и IDDES подходов к численному моделированию турбулентных течений рассматривается обтекание вязкой несжимаемой жидкостью овально-траншейной лунки, расположенной на нижней стенке канала прямоугольного поперечного сечения. ОТЛ расположена симметрично по отношению к боковым стенкам канала и представляет собой две половинки полусферической лунки радиуса R, соединенных между собой полуцилиндрической вставкой, длина которой выбирается равной R. Число Рейнольдса на входе в канал Re = 4∙104.
В рамках серии вычислительных экспериментов получено, что при переходе от сферической лунки к овально-траншейной с удлинением L=R происходит стабилизация течения, при этом возможны два устойчивых квазиустановившихся состояния с ярко выраженными наклонными одноядерными вихревыми структурами, начинающимися на внутренних стенках концевых сферических скруглений траншеи и выходящих во внешнюю пристеночную область течения в районе противоположных концов траншеи (рис.1). Конкретный вид установившегося течения зависит от предыстории установления, в частности – от начальных условий задачи.
Алексей Юрьевич Чулюнин
Стерлитамакский филиал Башкирского государственного университета
Исследование особенностей течения многофазных затопленных струй представляет большой интерес в связи с возможными разливами углеводородов при разработке глубоководных месторождений. Известные на сегодняшний момент случаи разливов в Мексиканском заливе и Северном море подтверждают актуальность исследуемой темы. Для прогнозирования поведения затопленной струи необходимо разработать математическую модель течения струи, учитывающую ряд основополагающих факторов: взаимодействие компонентов струи, наличие гидратообразования, действие подводного течения на динамику течения струи и т.д. Течение затопленной струи включает 3 этапа: затопленная струя(jet), плавучий шлейф (plume), стадия адвекции-диффузии, которая наступает после достижения струи нейтрального уровня плавучести. Комплексное исследование затопленных струй позволит уменьшить время ликвидации утечки и провести оценку объемов нефти, которые могут достигнуть поверхности водоема.
В работе рассмотрена математическая модель течения многофазной затопленной струи для двух начальных этапов течения струи с учётом гидратообразования. Для описания динамики течения струи рассматривается метод ИЛМКО, дополненный уравнениями, соответствующими особенностям течения струи и гидратообразования.
Согласно лабораторным исследованиям, посвященным образованию гидратов, не вся поверхность газового пузырька будет способна покрываться гидратной оболочкой[1]. В этом случае ключевую роль будет играть состав водонефтяной эмульсии. Ранее в работах [2-3] образование гидрата рассматривалось на всей поверхности пузырька, так как не учитывалось взаимодействие газового пузырька с окружающей нефтью. В данной работе рассмотрен случай частичного образования гидрата на поверхности пузырька.
1.Корякина В.В., Шиц Е.Ю. Модель Колмогорова-Джонсона-Мела-Аврами в исследовании кинетики образования гидрата природного газа в обратных эмульсиях нефти //Конденсированные среды и межфазные границы. 2020. 22(3). С.327-335.
2.Кильдибаева С. Р., Гималтдинов И. К. Эволюция нефтегазовой струи, истекающей через разрыв магистрального нефтепровода (газопровода), расположенного на дне водоема. Известия Томского политехнического университета. Инжиниринг георесурсов. 2020. Т. 331. № 5. С. 193–200.
3.Кильдибаева С.Р. , Гималтдинов И.К. Математическая модель затопленной струи с учётом влияния 3D течения окружающей воды. Вестник Южно-Уральского государственного университета. Серия: Математическое моделирование и программирование. 2019. Т. 12. № 1. С. 137-143.
Светлана Рустамовна Кильдибаева
ФАУ "Центральный аэрогидродинамический институт имени профессора Н.Е. Жуковского" (ФАУ " ЦАГИ")
Традиционным путем экспериментального получения аэродинамических характеристик в аэродинамической трубе любых объектов, обтекаемых потоком, является применение весовых приборов различного типа. Вместе с тем в случае крыла существует феноменологическая возможность получения величины подъемной силы, обусловленная однозначным ее соответствием циркуляции концевого вихря Прандтля, которая определяется как интеграл от скорости в поперечном сечении вихря по замкнутому контуру, охватывающему ось вихря. Однако сложность применения традиционных измерительных технологий (аэро-, термоанемометрия) для такого течения практически исключает реализацию концепции настоящей работы.
Вместе с тем применение оптических методов для этой цели представляется вполне реальным. Так в настоящей работе была применена технология ВВИС ЦАГИ – визуализационно-видеографический способ измерения скорости, - состоящая в покадровой расшифровке скоростной видеофиксации течения, засеянного микрочастицами в постоянном лазерном освещении [1]. В качестве объекта исследования было избрано прямоугольное крыло (хорда b=240 мм, размах 1200 мм, l=5) с профилем CLARK-YН12.
Испытательным стендом являлся ГСС – гидростенд скоростной необращенного движения (в варианте с ²сухим дном²). На этом стенде модель размещается на подвижной тележке с устройством изменения угла атаки модели a (скорость V – до 30 м/с) и движется внутри прямолинейного канала 2х2х60 м. В контрольном участке канала размещается мобильный комплекс 2D-ВВИС ЦАГИ, осуществляющий скоростную видеосъемку течения в любом избранном поперечном сечении вихря, экспонирующимся по мере пролета крыла.
Пример обработки видеокартины течения (V=7 м/с, a=50) на окружностях радиуса R=60, 45 и 32 мм демонстрирует величины азимутальных скоростей vq =1.0, 1.46 и 2.14, что соответствует, принимая во внимание очевидное соотношение
Cy=4 p R vq / b V ,
величинам Cy = 0.46, 0.49 и 0.51 или Cy=0,48 в среднем. Канонизированные экспериментальные данные ЦАГИ (²Атлас аэродинамических характеристик профилей крыльев²) для прямого крыла l = 5 с профилями CLARK-YН11 и YН14 при a = 50 составляют Cy = 0.45 и 0.5, что можно квалифицировать как практическое совпадение с полученной величиной. Подобная ситуация соответствует и зависимости Cy(a) в диапазоне углов атаки безотрывного обтекания. Помимо этих данных методика наглядно демонстрирует структуру течения в вихре с четко обозначенным ядром твердотельного вращения около оси и азимутальной неустойчивостью границы вихря в виде нелинейных волн.
Подобный подход может оказаться эффективным в случае невозможности осуществления контактных способов измерения нагрузок.
1. Айрапетов А.Б., Катунин А.В., Стрекалов В.В. Измерение скоростей потока за плохообтекаемым телом визуализационно-видеографическим методом// Тезисы XXVI научно-технической конференции по аэродинамике. 2015 г.
Андрей Владимирович Катунин
1. Механико-математический факультет МГУ имени М.В. Ломоносова. 2. Объединенный институт высоких температур РАН
Торнадо-циклоном (ТЦ) называется вращающееся грозовое облако, из которого обычно формируются воронки торнадо, некоторые механизмы генерации которых рассмотрены в [1]. В ряде работ для исследования торнадо-циклона применяется чисто гидродинамическая модель, согласно которой основную роль в поддержании вращения ТЦ играют силы Кориолиса в Архимеда в устойчиво стратифицированной атмосфере.
Однако важно отметить, что известны случаи сверхбыстрого (в течении десятка минут) формирования торнадо-циклона и его дальнейшей подпитки восходящими вихрями дегазационной природы, которые описаны в монографии Д.В. Наливкина и были зафиксированы в Амурском заливе 20.09.1997 г. вблизи Владивостока. Для такой быстрой генерации завихренности в ТЦ одной силы Кориолиса недостаточно. Поэтому в докладе рассматриваются две модели ТЦ, в которых используется магнитогидродинамическая аналогия (МАГДА) между системами уравнений равновесных магнитногидродинамических конфигураций и стационарного течения идеальной несжимаемой жидкости соответственно для пар «магнитное поле-электрический ток» и «скорость-завихренность». Первая модель основана на прямом решении уравнения Грэда-Шафранова для токамака с D-образным сечением, а вторая модель связана с решением обратной задачи, когда задаются уравнения магнитных поверхностей тороидальной формы с учетом их слабого гофрирования, моделирующего турбулентные пульсации в торнадо-циклоне. По этим уравнениям магнитных поверхностей можно рассчитать распределения магнитного поля и плотность электротока, а затем по МАГДА получить аналогичные формулы для полей скорости и завихренности в торнадо-циклоне. В центральной зоне («дырке» тора) эти модели ТЦ необходимо дополнить восходящим вихрем колоннообразной формы (восходящий поток обозначен на рис. красной стрелкой) с соблюдением равенства давлений на внешней границе этого вихря и внутренней границе тора.
Работа выполнена при финансовой поддержке РНФ (проект 22-29-00348)
1. Маслов С.А., Натяганов В.Л. Влияние зарядовой структуры грозовых облаков на формирование торнадоподобных вихрей // Прикладная физика. 2015. №6. С. 16 – 20.
Сергей Алексеевич Маслов
Уфимский государственный нефтяной технический университет, Институт проблем сверхпластичности РАН
Интерес к исследованию скомканного графена (СГ) в качестве среды для хранения и транспортировки водорода связан с высокой скоростью адсорбции газов и с большой площадью удельной поверхности. Наилучшая сорбция атомов водорода СГ наблюдался при криогенных температурах. На процесс накопления водорода оказывает влияние не только температура, но также изменение структурных параметров, например, увеличение диаметра нанотрубки приводит к росту количества адсорбированного водорода [1]. Однако на данный момент недостаточно изучена зависимость сорбционной емкости от плотности СГ, помещенного в водородную среду. В связи с этим целью данной работы была оценка зависимости сорбционной емкости от плотности СГ.
Молекулярно-динамическое моделирование проводилось с помощью общедоступного и широко применяемого программного пакета LAMMPS и многочастичного потенциала Airebo [2].
Ячейка моделирования состоит из водородной среды, в центре которой расположен СГ. В процессе моделирования во всех трех направлениях задавались периодические граничные условия. Анализ количества абсорбированного водорода проводился с использованием собственных программных пакетов.
СГ с плотностью r = 2,07 г/см3 выдерживали при температуре 77 и 300 K и давлении p = 1 и 140 атм. (рис. 1). Установлено, что при 77 К водород удерживается на поверхности СГ посредством сил Ван-дер-Ваальса, а при 300 К гравиметрическая плотность СГ растет за счет атомов водорода, образующих с краевыми атомами углерода ковалентную связь. При давлении 140 атм. некоторые атомы водорода проникают во внутренние поры и пустоты СГ. Наилучшая гравиметрическая плотность СГ наблюдается при 77 К и 140 атм. и составляет 10 масс.%. Уменьшение плотности СГ приводит к увеличению количества атомов водорода, вошедших в структуру.
- Apkadirova N.G., Krylova K.A. // IOP Conf. Series: Materials Science and Engineering. 2020. Vol. 1008, 012051
- Stuart S. J., Tutein A. B., Harrison J. A. // J. Chem. Phys. 2000. Vol. 112, № 14. P. 6472
Нэркэс Галимьяновна Апкадирова
УрО РАН Институт Механики Сплошных Сред
Течения в слоях жидкости и тонких пленках на подложке привлекают большое внимание как с теоретической, так и с прикладной точки зрения [1]. Возможности нахождения аналитических решений гидродинамических систем, в особенности турбулентных с большим числом Рейнольдса (Re), часто ограничены, поэтому в этой сфере существует огромное количество разнообразных численных подходов [2]. Основное внимание в таких задачах уделяется изучения влияния диссипации. Информацию о влиянии вязкости можно получить при изучении среднего профиля скорости: точки перегиба которого будут определять разные области течения [3,4].
В данной работе рассматривается наклонная трехмерная полость с развитым турбулентным течением в поле тяжести. Граничные условия на боковых стенках периодические, на нижней границе – условия прилипания, на верхней свободной недеформируемой границе – условие непротекания и отсутствие касательных напряжений.
Задача решалась численно, на сетке до 1000х1000х500 узлов с адаптивным шагом по вертикальной координате при помощи MAC-метода на разнесенной сетке при Re~10-10000 [3, 4]. Описание метода можно найти в работах [5, 6]. Программный код был написан на языке С++.
Выбор именно таких размеров для вычислительной области продиктован наличием вязкого слоя Стокса l~Re -1/2 и, соответственно, для разрешения этого пограничного слоя необходимо использовать сетку с большим разрешением. Удвоенный пространственный размер по горизонтальным координатам отвечает за вытянутость области.
Построенные осредненные поля скорости вблизи твердой поверхности отвечают логарифмическому закону, при отдалении от пограничного слоя скорость соответствует закону вязкого трения.
Работа выполнена при поддержке бюджетной темы № 121112200078-7.
Иван Володин
НИИ механики МГУ имени М.В. Ломоносова, Москва
В данной работе экспериментально и теоретически изучается равновесие сферического намагничивающегося тела в капле магнитной жидкости (МЖ) на горизонтальной плоскости в однородном горизонтальном магнитном поле. В эксперименте такое поле создается катушками Гельмгольца или с помощью электромагнита ФЛ-1. Капля МЖ помещается на горизонтальное дно прямоугольного сосуда из оргстекла, заполненного некоторой немагнитной жидкостью, или на горизонтально расположенную подложку из оргстекла в воздухе. Сферическое тело из намагничивающегося материала погружается в каплю МЖ при включении некоторого начального магнитного поля. Затем фото- или видеосъемка проводится при ступенчатом увеличении поля до максимально возможного значения и дальнейшем ступенчатом уменьшении поля до нуля. Так, для шаров разных размеров и материалов проведены серии экспериментов с разными объемами МЖ (на основе различных жидкостей-носителей) в различных окружающих немагнитных средах.
Равновесие сферического намагничивающегося тела в капле МЖ на горизонтальной плоскости в однородном горизонтальном магнитном поле также исследуется теоретически в безындукционном приближении, без учета сил поверхностного натяжения. Форма поверхности МЖ определяется из уравнения равновесия тяжелой, несжимаемой, однородной, изотермической МЖ и динамического граничного условия. Найдено аналитическое выражение для силы, действующей на тело со стороны окружающих сред. Высота плавания тела и объем МЖ рассчитываются численно таким образом, чтобы выполнялось уравнение равновесия тела. Получены зависимости высоты плавания тела от объема МЖ и величины поля для экспериментальных параметров. Показано, что при фиксированном магнитном поле существует минимальный объем МЖ, при котором тело может плавать, и максимальный объем МЖ, при котором расчетная форма поверхности МЖ перестает быть похожей на форму капли и МЖ полностью заполняет сосуд. Также показано, что при фиксированном объеме МЖ существует минимальная величина поля, необходимая для плавания тела.
Численное моделирование показывает, что в отличие от вертикального поля [1], в котором шар может плавать на высоте нескольких миллиметров в малых объемах МЖ и в слабых полях, в горизонтальном поле тело может плавать только на высоте несколько десятых долей миллиметра, и это происходит только при относительно больших объемах МЖ и в достаточно сильных полях. Такая разница в высоте плавания шара может быть обусловлена положением МЖ: в горизонтальном поле МЖ располагается не под телом (как в вертикальном поле), а слева и справа от него.
1. Pelevina D.A., Sharova O.A., Merkulov D.I., Turkov V.A., Naletova V.A. Spherical magnetizable body partially immersed in a magnetic fluid in a uniform magnetic field // JMMM. 2020. Vol. 494. P. 165751.
Рис. Наблюдаемая в эксперименте и численно рассчитанная (зеленая линия) форма поверхности капли МЖ объемом 0,08 мл (на водной основе, плотностью 1,2 г/см3, магнитной проницаемостью 1,42), окруженной трансформаторным маслом (плотностью 0,93 г/см3), около шара из намагничивающегося эластомера (радиусом 0,215 см, массой 0,15 г, магнитной проницаемостью 3,62) в однородном горизонтальном магнитном поле H = 450 Э.
Александра Сергеевна Виноградова
НИИ Механики МГУ, Москва
Проведено численное исследование устойчивости затопленной несжимаемой струи, вытекающей из круглого сопла в полупространство. Свойства жидкости в струе совпадают со свойствами жидкости в окружающем пространстве. Профиль скорости на срезе сопла совпадает с профилем скорости экспериментальной установки лаб. 103 НИИ механики МГУ. Исследования проведены при числе Рейнольдса Re=UD/ν=5700 (U – средняя скорость, D – диаметр сопла). Эволюция струи вниз по потоку находится из решения осесимметричных уравнений Навье-Стокса. Найденное двумерное стационарное поле скорости (основное течение) исследуется на устойчивость по отношению к осесимметричным (n=0) и трёхмерным (n≠0) возмущениям.
Исследование устойчивости проводится в двух постановках: квазипараллельной и пространственной. В первом случае изменение струи вниз по потоку учитывается параметрически: профиль скорости в каждом из сечений считается независящим от продольной координаты x. Это позволяет искать возмущения в виде ~exp[i(αx-ωt)], где волновое число α – комплексное, а частота ω – действительна. После дискретизации уравнений по радиальной координате задача сводится к отысканию собственных значений комплексной матрицы. Разработан итерационный алгоритм, позволяющий отыскивать комплексные собственные значения для каждого заданного действительного ω. Таким образом находятся коэффициенты пространственного нарастания возмущений вниз по потоку. Во второй, пространственной постановке, линеаризованные относительно возмущений уравнения Навье-Стокса решаются во всей двумерной области. Таким образом определяется эволюция возмущений вниз по потоку при каждой заданной частоте.
Проведенные расчёты позволили выявить две ветви неустойчивости, связанные с особенностями экспериментального профиля скорости на срезе сопла. Первая ветвь характеризуется большим коэффициентом нарастания возмущений и возникает из-за наличия точек перегиба в профиле скорости на периферии струи. Эта неустойчивость наблюдается только на начальном участке развития струи до x/D≈3. Вторая ветвь характеризуется меньшим коэффициентом нарастания возмущений, но сохраняется (при каждом фиксированном значении частоты ω) до больших удалений от сопла.
В работе получено качественное и количественное согласие с имеющимися экспериментальными данными. Определены возможности каждого из использованных подходов.
Проведено исследование нелинейной эволюции и взаимодействия возмущений разной формы. Показано, что переход к турбулентности возникает только при наличии трёхмерных возмущений. Определена зависимость протяжённости переходной области от частоты вносимого возмущения Получено хорошее качественное согласие с экспериментом.
Работа выполнена при финансовой поддержке РНФ, проект № 20-19-00404 с использованием оборудования Центра коллективного пользования сверхвысокопроизводительными вычислительными ресурсами МГУ имени М.В. Ломоносова и с использованием вычислительных ресурсов ОВК НИЦ «Курчатовский институт», http://computing.nrcki.ru/.
Кирилл Эдуардович Абдульманов
НИИ механики МГУ
Целью проведения исследований по теплообмену на аэродинамических трубах является получение локального значения коэффициента теплоотдачи. В случае сверхзвукового потока он пропорционален отношению удельного теплового потока в стенку к характерной разности температур между локальной температурой поверхности (в каждый момент проведения эксперимента) и температурой пристенных слоев газа на теплоизолированной стенке – адиабатной температурой стенки [1]. Для определения адиабатной температуры стенки обычно используется коэффициент восстановления температуры r, который часто принимается постоянным (зависящим только от числа Прандтля газа Pr) в пределах ламинарного (r=Pr1/2) или турбулентного (r=Pr1/3) режимов течения. Таким образом, значение коэффициента восстановления температуры важно для обобщения результатов экспериментальных и численных исследований и перенесения полученных данных (в частности, по аэродинамическому нагреву) на натурные условия.
Чувствительность коэффициента теплоотдачи к изменению коэффициента восстановления температуры усиливается невысокими значениями температуры потока при проведении экспериментальных исследований на большинстве аэродинамических труб, поскольку разность между температурой стенки и адиабатной температурой в этом случае, как правило, мала [2]. Поэтому параметры теплообмена в сверхзвуковых аэродинамических трубах могут значительно изменяться, если небольшие неточности появляются при расчете коэффициента восстановления температуры.
Целью данной работы является исследование влияния чувствительности коэффициента теплоотдачи в сверхзвуковом потоке на изменение адиабатной температуры при обтекании гладкой стенки и в областях отрыва и следа за уступом. Задача обусловлена необходимостью повышения точности экстраполяции экспериментальных данных по теплообмену на реальные условия эксплуатации на практике.
1.Кутателадзе С.С., Леонтьев А.И. Тепломассообмен и трение в турбулентном пограничном слое. М.: Энергоатомиздат. 1985. 320 с.
2.Попович С.С. Особенности автоматизации эксперимента и обработки результатов при исследовании теплообмена в сверхзвуковом потоке сжимаемого газа // Программная инженерия. 2018. № 1. С. 35–45.
Сергей Станиславович Попович
Институт механики сплошных сред УрО РАН, Пермь
Рассматривается неизотермический диффузионный перенос слаборастворимого вещества в пористой среде, насыщенной жидкостью, при контакте с резервуаром этого вещества. Температура поверхности полупространства пористой среды периодически изменяется во времени, что приводит к появлению затухающей волны растворимости, распространяющейся вглубь пористой среды. В такой системе зоны насыщенного раствора и нерастворенной фазы сосуществуют с зонами недонасыщенного раствора. Описываемый эффект рассмотрен для случая годовых колебаний температуры поверхности водонасыщенного грунта, находящегося в контакте с атмосферой. Описано явление формирования приповерхностного пузырькового горизонта вследствие колебаний температуры [1, 2]. Разработана аналитическая теория данного явления. Установлено, что для многокомпонентных растворов в системе возникает диффузионный пограничный слой, который невозможен для однокомпонентных растворов. Построено аналитическое описание диффузионного слоя и найдены эффективные граничные условия для задачи диффузионного транспорта за его пределами. Аналитические результаты хорошо согласуются с результатами численного счета.
1. Goldobin D.S., Krauzin P.V. Formation of bubbly horizon in liquid-saturated porous medium by surface temperature oscillation // Physical Review E. 2015. Vol. 92. No. 6. P. 063032.
2. Голдобин Д.С., Долматова А.В. Повышенное насыщение жидкости в пористой среде атмосферными газами за счет колебаний температуры поверхности // Вычислительная механика сплошных сред. 2021. Т. 14. № 4. С. 454–471.
Денис Сергеевич Голдобин
НИИ механики МГУ имени М.В. Ломоносова, Москва
Проведены численные и экспериментальные исследования течения в кольцевом и коническом канале переменного сечения. Течение предполагалось безотрывным, поэтому рассматривались только небольшие углы наклона стенок канала. Для чисел Рейнольдса в диапазоне 3000-10000 рассчитаны профили скорости, энергии турбулентности, напряжений Рейнольдса и определяемые ими характеристики турбулентного теплообмена. Расчеты показали сильное влияние угла раскрытия канала на турбулентные характеристики потока. Увеличение интенсивности турбулентности в случае подвода тепла к стенке приводит к увеличению характеристик теплообмена. При использовании такого канала в теплообменном аппарате можно не применяя искусственную турбулизацию потока увеличить число Нуссельта и коэффициента аналогии Рейнольдса по сравнению с каналом постоянного сечения при тех же числах Рейнольдса.
Расчеты проведены с применением трёхпараметрической дифференциальной модели турбулентности [1], дополненной уравнениями для турбулентного переноса тепла, проведено численное исследование течения и теплообмена в кольцевом и коническом каналах с различной степенью расширения. В качестве теплоносителя рассматривался вода.
Показано, что в расширяющихся каналах (кольцевом и коническом) при всех рассмотренных изменениях угла раскрытия и чисел Рейнольдса основные характеристики теплообмена – число Нуссельта и коэффициент аналогии Рейнольдса – оказываются выше, чем в сужающихся каналах, при том же числе Рейнольдса. Это превышение возрастает с увеличением угла раскрытия.
С помощью численного моделирования были определены характеристики экспериментальной установки теплообменника с диффузорными каналами работающей по схеме с противотоком теплоносителей (т.е. направления потоков горячего и холодного теплоносителя в теплообменнике противоположны). Также в зависимости от положения вентелей-переключателей данная установка может работать в двух режимах, а именно диффузор в диффузоре или конфузор в конфузоре.
В работе представлены измеренные характеристики теплообмена для двух этих режимов, а также сравнения их с расчетными данными.
Интенсификация теплообмена в таком теплообменнике с диффузорными каналами достигается без заметного роста коэффициента трения. Это является принципиальным отличием рассмотренного способа интенсификации теплообмена от многих известных способов, где увеличение теплоотдачи достигается ценой значительного роста гидравлических потерь.
Владимир Викторович Трифонов
ИМСС УрО РАН
Во многих промышленных процессах металлургической, химической, обогатительной промышленности используются воздушные пузырьки. Их количество и размеры являются немаловажным параметром в технологических циклах [1]. Для управления размерами образуемых пузырьков инженеры-технологи используют различные методы [2], однако существует ряд проблем, связанных со стабилизацией поверхности пузырьков и предотвращения их коалесценции, зачастую это решается путем добавление ПАВ. Наличие внешнего ультразвукового воздействия в таких задачах, способно значительно повлиять на динамику взаимодействия пузырьков. Цель настоящей работы состоит в исследовании генерации воздушных включений модифицированным мембранным методом, при наличии внешнего ультразвукового воздействия различной частоты.
В ходе экспериментального исследования использовалась кювета (рис.1) в форме параллелепипеда с внутренними размерами 235×240×35 мм3. Генерация пузырьков осуществлялась с использованием мелкодисперсной кварцевой мембраны, воздушного компрессора и водяного погружного насоса. Источник ультразвука располагался вблизи области 6 (рис.1). Регистрация воздушных пузырьков осуществлялась при помощи камеры Basler acA1920-155um и коллимированного источника контрового света. Минимальный диаметр регистрируемого пузырька составлял - 32 μм.
Эксперименты показали, что при увеличении концентрации SDS происходит рост объёмной концентрации пузырьков в растворе, при этом средний диаметр образуемых пузырьков уменьшается. Внешнее ультразвуковое воздействие вызывает образование кластеров состоящих из пузырьков определенного диаметра.
1.Sirikulchaikij, S., Nooklay, B., и др. Rubber foam processing via bubbling technique // Materials Science Forum. – Trans Tech Publications Ltd. 2019. Т.962. С. 96-100.
2.Yang, H. C., Hou, J. и др. Janus membranes with asymmetric wettability for fine bubble aeration // Advanced Materials Interfaces. 2016. Т.3 . №. 9. С. 1500774.
Михаил Олегович Кучинский
Пермский Государственный Национальный Исследовательский Университет
В проведенном исследовании экспериментально изучены ориентационные эффекты в ячейке Хеле-шоу, полость которой образована частично нагретыми коаксиальными цилиндрами (Рисунок 1 а). В качестве рабочей жидкости выступала вода. Внешний и внутренний цилиндры были изготовлены из меди и пластика соответственно. Одна из половин внутреннего цилиндра представляла собой нагреватель, созданный путем заполнения полости нихромовой нитью и термопастой и герметизацией слоем меди. Для обеспечения фиксированного перепада температур ячейка помещалась в резервуар с жидкостью. Температура нагревателя поддерживалась с помощью ПИД регулятора.
В работе получены скоростные поля с помощью флуоресцирующего красителя, в качестве которого использовался родамин. Он впрыскивался через канал, выход которого располагался на поверхности нагревателя. Зарегистрированные конвективные структуры качественно совпадают с результатами расчётов (Рисунок 1 б, в), опубликованных в статье [1]. Слабый изгиб конвективного факела в эксперименте связан с действием сил трения на фронтальной и тыльной стенке, которые не учитывались в расчётах.
Были получены зависимости угла наклона факела от угла ориентации нагревателя при различной толщине ячейки.
1. Matvey Maksimovich Goncharov. et al. Gravity Orientation Effects on Convection in the Gap Between Partially Heated Cylinders //Journal of Thermophysics and Heat Transfer. – 2022. – С. 1-9.
Борис Сергеевич Селетков
НИИ механики МГУ имени М.В. Ломоносова, Москва
В [1] теоретически и экспериментально было показано, что сферическое намагничивающееся тело может плавать в капле магнитной жидкости (МЖ) на горизонтальной плоскости в однородном вертикальном магнитном поле. В данной же работе экспериментально изучается равновесие намагничивающегося шара в капле МЖ на горизонтальной плоскости в однородном наклонном магнитном поле. В эксперименте такое поле создается двумя парами катушек Гельмгольца. Величина поля фиксируется, а угол между направлением приложенного магнитного поля и вертикалью меняется в диапазоне от 0° (вертикальное) до 90° (горизонтальное). Используются МЖ на основе различных жидкостей-носителей. В качестве намагничивающегося сферического тела берутся либо шары из изотропного намагничивающегося эластомера на силиконовой основе с микрочастицами магнетита, либо шары из подшипниковой стали. Эксперимент проводится в различных окружающих немагнитных средах.
Прямоугольная кювета, заполненная немагнитной средой, размещается в центре катушек Гельмгольца. На дно кюветы с помощью шприца или механического дозатора помещается заданный объем МЖ. Затем включается магнитное поле, и в каплю МЖ кладется намагничивающийся шар. Выполняется два типа эксперимента: 1) сначала включается вертикальное поле, затем угол ступенчато меняется до получения горизонтального поля; 2) сначала включается горизонтальное поле, затем угол ступенчато меняется до получения вертикального поля. Формы поверхности МЖ вокруг шара фиксируются фотосъемкой. Показано, что в вертикальном и наклонном магнитном поле (при некотором диапазоне углов наклона) шар может плавать, а в эксперименте типа 2 он плавает даже с дополнительным объемом МЖ, расположенным сверху от шара.
1. Pelevina D.A., Sharova O.A., Merkulov D.I., Turkov V.A., Naletova V.A. Spherical magnetizable body partially immersed in a magnetic fluid in a uniform magnetic field // JMMM. 2020. Vol. 494. P. 165751.
Рис. Равновесие шара из намагничивающегося эластомера (радиусом 0,215 см, массой 0,15 г, магнитной проницаемостью 3,62) в капле МЖ объемом 0,06 мл (на водной основе, плотностью 1,2 г/см3, магнитной проницаемостью 1,42), окруженной трансформаторным маслом (плотностью 0,93 г/см3) в однородном наклонном магнитном поле H = 450 Э в эксперименте типа 1.
Александра Сергеевна Виноградова
