Институт космических исследований РАН
Наша Солнечная система движется сквозь межзвездную среду, чья нейтральная компонента состоит преимущественно из атомов водорода. В результате взаимодействия сверхзвукового солнечного ветра (потока ионизированных частиц с верхних областей короны Солнца) с межзвездной средой образуется сложная структура, называемая гелиосферой. Поскольку солнечный ветер и межзвездная среда движутся со сверхзвуковыми скоростями навстречу друг другу, их взаимодействие происходит с образованием головной и гелиосферной ударных волн и поверхности раздела – гелиопаузы [1]. Межзвездные атомы водорода имеют достаточно большую длину свободного пробега и могут проникать внутрь гелиосферы. Изучение свойств подобных атомов могло бы дать нам много новой информации о параметрах межзвездной среды и области ударного слоя.
К сожалению, детектировать межзвездные атомы водорода напрямую проблематично ввиду малости их энергии (несколько эВ). Однако их можно наблюдать косвенно с помощью рассеянного солнечного Лайман-альфа излучения. Солнце излучает Лайман-альфа фотоны (длина волны 1215.67 Å), которые рассеиваются на межзвездных атомах. Параметры рассеянного фотона будут зависеть от функции распределения атомов водорода [2].
В работе представлено моделирование движения межзвездных атомов водорода в поле сил гравитационного притяжения и радиационного солнечного давления, и принимающий во внимание потерю частиц за счет перезарядки на протонах солнечного ветра и фотоионизации. Так как атомы имеют длину пробега сравнимую с характерным размером задачи, для решения используется кинетический подход. Решение будет зависеть от двух параметров: μ – отношения силы радиационного давления к силе гравитационного притяжения и β – частоты ионизации на орбите Земли. Указанный метод позволяет находить функцию распределения межзвездных атомов по скоростям и ее моменты (концентрацию, среднюю скорость и температуру) в гелиосфере. Далее на основе полученных функций распределения вычисляется спектр рассеянного солнечного Лайман-альфа излучения и его моменты (суммарная интенсивность, доплеровский сдвиг, ширина линии). Результаты сравниваются с наблюдательными данными прибора SOHO/SWAN.
Работа выполнена при поддержке гранта РНФ № 19-12-00383.
1. D. Alexashov, V. Izmodenov, Kinetic vs. multi-fluid models of H atoms in the heliospheric interface: a comparison // A&A, 2005, 439, 1171-1181
2. O. Katushkina, V. Izmodenov, Spectral properties of backscattered solar Ly- α radiation in the heliosphere: A search for heliospheric boundary effects // Advances in Space Research, 2011, 48, 12, 1967-1979.
Анастасия Викторовна Титова
1) Механико-математический факультет МГУ имени М.В. Ломоносова, 2) Федеральное государственное учреждение "Федеральный научный центр Научно-исследовательский институт системных исследований Российской академии наук"
В мире активно развиваются инновационные методы разработки месторождений трудноизвлекаемых углеводородов. Чтобы добыть углеводородные полезные ископаемые используют различные методы, самый распространённый из которых – заводнение. Нефть вытесняется из пористого пласта посредством менее вязкой жидкости, при этом на фронте вытеснения развивается неустойчивость Саффмана-Тейлора[1]. Моделирование таких процессов осложняется тем, что неустойчивость многомасштабна: наиболее быстро развивается мелкомасштабная неустойчивость, которая при моделировании на масштабе нефтяного месторождения оказывается подсеточной.
В работе предлагается метод учёта подсеточной неустойчивости при моделировании процесса вытеснения на макроуровне. Суть метода заключается в том, что сначала проводится серия расчётов на мелком масштабе, затем проводится осреднение полученных результатов, на основании которых, формируются таблицы значений коэффициентов, позволяющих охарактеризовать размер зоны смешения и учесть мелкомасштабную неустойчивость при перемасштабировании. При моделировании на крупном масштабе используются уравнения с дополнительными корректирующими потоковыми членами. Предложенный метод позволяет учесть неустойчивость даже при одномерном моделировании
Предложенный метод реализован на задаче вытеснения вязкой жидкости из пористой среды с учётом химических взаимодействий между фазами, а именно, рассматривается термогазовый метод нефтедобычи[2]. Рассматривается трехфазный поток в поровом пространстве, учитываются межфазные переходы за счёт химических реакций. Скорость химической реакции зависит от площади контакта фаз, поэтому при моделировании скорости реакции также учитываются коэффициенты связанные с неустойчивостью вытеснения. Химическая реакция подразумевается экзотермической, что приводит к уменьшению вязкости углеводорода. Математическая модель для описания процесса основана на модифицированном уравнении баланса массы, уравнении баланса импульса в форме закона Дарси, уравнениях баланса энергии для неподвижного скелета и фильтрующегося флюида, капиллярное давление не учитывается. В результате проведения серии численных экспериментов показано, что процесс вытеснения протекает быстрее, если учитывать дополнительные факторы, связанные с неустойчивостью и диффузией. Показано, что как при наличии подсеточной неустойчивости, так и без нее процесс вытеснения при экзотермической химической реакции происходит значительно быстрее, что доказывает эффективность использования термогазового метода для повышения нефтеотдачи.
Работа выполнена при поддержке РНФ (грант № 22-21-00236)
1. Smirnov N.N., Nikitin V.F., Ivashnyov O.E., Legros J.C., Vedernikov A., Scheid B., Istasse E. Instability in viscous fluids displacement from cracks and porous samples // Proc. 53-d IAF Congress, Houston – 2002 – IAC-02-J.2.02. – 11p.
2. С.Г. Вольпин, А.Р. Саитгареев, Н.Н. Смирнов, М.Н. Кравченко, Д.А. Корнаева, Н.Н. Диева. Перспективы применения волновой технологии термогазохимического воздействия для повышения нефтеотдачи пластов. // Нефтяное хозяйство. – 2014. - №1 – с.62-66
Евгения Игоревна Скрылёва
Финансовый университет при Правительстве Российской Федерации
Нанощели – каналы толщиной порядка 10-9÷10-7 м – активно применяются в микрофлюидных устройствах. Электрическое поле, создаваемое поверхностным зарядом стенок, распространяется на всю толщину нанощели, за счёт чего она приобретает ионоселективные свойства. По сравнению с традиционными ионоселективными мембранами, система щелей со специально подобранной геометрией может обеспечить заданные характеристики устройства сразу, без дополнительного процесса обработки. Нанощели используются для создания нанофлюидных диодов/транзисторов, сепараторов и детекторов заряженных молекул. Особенно интересные результаты были достигнуты в биотехнологии: так, к примеру, удачно подобранная геометрия устройства может локально повышать концентрацию аналита на 6 порядков. При этом, если динамика системы с однородной ионоселективной поверхностью уже поддаётся прямому численному моделированию, то рассмотрение отдельных нанощелей пока ведётся на уровне упрощённых моделей.
В представляемом докладе рассматривается численная модель поведения электролита около заряженной диэлектрической непроницаемой стенки, содержащей одиночную нанощель. Динамика электролита внутри щели задаётся аналитически в виде эффективных краевых условий, а в расчётной области – как решение системы уравнений Нернста-Планка-Пуассона-Стокса без дополнительных упрощений. Указываются возможные способы обобщения алгоритма численного моделирования для учёта реального поведения электролита в нанощели.
Владимир Сергеевич Шелистов
Национальный исследовательский Нижегородский государственный университет им. Н.И. Лобачевского
В данной работе численными методами исследуются вопросы взаимодействия ударных волн с деформируемым гранулированным (песчаным) слоем при его сжатии и разгрузке. Результаты численных исследований сравниваются с экспериментальными данными [1]. Численная модель доработана с учётом искусственной вязкости. Для описания поведения грунта и газа используется схема Годунова, модифицированная в [2]. Грунт предполагается необратимо-деформируемой средой. Одномерная расчётная область состоит из двух подобластей: воздуха и песка. Рассмотрению подлежали случаи с отсутствующим песчаным слоем, слоем, размещённым вплотную и слоем, размещённым на некотором расстоянии от границы. Ударная труба [1] состояла из последовательно соединенных камеры высокого давления (КВД) длиной 1 м и камеры низкого давления (КНД) общей длиной 6.9 м. Между КВД и КНД находилась диафрагма, разрушающаяся в начальный момент времени. После разрушения диафрагмы и распада разрыва образуется ударная волна, распространяющаяся вправо в КНД и волна разрежения, распространяющаяся влево в область КВД, которая после отражения от левого торца ударной трубы догоняет фронт изначально распространяющейся вправо плоской ударной волны, формируя ударную волну с падающими параметрами за её фронтом. В боковой стенке КНД и на торце были установлены датчики давления G2 и G4. Сравнение результатов происходило с замеренными экспериментальными данными [1].
Осциллограммы давления в грунте полученные численно (сверху) и экспериментально (снизу)
Результаты численного моделирования газодинамических процессов и процессов сжатия песчаных слоев, опирающихся на торец камеры, в целом, соответствуют экспериментальным данным [1]. Для описания процессов разрушения и разлета гранулированной преграды требуется модификация используемых математических и численных моделей.
Работа выполнена при финансовой поддержке, РНФ проект №22-79-10076 и программы стратегического академического лидерства «Приоритет 2030» Министерства науки и высшего образования Российской Федерации.
1. Мирова О. А., Баженова Т. В., Голуб В. В., Влияние экрана из гранулированного материала на многократное отражение плоской ударной волны внутри замкнутого объема // ТВТ, 2020, том 58, выпуск 1, 144–147
2. Глазова Е.Г., Кочетков А.В., Численное моделирование взаимодействия деформируемых газопроницаемых пакетов сеток с ударными волнами // Прикладная механика и техническая физика. 2012. Т. 53. №3 (313). С. 11-19.
Артем Александрович Лисицын
Лаборатория электро- и гидродинамики микро- и наномасштабов, Финансовый университет при Правительстве РФ
Одной из важных практических задач микрофлюидики является проектирование лабораторий на чипах для проведения медицинских анализов [1]. При создании подобных микроустройств практически всегда стоит проблема предварительного концентрирования аналита в буферном растворе [2].
В докладе будут представлены результаты численного моделирования микроустройства позволяющего осуществлять концентрирование аналита из раствора бинарного электролита за счет внешнего электрического поля. Работа устройства основана на использовании ионоселективной микрочастицы (рис. слева). Концентрирование аналита происходит за счёт асимметрии в коэффициентах диффузии и зарядовых числам между макромолекулами аналита и иона солей буферного раствора. Данное устройство также может работать как микромиксер [3], а также для концентрирования ионов солей [4], что было продемонстрировано экспериментально [5].
В результате численного моделирования были обнаружены два типа концентрирования аналита: концентрирование внутри вихря Духина-Мищук (рис. справа (a)) и суперконцентрирование в области концентрационной струи (рис. справа (a)). Каждый их этих механизмов возникает в зависимости от отношения произведений зарядового числа и коэффициента диффузия аналита и ионов соли.
Работа выполнена при поддержке грантом РНФ № 22-79-10085.
1.Kumar S. [и др.]. Quantifying PON1 on HDL with nanoparticle-gated electrokinetic membrane sensor for accurate cardiovascular risk assessment // Nature Communications. 2023. № 1 (14). C. 557.
2. McCarthy K. P. [и др.]. An integrated ion-exchange membrane-based microfluidic device for irreversible dissociation and quantification of miRNA from ribonucleoproteins // Lab on a Chip. 2022. № 2 (23). C. 285–294.
3. Shiffbauer J., Ganchenko G., Nikitin N., Alekseev M., Demekhin E. Novel electroosmotic micromixer configuration based on ion-selective microsphere // Electrophoresis, 2021. V. 42, P.2511-2518.
4.Ganchenko G. S., Alekseev M. S., Demekhin E. A. Gravitation effect on concentration of ions near ion-selective microparticle // Microfluidics and Nanofluidics. 2023. № 5 (27). C. 32.
5. Ganchenko G. S. [и др.]. Electrokinetic and Electroconvective Effects in Ternary Electrolyte Near Ion-Selective Microsphere // Membranes. 2023. № 5 (13).
Максим Сергеевич Алексеев
ИПМ им. М.В. Келдыша РАН
а) б)
Рисунок 1 – Профили скорости в пристеночной области, полученные в расчётах тестовых задач: турбулентное течение в канале а) и обтекание пластины б). - модифицированный закон Райхарда.
Время расчёта течений с большими числами Рейнольдса, несмотря на развитие вычислительной техники, всё ещё остаётся существенным из-за повышенного требования к разрешению пристеночных областей. Ограничение на размер ячеек расчётной сетки вблизи стенок могут быть снижены при использовании методов на основе пристеночных функций.
В работе исследуется новый метод пенализированных пристеночных функций [1] для моделирования пристеночных областей турбулентных течений для численного моделирования вязкого сжимаемого газа с применением уравнений Навье-Стокса, осредненных по Рейнольдсу. В основе метода лежит дифференциальное условие сшивки внешнего решения с пристеночной функцией, которое позволяет использовать обобщение метода характеристических штрафных функций для переноса касательного напряжения из внешней области пограничного слоя на поверхность тела. При этом область сшивки задается неявно в дифференциальном уравнении через локализованный в пограничном слое источниковый член, записанный как функция расстояния от стенки, нормированного на масштаб вязкой длины. Касательное напряжение на стенке, в свою очередь, определяется в процессе численного решения специального дифференциального уравнения, включающего в себя характеристические штрафные функций и аналитический закон стенки. Исследуемый метод заметно снижает требования к пристеночному разрешению расчетной сетки без существенного усложнения вычислительного алгоритма и позволяет полностью устранить плохо-определенное условие точки сшивки решений. Численная реализация подхода проведена с применением вершинно-центрированного метода контрольных объемов и структурированных расчетных сеток.
Применимость исследуемого метода продемонстрирована на примере решения двух тестовых задач: течение в двумерном канале и турбулентное обтекание бесконечно тонкой пластины. Расчёты проводились на структурированных сетках с различным разрешением пристеночной области. Полученные в расчётах c применением метода пенализированных пристеночных функций профили скорости в пограничном слое представлены на рисунке 1.
Работа выполнена при поддержке Российского научного фонда, Проект № 21-71-10100.
1. Васильев О.В., Жданова Н.С. Метод моделирования турбулентного пограничного слоя на основе аналитических законов стенки в формулировке метода xарактеристических штрафных функций // Журнал вычислительной математики и математической физики. 2023. Т 63 № 5 С. 778-794
Никита Андреевич Клюев
Южный федеральный университет
Малые концентрации аналита в исследуемых жидкостях является одной из главных трудностей при проектировании лабораторий на чипах для проведения медицинских и химических анализов [1]. Для решения этой проблемы используют различные ионоселективные поверхности и эффект концентрационной поляризации, который возникает около таких поверхностей под действием электрического поля [2]. Несмотря на успехи в этом направлении [3], особенно экспериментального характера, существует отсутствие полного понимания наблюдаемых физических процессов, приводящих к суперконцентрации, что ограничивает оптимизацию устройства, который практически в неизменном виде рассматривается уже более 15 лет [2,4].
В докладе будет представлена модель концентрирования аналита около нанофильтрационной мембраны, обладающей ионной селективностью и относительно небольшим гидродинамическим сопротивлением. На основе одномерной модели была получена качественная зависимость степени концентрирования аналита и ионов около таких поверхностей от асимметрии зарядовых чисел и коэффициентов диффузии между ионами аналита и ионами солей. При двумерном моделировании было также учтено электроосмотическое течение, возникающее около заряженных стенок микроканала, а также его конкуренция с потоком электролита, вызванного давлением.
Работа выполнена при поддержке грантом РНФ № 22-29-00307.
Роман Ростиславович Пономарев
НИИ механики МГУ
Неотъемлемым этапом моделирования турбулентных течений в рамках вихреразрешающих методов является осреднение физических величин. В силу гипотезы об эргодичности, такое осреднение может быть произведено по ансамблю реализаций, по времени, по однородным пространственным направлениям, либо как комбинация перечисленных выше вариантов. Интересным и практически значимым при этом оказывается вопрос точности получаемых средних величин для тех или иных способов осреднения.
На примере одной из классических задач о расчете турбулентного течения в плоском канале, в данной работе проводится сопоставление подходов с осреднением по времени и по ансамблю некоррелированных реализаций турбулентного течения. Рассмотрено несколько критериев оценки скорости сходимости процесса осреднения результатов расчета. На основе теории случайных процессов для них получены теоретические оценки по скорости сходимости в зависимости от величины выборки осреднения.
С помощью вычислительного кода NEK5000 и авторского расчетного кода, основанного на алгоритме [1], проведена серия расчетов, в ходе которых получен набор данных в рамках длительного нестационарного расчета и набор, соответствующий ансамблю некоррелированных реализаций. По итогам обработки полученных данных с использованием алгоритмов бутстрапирования [2] построены расчетные зависимости выбранных критериев оценки скорости сходимости процесса осреднения для двух рассматриваемых сценариев осреднения результатов расчета. Наблюдается качественное и количественное соответствие результатов для двух различных расчетных кодов, а также соответствие теоретическим оценкам (рис. 1). Кривые для осреднения по времени и по ансамблю реализаций демонстрируют одинаковую асимптотику, но имеют определенное смещение, величина которого варьируется для различных осредняемых величин. Это смещение обусловлено наличием конечных корреляционных масштабов при осреднении временного ряда. Полученные результаты в дальнейшем планируется использовать для оценки характерных временных масштабов течения, определяющих скорость сходимости процесса осреднения.
Работа поддержана грантом РНФ 18-71-10075.
-
N. Nikitin, Finite-difference method for incompressible Navier–Stokes equations in arbitrary orthogonal curvilinear coordinates // Journal of Computational Physics 217 (2):759-781, 2006.
-
B. Efron. Bootstrap Methods: Another Look at the Jackknife // The Annals of Statistics 7 (1):1-26, 1979.
Борис Иосифович Краснопольский
НИИ механики МГУ
Тело, движущееся со сверхзвуковой скоростью, испытывает на себе эффект аэродинамического нагрева пропорциональный скорости движения. В то же время при течении сверхзвукового потока в канале, например, аэродинамической трубы, часть внутренней энергии потока преобразуется в кинетическую энергию. В результате термодинамическая температура потока значительно снижается. При этом теплоизолированные стенки канала принимают равновесную температуру стенки – адиабатную температуру, близкую к начальной температуре торможения потока.
В области сверхзвуковых внутренних течений в каналах актуальным представляется учёт при определении теплового потока и коэффициента теплоотдачи локальных изменений определяющей температуры – равновесной (адиабатной) температуры стенки. Как показано в ряде работ [1, 2], погрешность в определении коэффициента теплоотдачи, рассчитанного без учета локальных изменений равновесной температуры стенки, может составлять до 50%. В центре Лэнгли NASA, подводя итоги проведенных за последние 50 лет исследований в области высокоскоростного аэродинамического нагрева [3], отмечают, что дальнейшее повышение точности определения закономерностей теплоотдачи при обтекании сверхзвуковым потоком поверхностей сложной формы требует тщательного исследования локальных значений равновесной температуры стенки.
В рамках работы проводится отработка методов измерения теплового потока в стенку при обтекании ее сверхзвуковым потоком воздуха. Исследования проводятся на сверхзвуковой аэродинамической установке АР-2 с помощью датчиков теплового потока, ИК-камеры и термопар.
Исследования проводятся при поддержке гранта РНФ №23-19-00096.
1.Леонтьев А.И., Лущик В.Г., Макарова М.С., Попович С.С. Коэффициент восстановления температуры в сжимаемом турбулентном пограничном слое // Теплофизика высоких температур. 2022. Т. 60. № 3. С. 455-480.
2.Popovich S.S. Aerodynamic cooling of the wall in the trace of a supersonic flow behind a backward-facing ledge // Fluid Dynamics. 2022. Vol. 57. N. 1. P. 57–64.
3.Neumann R.D., Freeman D.C. Experimental Measurement of Aerodynamic Heating About Complex Shapes at Supersonic Mach Numbers // Journal of Spacecraft and Rockets. 2012. Vol. 49. N. 6. P. 1080-1087.
Сергей Станиславович Попович
Научно-исследовательский институт механики МГУ
Размещение углекислого газа (CO2) в водонасыщенных пластах сегодня считается эффективным способом снижения воздействия человека на окружающую среду [1]. Однако, отложение солей в призабойной зоне скважин, использующихся для закачки CO2 в пласт, может приводить к негативным последствиям: значительному снижению приемистости скважин, т.е. уменьшению максимального расхода газа.
В рамках моделирования фильтрации смеси CO2–H2O–NaCl в докладе приводятся результаты исследования решений автомодельной задачи Римана, описывающей осесимметричное течение газа от скважины (Рис.). Предложен графический способ построения точного решения этой задачи. Показано, что решение содержит две свободных границы – сильных разрыва Sσ и Sβ, присоединенных с двух противоположных сторон к волне Римана R [2]. Оба разрыва являются фронтами Жуге, т.е. они перемещаются с характеристической скоростью. Передний разрыв Sβ характеризует максимальное расстояние, на которое газ распространился от скважины, а задний разрыв Sσ ограничивает область, где при испарении воды в поровом пространстве отлагается соль. Данная область является скин зоной, т.е. зоной пониженной проницаемости пласта. С использованием построенного решения задачи Римана выводится удобное соотношение для скин-фактора – безразмерного критерия подобия, характеризующего гидравлические потери давления при фильтрации через скин зону. Показано, что на скин-фактор наиболее сильно влияют соленость пластовой воды и ее относительная фазовая проницаемость.
Полученная формула для скин фактора может использоваться для быстрой оценки приемистости скважины и при численном моделировании закачки CO2.
Работа выполнена при поддержке РНФ, проект 19-71-10051.
Андрей Александрович Афанасьев
Московский государственный университет имени М.В.Ломоносова, Механико-математический факультет, Кафедра вычислительной механики
Среди большого количества методов построения искусственных граничных условий на открытых границах особое место занимают так называемые прозрачные граничные условия (ПГУ), основанные на преобразовании Лапласа по времени и аппроксимация ядра свертки полученного точного граничного условия суммой экспонент. В пространстве изображений преобразования Лапласа ей соответствует сумма полюсов, которая после простейших алгебраических преобразований обращается в рациональную функцию[1]. Одним из алгоритмов подбора коэффициентов в данной задаче может быть решение системы линейных уравнений, однако по ряду причин этот метод не всегда является оптимальным. Альтернативой является создание архитектуры нейронной сети, реализующей заданную функцию, суть обучения которой - поиск параметров для минимизации некоторого функционала. В общем случае для архитектур с заданным классом функций существование такого решения гарантируется теоремой Цыбенко [2]. В работе представлены результаты применения нейронных сетей для получения рациональной аппроксимации ядра свертки решения волнового уравнения в канале с целью построения прозрачных граничных условий. Оценка эффективности алгоритма проводится на основе метода scipy.Pade. Этот алгоритм предназначен для построения аппроксимации Паде с использованием ряда Тейлора посредством решения СЛАУ. В процессе исследования были проанализированы результаты решения в зависимости от порядка многочлена знаменателя, сложности архитектуры, начальных распределений весов, количества итераций обучения. Для одинаковых порядков знаменателей было также проведено сравнение с библиотечным методом scipy.Pade, в ходе которого было выяснено, что уже для n=5 точность, демонстрируемая нейронной сетью, превосходит вышеуказанный метод более чем в два раза. В дальнейшем планируется провести анализ оптимальной глубины сети и сравнить результаты с другими существующими алгоритмами.
1. Зайцев Н.А. Прозрачные граничные условия для волнового уравнения в канале кругового сечения.//Препринты ИПМ им. М.В. Келдыша, 2009, №80
2.Cybenko, G.V. Approximation by superpositions of a sigmoidal functions.// Mathematics of Control Signals and Systems. -1989,- Т.2, №4. - C. 303 – 314.
Данила Олегович Родионов
Санкт-Петербургский Государственный Университет
При решении задач неравновесной газовой динамики применяются различные по своей точности и вычислительной сложности подходы: однотемпературная, многотемпературная и поуровневая кинетические модели, методы прямого статистического моделирования. В кинетической теории газов наиболее детальным методом является поуровневое представление, основанное на описании энергетических состояний атомов и молекул, их взаимодействий и переходов энергий. Для описания вклада химических реакций существуют различные модели: Марона-Тринора, Алиата, Старика [1]. Но все подходы имеют определенные недостатки: одни модели учитывают энергетическое состояние только распадающейся молекулы, другие не учитывают приоритетный порядок протекания реакций из высоких энергетических состояний. В предыдущих исследованиях была представлена формула, выведенная на основе модели Кнаба, объединяющая в себе преимущества указанных моделей и устраняющая их недостатки [2]. Так же было показано, что все перечисленные модели являются частными случаями предложенной, определены оптимальные значения параметров модели для большинства основных реакций в воздухе [2]. Показано (смотри рисунок), что предложенная модель и набор ее параметров обеспечивают отличное согласование с траекторными расчетами.
Для определения нормирующего множителя необходимо вычислять экспоненты от полного декартового произведения всех энергетических состояний участников реакции. Даже для компонент воздуха это миллионы значений для каждой температуры. По этой причине особый интерес представляет поиск способов упрощения вычислений без потери точности.
Одним из таких подходов является использование алгоритмов машинного обучения. Альтернативным способом служит использование методов нелинейного регрессионного анализа, которые позволяют построить приближение к рассматриваемой величине с использованием комбинации элементарных функций. В рамках данной работы представлены результаты для реакций диссоциации в воздухе с учетом только колебательного возбуждения реагента, проведено сравнение с результатами точного вычисления и результатами, полученными методами машинного обучения.
Алексей Сергеевич Савельев
Пермский государственный национальный исследовательский университет
Рассматривается задача о конвективном тепломассопереносе в системе, образованной двумя горизонтальными подслоями и ограниченной сверху и снизу твердыми проницаемыми плоскостями, на которых поддерживаются одинаковые температуры, и находящейся в условиях плоскопараллельного вертикального сквозного течения в поле тяжести. Нижний подслой содержит тепловыделяющую пористую среду, насыщенную воздухом. Верхний подслой заполнен только воздухом. Задача допускает аналитическое решение, соответствующее сквозному течению, названное основным и определяющее в явном виде температуру в подслоях [1].
Число Нуссельта для различных режимов течений определяется как отношение плотности полного теплового потока через границу между пористым и воздушным подслоями к плотности теплового потока за счет теплопроводности через эту же границу. При восходящем течении (Pe > 0) число Нуссельта Nub для основного течения растет, а при нисходящем течении (Pe < 0) – уменьшается с ростом скорости течения. Построены зависимости отклонения числа Нуссельта Nu при наличии валиковой конвекции на фоне основного вертикального течения от числа Нуссельта Nub в ее отсутствие от надкритичности r при различных соотношениях толщин подслоев и различных значениях числа Пекле, пропорционального скорости основного течения. В случае восходящего основного течения или в его отсутствие с увеличением отношения толщин воздушного и пористого подслоев растет тепловой поток из пористого подслоя в воздушный. В случае увеличения скорости восходящего основного, происходит рост теплопереноса из пористого в воздушный подслой. При достаточно большом отношении толщин подслоев или слабом нисходящем течении на его фоне реализуется конвективные валы, преимущественно локализованные в воздушном подслое. Увеличение скорости нисходящего течения приводит к уменьшению теплового потока из пористого подслоя в воздушный. При сравнительно малой относительной толщине воздушного подслоя или сильном нисходящем течении реализуются стационарные крупномасштабные конвективные режимы, охватывающие оба подслоя, которые на порядок повышают тепловой поток по сравнению с его значением при конвективных валах, локализованных преимущественно в воздушном подслое
Исследование выполнено за счет гранта Российского научного фонда № 21-71-10045, https://rscf.ru/project/21-71-10045/.
1. Kolchanova E., Sagitov R. Throughflow effect on local and large-scale penetrative convection in superposed air-porous layer with internal heat source depending on solid fraction // Microgravity Science and Technology. 2022. V. 34, N. 52. doi: 10.1007/s12217-022-09971-2
Рафиль Вафавич Сагитов
НИИ механики МГУ им. М.В. Ломоносова
Рассмотрена задача двухфазной фильтрации несжимаемых жидкостей в анизотропной пористой среде, находящейся в поле силы тяжести. Определены критерии подобия, характеризующие направления течения вытесняющей и вытесняемой жидкостей. В рамках исследования численных решений профильной задачи фильтрации проведена классификация режимов вытеснения из анизотропного пласта [1]. Показано, что существует четыре режима, соответствующих качественно различным течениям (Рис.). Проведено сравнение их эффективности в терминах коэффициента извлечения жидкости из пласта и коэффициента его охвата вытеснением. Исследовано влияние капиллярного давления на эффективность вытеснения в различных режимах течения. Показано, что в одних случаях увеличение влияния капиллярного давления приводит к повышению коэффициента вытеснения, а в других режимах, наоборот, – к его снижению. Исследовано влияние положений источника и стока на эффективность вытеснения в различных режимах течения.
Исследование выполнено за счет гранта Российского научного фонда №19-71-10051, https://rscf.ru/project/19-71-10051/.
1.Чернова А.А., Афанасьев А.А. Режимы вытеснения жидкости из анизотропного пласта в поле силы тяжести // МЖГ. Изв. РАН. 2023. №5. В печати.
Анна Александровна Чернова
Механико-математический факультет МГУ имени М.В. Ломоносова, Москва; НИИ механики МГУ имени М.В. Ломоносова, Москва
В работе исследуется задача воспроизведения и выявления механизмов поддержания незатухающих нелинейных резонансных колебаний упруго закрепленного цилиндра в потоке сплошной среды с возможностью частичного отбора мощности колебаний. Актуальность и практическая значимость данной задачи определяется её связью с ведущимся в мире поиском принципов проектирования новых типов ветрогенераторов без использования вращающихся и/или трущихся элементов.
Объектом исследования является система, состоящая из жесткого тонкостенного цилиндра конечного размаха, установленного на упругой консольной балке поперечно направлению дозвукового воздушного потока в аэродинамической трубе. Цель исследования - выявление и анализ механизмов различных типов аэроупругих резонансных возбуждений системы для использования в конструкциях ветрогенераторов на основе вихревых колебаний (VIV). Представлены результаты экспериментального исследования. В отличие от аналогичных работ с аналогичной конфигурацией модели, совершающей поперечные поступательные колебания [1]-[3], нами обнаружен неисследованный ранее тип VIV, в котором цилиндр вращается около продольной оси консольной державки.
Эксперименты проводились в НИИ механики МГУ в аэродинамической трубе А-10 с камерой Эйфеля и открытой рабочей частью. Экспериментально выявлены незатухающие изгибные и крутильные колебания, соответствующие состоянию резонанса. Предложены безразмерные параметры, определяющие качественную картину колебаний. Проведена визуализация течения за колеблющимся цилиндром.
1. [1] Williamson, C.H.K., Govardhan, R., 2004. Vortex-induced vibrations. Annu. Rev. Fluid Mech. 36, 413–455.
2. [2] Dai, H.; Abdelkefi, A.; Wang, L. Piezoelectric energy harvesting from concurrent vortex-induced vibrations and base excitations. Nonlinear Dyn. 2014, 77, 967–981.
3. [3]Oleg Ivanov, Vasily Vedeneev. Vortex-induced vibrations of an elastic cylinder near a
finite-length plate. Journal of Fluids and Structures. 2021. Vol. 107. 103393.
Ярослав Владиславович Демченко
