Институт Механики им. Р. Р. Мавлютова УФИЦ РАН
Нами были рассмотрены собственные колебания столба жидкости в нефтяной скважине, сообщающейся с системой радиальных трещин, возникающие при резком закрытии или открытии насосов скважины (гидроударе). Период колебаний, интенсивность затухания колебаний определяются протяженностью столба жидкости, ее реологическими свойствами, а также коллекторскими характеристиками призабойной зоны пласта. На основе математической модели, описывающей движение столба жидкости в скважине, когда ее верхний конец открыт, и фильтрацию в призабойной зоне, подверженной ГРП, получены решения задачи о собственных затухающих колебаниях столба жидкости в скважине. Изучены зависимости частоты и коэффициента затухания колебаний давления на различных участках скважины от значений проницаемости пласта, параметров ГРП.
Это уравнение, с учетом выражения для представляет собой характеристическое уравнение для определения комплексной частоты . Причем действительная часть Ω определяет круговую частоту колебаний, а мнимая часть интенсивность затухания. Уравнение имеет множество решений удовлетворяющих условию
Показано, что акустическая диагностика основанная на анализе собственных колебаний в скважине может служить действенным инструментом для диагностики призабойной зоны скважины.
Дина Ахметовна Насырова
ИСП РАН, МГУ имени М.В. Ломоносова, ИВП РАН
Проран – это отверстие, образовавшееся в теле земляной плотины при прорыве ее водным потоком. Для моделирования образования прорана используется свободное программное обеспечение REEF3D, решатель avalancheFOAM открытого пакета OpenFOAM и отечественный программный комплекс STREAM 2D CUDA.
Решатель avalancheFoam описывает песчаный грунт как среду Хершеля-Балкли. Предел текучести данной реологической модели позволяет описать стационарное положение плотины при отсутствии воздействия на неё со стороны потока. Граница плотины, а также положение свободной поверхности потока описывается методом Volume of Fluid (VoF). Размыв (разрушение) плотины происходит в случае, если на границе поток-плотина интенсивность сдвиговых напряжений достигает предельного значения, определяемого прочностью материала плотины.
REEF3D - ПО с открытым исходным кодом для моделирования гидродинамики. REEF3D::CFD решает трехмерное уравнение Навье-Стокса. Для моделирования границы раздела двух фаз используется level set method. Размытие моделируется при помощи уравнений van Rikn, Meyer-Peter Muller или Engelund and Fredsoe.
Отечественный программный комплекс STREAM 2D CUDA, основанный на оригинальном численном алгоритме решения двумерных уравнений мелкой воды (уравнения Сен-Венана) на неровном дне, зарегистрирован в Роспатенте. В последней версии этого программного комплекса реализован новый алгоритм, обеспечивающий единственность и высокую точность решения уравнений мелкой воды на участках со сложным рельефом дна и гидротехническими сооружениями, распараллеленный на графическом процессоре NVIDIA с использованием технологии CUDA для ускорения расчетов. Физико-математическая модель развития проранов в грунтовых плотинах в составе STREAM 2D CUDA основана на гидроморфологическом методе численного моделирования развития прорана в плотинах, сложенных однородным и неоднородным грунтом. Модель описывает конвективный перенос частиц грунта потоком с учетом взмыва и осаждения наносов и дополняется диффузионными членами, учитывающими изменение отметок дна во времени на основе известного эффекта поперечного выполаживания подводного откоса. Для надводного откоса тоже выбрана диффузионная модель, которая начинает работать, когда угол сухого откоса превышает угол предельной устойчивости.
В качестве объекта моделирования рассматривается экспериментальная плотина из песчаных грунтов.
Длина экспериментальной установки L1 составляет 25 м. Расстояние L2 составляет 15 м. Высота плотины h составляет 0.6 м.
По результатам моделирования выполнялось сопоставление расчётных гидродинамических параметров и экспериментальных. Сравнивались гидрографы расхода в проране и на выходе из лотка, уровни воды в бьефах, изменение максимальной ширины раскрытия прорана во времени. Полученные результаты позволили провести сравнение различных пакетов для расчёта размыва грунта, выявить их достоинства и недостатки.
Дарья Игоревна Романова
Московский государственный университет имени М.В.Ломоносова
Намагничивающиеся эластомеры (НЭ) – это дисперсные среды, состоящие из упругой полимерной матрицы и распределенных в ее объеме ферромагнитных микро- или наночастиц. Если при изготовлении НЭ феррочастицы выстроятся в цепочки или ориентируются осями легкого намагничивания вдоль некоторого направления, то такой материал приобретет анизотропные свойства. Магнитные свойства анизотропных намагничивающихся эластомеров (АНЭ) экспериментально исследованы в работе [1].
В работе рассматривается движение сферического тела из АНЭ под действием неоднородного магнитного поля, ранее теоретически изученное в [2]. В начальный момент времени тело располагалось на оси электромагнитной катушки (Рис. 1) и при включении тока двигалось вбок по наклонной плоскости (Рис. 2) с возможным последующим отрывом от нее (либо остановкой на плоскости в положении равновесия) под действием горизонтальной составляющей магнитной силы и момента магнитных сил.
Кроме того, в данной работе исследовано движение маятника с закрепленным на его конце сферическим телом из АНЭ в неоднородном магнитном поле. Жесткая фиксация тела на стержне маятника позволяет исключить из рассмотрения момент магнитных сил и зарегистрировать боковое отклонение тела только под действием горизонтальной составляющей магнитной силы.
Построены траектории тел при различных токах в катушке. Показано, что в зависимости от величины тока свободное тело из АНЭ может занять положение равновесия на наклонной плоскости либо оторваться от нее, а маятник отклоняется от начального положения равновесия под действием горизонтальной составляющей магнитной силы. Построены математические модели движения тел и проведены численные расчеты на основе параметров эксперимента. Получено качественное соответствие теоретических и экспериментальных результатов.
Исследование выполнено за счет гранта Российского научного фонда № 20-71-10002, https://rscf.ru/project/20-71-10002/.
1. Demin A.A., Merkulov D.I., Pelevina D.A., Kalmykov S.A., Naletova V.A., Determination of parameters of anisotropic magnetizable elastomer // Magnetohydrodynamics, 2019, Vol. 55, No. 3, pp. 347-352.
2. Меркулов Д.И., Пелевина Д.А., Турков В.А., Налетова В.А., Движение в поле витка с током тела из анизотропного намагничивающегося эластомера с учетом взаимодействия с наклонной поверхностью // Вестник Московского университета. Серия 1: Математика. Механика, 2023, № 1, С. 39-44.
Дмитрий Игоревич Меркулов
НИИ механики МГУ имени М.В. Ломоносова
Работа посвящена численному исследованию нестационарного течения газа в микроканале, по стенкам которого распространяются поверхностные акустические волны (ПАВ). Предыдущие работы автора показали, что волновое движение границ микроканала может влиять на поток протекающего газа и может быть использовано для разделения газовых смесей [1] или создания газовых микронасосов [2]. В то же время, с развитием микротехнологий популярность и широкое применение приобрели устройства, использующие поверхностные акустические волны (ПАВ), в частности, в микрофлюидике, для прокачки [3] и перемешивания [4] жидкостей (Рис. 1). В связи с этим было решено [5] детальнее изучить течения газов в устройствах, с параметрами, характерными именно для ПАВ – амплитуды волн порядка одного ангстрема, большие отношения длины волны к амплитуде, волновые скорости порядка 1000 м/c.
Исследованы режимы течения при различных степенях разреженности газа, характеризующиеся числом Кнудсена – от свободномолекулярного режима до переходного и около-континуального. Показано, что наличие ПАВ оказывает влияние на течение газа в широком диапазоне чисел Кнудсена. Также показано, что влияние ПАВ растет с увеличением длины канала, с увеличением амплитуды волн, а также с увеличением отношения амплитуды к длине волны.
Исследование выполнено при финансовой поддержке РНФ в рамках научного проекта № 21-71-00071.
1. Косьянчук В. В., Якунчиков А. Н. Свободномолекулярное течение газа в канале с изгибающейся границей //Известия Российской академии наук. Механика жидкости и газа. – 2018. – №. 3. – С. 87-97.
2. Kosyanchuk V. V., Yakunchikov A. N. Simulation of gas separation effect in microchannel with moving walls //Microfluidics and Nanofluidics. – 2018. – Т. 22. – С. 1-8.
3.Zhang N. et al. Powerful acoustogeometric streaming from dynamic geometric nonlinearity //Physical review letters. – 2021. – Т. 126. – №. 16. – С. 164502.
4. Zhang J. et al. Bubble-Enhanced Mixing Induced by Standing Surface Acoustic Waves (SSAWs) in Microchannel //Micromachines. – 2022. – Т. 13. – №. 8. – С. 1337.
5.Kosyanchuk V. Free-molecular gas flow in microchannels with surface acoustic waves: Effect of mixture separation //Vacuum. – 2022. – Т. 203. – С. 111223.
Василий Викторович Косьянчук
Московский физико-технический институт (национальный исследовательский университет), Центральный аэрогидродинамический институт им. Н.Е. Жуковского
Проведены аналитические исследования особенностей нанесения рельефа на поверхность металла с помощью лазерной абляции. Предложен способ управления пространственным периодом рельефа путем изменения параметров лазерной системы. На основе опубликованных экспериментальных данных по лазерной абляции показана возможность удовлетворения условиям супергидрофобности модифицированных поверхностей из алюминия, титана и стали. Получены аналитические выражения для коэффициентов трения и отношения расходов жидкости в плоских, цилиндрических каналах с рельефом и без, а также для момента сил сопротивления при вращении соосных цилиндров в зависимости от толщины слоя воздушной смазки и геометрических параметров рельефа поверхности. Показаны режимы взаимодействия жидкости с рельефным телом, которое покрыто слоем воздушной смазки.
Иван Алексеевич Амелюшкин
Финансовый университет при Правительстве Российской Федерации
В течение 20-го века основное внимание в исследовании электрофореза диэлектрических частиц уделялось линейному электрофорезу. Однако в последние десятилетия наблюдается прогресс в изучении нелинейных электрокинетических эффектов, включая нелинейный электрофорез [1]. Это связано, прежде всего, с разнообразием областей применения электрофореза, таких как микрофлюидика, коллоидная химия и секвенирование ДНК. Недавние исследования показали, что электрофорез в микрожидкостных чипах может быть использован для быстрого и эффективного обнаружения бактерий [2]. Как теоретические, так и экспериментальные исследования выявили более высокую скорость электрофореза в трех случаях: высокая напряженность электрического поля E, высокая плотность поверхностного заряда 𝜎 и наличие гидрофобных свойств поверхности.
Распределение плотности заряда ρ показывает несимметричную картину с формированием зоны пространственного заряда в области набегающего потока. На распределении суммарной концентрации ионов K видно формирование области обессоливания в области набегающего потока жидкости и формировании структуры повышенной концентрации с противоположной стороны частицы. Если посмотреть сечения для угла 180 градусов, что соответствует переднему фронту частицы, увидим наличие характерного максимума заряда, что соответствует области пространственного заряда и наличие области пониженной концентрации, которая падает примерно до K = 0,3 при равновесном значении в растворе K = 2. Если наложить распределения К и ρ на один график, можно четко выделить структуру пограничных слоев в области набегающего потока. Сначала идет двойной электрический слой с резким падением обоих функций, затем область пространственного заряда, где функции стабилизируются и лишь незначительно изменяются и затем диффузионных слой, в котором функции выходят на свои равновесные значения в объеме электролита. Ранее было показано, что аналогичная структура тонких пограничных слоев формируется около поверхности ионообменной частицы.
Елизавета Александровна Франц
Институт Механики Сплошных Сред УрО РАН
Влияние вибраций является важным объектом исследований в различных областях науки и техники. Это связано с тем, что они могут влиять на эффективность и надежность технических устройств, приводить к повреждению материалов и конструкций, влиять на здоровье человека и давать новые знания о свойствах материалов [1, 2, 3]. Помимо этого, изучение динамики таких систем представляет большой интерес для фундаментальных исследований [4, 5].
Настоящая работа посвящена изучению динамики тонкой пленки жидкости со свободной границей с вертикальным градиентом температуры под действием вибраций. Рассматривается бесконечная тонкая горизонтальная пленка жидкости, подогреваемая сверху. Нижняя подложка, на которой располагается жидкость, является твердой и совершает колебания заданной частоты и амплитуды. Среда считается вязкой и несжимаемой. Верхняя граница – свободная, над пленкой находится невесомый газ, не оказывающий влияния на движение свободной границы.
Задача решается методом многих масштабов. Вводятся перемасштабированные пространственные и временные переменные, рассматривается случай малых частот и больших амплитуд.
Получено эволюционное уравнение динамики поверхности раздела, решена линейная задача устойчивости малых колебаний. Проведен численный анализ нелинейного уравнения эволюции свободной поверхности. На рисунке приведена полученная карта устойчивости режимов течения. Установлено, что возбуждение происходит жестким образом, существуют две моды колебаний, а развитие неустойчивости зависит от направления модуляции перемасштабированного ускорения свободного падения.
Работа И.В. поддержана бюджетной темой № 121112200078-7.
Иван Володин
МГУ им. М.В. Ломоносова, физический факультет
В настоящее время необходимость получения данных для прогнозирования нагрева поверхностей летательных аппаратов, движущихся с высокими скоростями в условиях неравновесного тепло- и массообмена, является актуальной задачей. Исследуются различные механизмы подвода энергии, в том числе, с малыми характерными временами (менее характерных времен теплопроводности): нагрев стенок тепловыми потоками при ударно-волновых процессах и внешний подвод тепла при инициировании плазмы импульсного разряда.
В работе представлены результаты экспериментальных исследований тепловых полей от стенок канала разрядной секции ударной трубы по мере эволюции нестационарного газодинамического потока в канале. На нижней стенке канала установлено прямоугольное препятствие (между боковыми окнами), влияющее на картину поля течения и на перераспределение плазмы инициируемого в набегающем потоке разряда. Через ИК-прозрачные боковые стенки разрядной секции ведется термографическая и теневая высокоскоростная покадровая визуализация сверхзвукового и трансзвукового потока в прямоугольном канале с профилированной нижней стенкой, а также газодинамических и тепловых процессов, связанных с инициированием импульсного наносекундного поверхностного разряда.
Получены данные теневой высокоскоростной покадровой съемки дифракции падающей ударной волны, установления сверхзвукового обтекания прямоугольного препятствия на нижней стенке канала, эволюции возникающей в результате инициирования разряда ударной волны, распространяющейся от области локализации плазмы. Проведено сравнение с тепловыми полями, формирующимися в результате взаимодействия набегающего высокоскоростного потока со стенками канала (газодинамический нагрев) и импульсного плазменного нагрева.
Покадровая инфракрасная съемка: длительный газодинамический нагрев стенок в наветренной зоне (1-4) и интенсивное тепловое излучение от нагретой плазмой области (3)
Работа выполнена при финансовой поддержке гранта РНФ № 23-19-0096.
Елизавета Андреевна Карнозова
НИИ механики МГУ
Наиболее известным среди панорамных методов является метод анемометрии по изображениям частиц PIV (Particle Image Velocimetry) [1, 2]. Метод PIV находит широкое применение в практике исследований течения газов с высокими сверхзвуковыми скоростями. В рамках работы производится отладка двумерной двухкомпонентной системы «Сигма Про» на базе сверхзвуковой аэродинамической установки АР-2 [3].
Рабочая часть аэродинамической установки имеет прямоугольное поперечное сечение с размерами 70х98 мм. Число Маха на выходе из сопла - 3.0, давление торможения – 450 кПа, температура торможения – 293 К. Система PIV включала в себя: генератора аэрозоля Dantech с жидкостью DEHS, систему освещения потока на основе двойного импульсного Nd:YAG лазера Beamtech с длиной волны 532 нм, цифровую ПЗС-камеру с кадровой частотой на полном разрешении до 15 Гц и синхронизирующий процессор Polis SP-10.0ПС. Плоское сопло образовано стальными гибкими верхней и нижней пластинами, обеспечивающими возможность поджатия критического сечения сопла для изменения числа Маха на срезе. Боковые стенки сопла выполнены из оптического стекла.
Произведены тестовые запуски с различными видами трассеров: частицами DEHS, жидким углекислым газом и дистиллированной водой. Улучшена плотность и равномерность засева частицами по сечению рабочей части установки за счет удаления области засева выше по потоку от сопла. Получены картины двумерного поля скорости в центральной части сверхзвукового канала и на обтекаемых верхней и нижней стенке рабочей части.
Работа выполняется в рамках госбюджетной темы АААА-А16-116021110200-5 НИИ механики МГУ.
1.Знаменская И.А. Методы панорамной визуализации и цифрового анализа теплофизических полей. Обзор // Научная визуализация. 2021. Т. 13. № 3. С. 125–158.
2.Бильский А.В., Гобызов О.А., Маркович Д.М. История и тенденции развития метода анемометрии по изображениям частиц для аэродинамического эксперимента (обзор) // Теплофизика и аэромеханика. 2020. Т. 27. № 1. С. 1-24.
3.Егоров К.С., Загайнов И.А., Попович С.С. Экспериментальная отработка панорамного метода исследования анемометрии по изображениям частиц на сверхзвуковой аэродинамической установке // Будущее машиностроения России: сб. докл. XV Всероссийская конференция молодых ученых и специалистов (с международным участием), Т. 2. М: Издательство МГТУ им. Н. Э. Баумана, 2023. С. 12-16.
Иван Алексеевич Загайнов
НИИ Механики МГУ
Проведены численные и экспериментальные исследования течений в кольцевом и коническом каналах переменного сечения. Течение предполагается непрерывным, поэтому учитываются только малые углы наклона стенок канала. Для чисел Рейнольдса в диапазоне 1000-10000 рассчитаны профили скорости, энергии турбулентности, напряжений Рейнольдса и определяемые ими характеристики турбулентного теплообмена.
Расчеты показывают сильное влияние угла раскрытия канала на характеристики турбулентного течения. Увеличение интенсивности турбулентности при подводе тепла к стенке приводит к увеличению характеристик теплообмена.
С помощью численного моделирования определены характеристики экспериментальной установки противоточного теплообменника с диффузорными каналами. В зависимости от положения вентильных переключателей теплообменник может работать в двух режимах: диффузор в диффузоре (расширяющиеся каналы) или конфузор в конфузоре (сходящиеся каналы).
Расчеты проведены с использованием трехпараметрической дифференциальной модели турбулентности [1], дополненной уравнениями турбулентного теплообмена, и проведено численное исследование течения и теплообмена в кольцевом и коническом каналах с разной степенью расширения. В качестве теплоносителя рассматривалась вода.
Показано, что в расширяющихся каналах (кольцевых и конических) при всех рассмотренных углах раскрытия основные характеристики теплообмена - число Нуссельта и коэффициент аналогии Рейнольдса - оказываются выше, чем в сужающихся каналах, при одном и том же числе Рейнольдса.
Для этих двух режимов работы теплообменника были измерены характеристики теплопередачи и сопоставлены с расчетными данными.
Интенсификация теплообмена в таком теплообменнике с диффузорными каналами достигается без заметного увеличения коэффициента трения. В этом принципиальное отличие рассматриваемого способа интенсификации теплоотдачи от многих известных способов, где увеличение теплоотдачи достигается за счет значительного увеличения гидравлических потерь.
[1] Lushchik V. G., Pavel'ev A. A., Yakubenko A. E.: Three-parameter model of shear turbulence. Fluid Dyn 13, 350–350 (1978).
Владимир Викторович Трифонов
Финансовый университет при Правительстве Российской Федерации
Электрофорез – это движение заряженных частиц в жидкостях под действием внешнего электрического поля. Электрофорез возникает из-за наличия тонких заряженных слоёв около поверхностей частиц, заряд которых противоположен заряду частицы. Электрофорез диэлектрических частиц имеет долгую историю исследований и берёт начало с работ Смолуховского [1]. Позднее было показано, что линейные модели описывают этот процесс с достаточно хорошей точностью. Электрофорез ионоселективных микрочастиц оказывается более сложным и требует исследования нелинейных моделей [2, 3]. В последнее время начали появляться экспериментальные работы, указывающие на необходимость учета нелинейных эффектов даже около диэлектрических частиц при достаточно больших напряженностях внешнего электрического поля [4].
В докладе будут представлены результаты численного моделирования электрофореза диэлектрической микрочастицы, покрытой тонкой ионоселективной оболочкой, имеющей неидеальную селективность. Моделирование показывает, что даже тонкой оболочки достаточно, чтобы вокруг частицы формировались области, характерные для полностью ионоселективной микрочастицы [3], а скорость электрофореза для стационарных режимов не зависит от поверхностного заряда диэлектрического ядра. Вместе с тем, течение электролита около таких композитных частиц оказывается более устойчивым, чем при электрофорезе полностью ионоселективной микрочастицы.
Модель композитных частиц ядро-оболочка может служить первым приближением в моделировании биологических клеток [5] и в дальнейшем позволит приблизиться к пониманию электрофизических процессов в биологических клетках.
Работа выполнена при поддержке грантом РНФ № 22-79-10085.
1. Smoluchowski M. Contribution a la theorie de l’endosmose electrique et de quelques phenomenes correlatifs // Bulletin de l’Acadmie des Sciences de Cracovie. 1903.
2. Yariv E. Migration of ion-exchange particles driven by a uniform electric field // Journal of Fluid Mechanics. 2010. (655). C. 105–121.
3. Ganchenko G. S. [и др.]. Instabilities, bifurcations, and transition to chaos in electrophoresis of charge-selective microparticle // Physics of Fluids. 2020. № 5 (32). C. 054103.
4. Tottori S. [и др.]. Nonlinear Electrophoresis of Highly Charged Nonpolarizable Particles // Physical Review Letters. 2019. № 1 (123). C. 014502.
5. Maurya S. K. [и др.]. Electrophoresis of composite soft particles with differentiated core and shell permeabilities to ions and fluid flow // Journal of Colloid and Interface Science. 2020. (558). C. 280–290.
Георгий Сергеевич Ганченко
НИИ механики МГУ
Проведено численное исследование пульсирующего турбулентного течения в трубе квадратного сечения при β=1 (β – относительная амплитуда осцилляций расхода) и нескольких значениях числа Рейнольдса от Re=4400 до Re=8000. При варьировании периода осцилляций уравнения Навье-Стокса решаются с начальным условием, соответствующем мгновенному полю скорости предварительно рассчитанного стационарного (непульсирующего) турбулентного течения при рассматриваемом числе Рейнольдса [1]. При значении параметра β=1 расход меняется во времени от 0 до 2 (в единицах среднего за период расхода), таким образом, на определённых фазах движения средняя скорость близка к нулю. В этих условиях можно ожидать, что при стремлении частоты осцилляций расхода к нулю, когда течение становится квазистационарным, турбулентный режим не сможет сохраняться, и течение перейдёт в ламинарное. Это предположение было подтверждено расчётами.
При приближении периода осцилляций (T) к критическому, при котором наступает реламиниризация потока, обнаружено, что турбулентные характеристики ведут себя периодически во времени, но с периодом, дважды превышающем период осцилляций расхода (рис.1). То есть возникает эффект удвоения периода [2]. Определены свойства течений с удвоенным периодом при изменении числа Рейнольдса и варьировании размера расчётной области (длины трубы).
Работа выполнена при финансовой поддержке РНФ, проект № 22-21-00184 с использованием вычислительных ресурсов ОВК НИЦ «Курчатовский институт», http://computing.nrcki.ru
Николай Игоревич Старцев
