НИИ механики МГУ им. М.В. Ломоносова
Работа посвящена экспериментально-теоретическому исследованию работы насоса Кдудсена, сконструированного с применением технологий 3D-микропечати, а также мембранных технологий. Насос Кнудсена, основанный на эффекте температурной транспирации, проявляющемся при конечных и высоких числах Кнудсена, был описан еще в начале 19го века [1]. В последние годы данное устройство получило новый всплеск интереса [2-3]. благодаря развитию микро- и мембранных технологий, которые позволили создать прототипы, работающие при обычных атмосферных давлениях. В настоящей работе в качестве микроразмерных ступеней устройства были взяты мембраны с субмикронным размером пор, а перепад температур на сторонах мембран осуществляется за счет напечатанных на 3D-принтере решеток микроканалов, по которым течет горячая и холодная вода (см. Рисунок).
В работе экспериментально исследована зависимость эффективности работы устройства от размера пор мембран, их толщины, перепада температур между холодными и горячими секциями, а также количества секций. Показано хорошее количественное и качественное соответствие между экспериментом и результатами численных расчетов, а также существующих теоретических формул.
Работа выполнена при поддержке Российского Научного Фонда (грант № 23-71-10057).
1. Knudsen M. Thermischer molekulardruck der gase in röhren //Annalen der Physik. – 1910. – Т. 338. – №. 16. – С. 1435-1448.
2. Wang X. et al. Knudsen pumps: A review //Microsystems & Nanoengineering. – 2020. – Т. 6. – №. 1. – С. 26.
3. Kosyanchuk V., Kovalev V., Yakunchikov A. Multiscale modeling of a gas separation device based on effect of thermal transpiration in the membrane //Separation and Purification Technology. – 2017. – Т. 180. – С. 58-68.
Василий Викторович Косьянчук
Кубанский государственный технологический университет
Современные подходы к ведению сельского хозяйства делают акцент на минимизацию ущерба, который почва получает от использования тяжелой техники. Из-за своего веса, сельскохозяйственные машины часто уплотняют почву, что приводит к ухудшению ее структуры и снижению урожайности. Чтобы снизить этот вред, используются гусеничные движители, которые увеличивают площадь контакта машины с почвой. Это позволяет распределить вес техники более равномерно, снижая удельное давление и предотвращая уплотнение почвы. Использование гусеничных движителей помогает сохранить плодородный слой и создает лучшие условия для роста растений.
Целью данного исследования было создание математической модели, которая описывает движение сменного гусеничного модуля с гибкой несущей рамой. Эта модель поможет разработать конструкцию гусеничного модуля, способную изменять площадь пятна контакта гусеницы с почвой в зависимости от условий эксплуатации. Это улучшит проходимость техники на разных типах почв и в разных условиях эксплуатации, а также снизит негативное воздействие на почву.
Для достижения этой цели были использованы два подхода: математическая модель и имитационное моделирование. Математическая модель использует дифференциальные уравнения для описания динамики движения гусеничного модуля, учитывая угловые координаты его элементов и переходы между разными системами координат. Имитационное моделирование используется для анализа характеристик движения гусеничного модуля и сил, действующих на него.
Результатом исследования стала конструкция гусеничного модуля, способная изменять площадь пятна контакта гусеницы с почвой в диапазоне от 10% до 15%. Это достигается благодаря гибкой несущей раме, которая адаптирует форму и площадь контакта в зависимости от условий эксплуатации. Увеличение площади контакта снижает удельное давление на почву, улучшая проходимость машины и снижая ее воздействие на почву.
Антон Эдуардович Каплюхин
Санкт-Петербургский государственный университет
Данная работа посвящена созданию точных моделей, описывающих взаимодействие неравновесных разреженных газовых течений с твердыми поверхностями, что крайне важно для правильной оценки тепловых потоков и других параметров течений при входе космических аппаратов в атмосферы планет, а также при учете неравновесных гетерогенных процессов, таких как каталитические реакции, абляция и ионизационные эффекты на поверхности.
Построенные модели граничных условий скольжения в рамках поуровневого приближения оцениваются на примере задачи о течении смеси воздуха в пограничном слое на линии торможения. Проанализировано влияние различной степени разреженности газа на профили макропараметров, в том числе оценено влияние скачка температуры вблизи твердой стенки. Изучены эффекты гетерогенной рекомбинации на поверхности из диоксида кремния. Кроме того, исследованы эффекты от двух различных моделей скорости диффузии, применяемые в граничных условиях скольжения. Полученные результаты продемонстрировали существенный эффект от скачка температуры на характеристики течения воздуха и тепловой поток вблизи поверхности. В то же время влияние гетерогенных реакций оказалось более слабым. Различные модели диффузии оказывают сильное влияние на концентрации частиц.
Лия Алимджановна Шакурова
РГУ нефти и газа (НИУ) имени И.М. Губкина
Рис. 1. а) Термобарические параметры в циркуляционной системе в интервале бурения 730 – 770 м; б) Изменение давления при образовании газового гидрата радиусом 4 мм.
Разработка Мессояхского газового месторождения послужило толчком к изучению природных газовых гидратов, как перспективного источника энергии, а также разработке технологий добычи природного газа из гидратонасыщенных пластов. Хотя на сегодняшний день предложен ряд методов разработки газогидратных месторождений, таких как: снижение забойного давления, замещение углекислым газом и т.д., однако эффективность этих технологий остается низкой.
Помимо трудностей, связанных с добычей природного газа, осложнения возникают при вскрытии интервалов пластов, содержащих газовые гидраты. В данном направлении ведется изучение вопросов, связанных с разложением / образованием гидратов, а тоже способами предотвращения возникающих осложнений. Таким образом, обеспечение безаварийной проходки в интервалах, содержащих газовые гидраты, является весьма актуальной задачей.
Объектом данного исследования является Мессояхское месторождение, а именно его газогидратная часть, расположенная в интервале глубин 730 – 770 метров.
Для выполнения расчетов использовался открытый программный комплекс OpenFOAM, включающий в себя достаточное количество модулей, в том числе для выполнения расчетов течения многофазных систем с возможностью редактирования и адаптации под поставленную задачу.
По результатам расчетов для бурового раствора, имеющего температуру на устье 18 °С, на всем интервале гидратной залежи параметры на забое в кольцевом пространстве (КП) находятся в области стабильности гидрата (см. Рис. 1. а), что может привести к образованию гидратной пробки в КП, в результате чего нарушается циркуляция бурового раствора и происходит падание давления в системе (см. Рис. 1. б).
Для ингибирования процесса гидратообразования предлагается использовать нанокапсулы на основе биоразлагаемого полимера полилактида, содержащие фазово - переходные материалы (ФПМ). Разработка методики получения нанокапсул, выбор ФПМ и анализ свойств полученных нанокапсул ведется в РГУ нефти и газа (НИУ) имени И.М. Губкина.
Исследование выполнено при поддержке гранта Российского научного фонда № 22-77-10081.
1.Рощин Е.А., Кравченко М.Н. Гидродинамическое моделирование тепловых методов предотвращения гидратообразования в скважинах // Новые технологии. Наука, техника, педагогика: Материалы Всероссийской научно-практической конференции, Москва, 19-26 февраля 2024. – Москва: Московский политех, 2024. – с. 251 – 258.
Егор Александрович Рощин
НИИ механики МГУ
Рассматривается динамика катамарана с установленным на него ротором Савониуса и гребным винтом. Ротор вращается под действием стационарного потока ветра и приводит во вращение гребной винт, создающий тягу. В качестве управления описывается угол курса катамарана относительно потока ветра. Задачей управления является перевод центра масс корпуса из начальной точки в заданную конечную точку, расположенную строго выше по потоку ветра. Установлена возможность прямолинейного движения против ветра. Проанализирована зависимость скорости корпуса на стационарном режиме движения против ветра от радиусов ротора Савониуса и гребного винта.
Михаил Андреевич Гарбуз
НИИ механики МГУ
В последнее время ветроэнергетические установки (ВЭУ) вызывают большой интерес в исследованиях. Обычно рассматриваются установки с горизонтальной или вертикальной осью симметрии. В данной работе рассматриваются ВЭУ колебательного типа, на основе многозвенных аэродинамических маятников. Это маятники с вертикальными осями вращения, на последнем звене которых, расположены симметричные аэродинамические профили. В межзвенных шарнирах маятника (между первым и вторым, вторым и третьем звеньями) закреплены пружины. Вся система помещена в поток воздуха, скорость которого на бесконечности постоянна. Исследуется влияние жёсткости пружин и положение крыла на последнем звене на движение маятников. В работах [1-2] была рассмотрена система с двухзвенным аэродинамическим маятником.
Для описания аэродинамического воздействия была использована квазистатическая модель, в рамках которой аэродинамическое влияние сводится к подъёмной силе, силе лобового сопротивления и аэродинамическому моменту. Характеристики брались из статических экспериментов. В качестве профиля, был выбран аэродинамический профиль NACA0015. Составлена система уравнений, описывающая поведение многозвенного маятника. Проведено численное моделирование полученных уравнений. На рисунке представлена зависимость выходной мощности от скорости набегающего потока.
Предполагается использовать такую механическую систему для преобразования энергии ветра в механическую энергию. Преимуществами данной системы может служить низкая скорость старта и то, что она будет работать при любом направлении ветра.
Андрей Петрович Голуб
НИЯУ МИФИ
Рис.1 P-u диаграммы. 1 – ударная волна, бегущая вправо, начальное состояние P=0.1, u=0; 2 – ударная волна и простая волна, бегущие влево; начальное состояние P=3, u=2.564.
Рассматривается задача о течении, возникающем в вязком газе, термодинамические свойства которого описываются модельным уравнением состояния[1], в случае, когда начальное распределение параметров имеет вид узкой сглаженной узкой ступеньки. В [1] отмечено, что зависимость давления в ударной волне от массовой скорости за волной (P-u диаграмма) имеет точки перегиба , как показано линией 1 на рис. 1. При этом для всех ударных волн, соответствующих этой ударной адиабате выполнено условие Лакса.
Если предположить, что слева от узкой области, в которой происходит сглаживание начального разрыва, параметры в начальный момент соответствуют точке A, а справа - точке B, то из рис.1 следует, что задача о распаде разрыва имеет три различных решения. В результате численного решения в работе [1] были получены только две из трех возможных конфигураций, соответствующие точкам D и E.
В данной работе показано, что все три решения являются устойчивыми по отношению к конечным локализованным возмущениям. Определены условия, которым должна удовлетворять ширина области, в которой сглаживается начальный разрыв, для того, чтобы возникло каждое из трех возможных решений. Показано, что при заданной ширине сглаживания начальной ступеньки процессы, происходящие внутри узкой зоны ударного перехода, определяют возникающую конфигурацию волн.
1. А. П. Лихачев, Механизм возникновения ячеистой структуры ударной волны в области ее неоднозначного представления, ТВТ, 2012, том 50, выпуск 4, 544–549
Даниил Сергеевич Ершов
Пермский национальный исследовательский политехнический университет
Рис. 1. Схема единичного контакта образца с контртелом
При проведении контактно-усталостных испытаний образцов-деталей подшипников при высоких нагрузках и частотах вращения требуется надежная фиксация контртела на валу. Экспериментально установлено, что при требуемых параметрах испытания стандартный для подшипников качения натяг 20 мкм не обеспечивает надежной фиксации контртела на валу, а увеличение натяга до 100 мкм приводит к его разрушению. В работе [1] приведены аналитические решения влияния натяга на величину контактных напряжений в подшипниках качения и обозначена проблема предельного натяга. В работе [2] установлено, что основная работа сил внешнего нагружения осуществляется в радиальном направлении, в зоне контакта образца с контртелом, это приводит к значительным контактным давлениям и радиальным перемещениям, которые вызывают проскальзывание участков поверхности контртела и вала под пятном контакта. В рамках исследования рассмотрена задача контакта образца с контртелом, схема которого приведена на рисунке 1.
Во время проведения испытаний экспериментально установлена величина рабочих температур поверхностей контртела, расположенных в непосредственной близости от площадки контакта, которая достигает 135 °С. В пакете ANSYS Mechanical APDL проведено численное моделирование в упругой постановке контактного взаимодействия образца и контртела разной толщины, установленного на вал при различном диапазоне натягов с заданным градиентом температур. В рамках работы проведена серия численных экспериментов для оценки НДС контртела разной толщины, установленного на вал. В рамках предварительного исследования установлена площадь контакта образца с контртелом при нагрузке равной 2750 МПа. Для оценки влияния температурного воздействия, на площадке контакта задан нагрев в течение 900 секунд до 135 °С, с величиной натяга от 20 до 110 мкм. По результатам численных экспериментов установлено, что увеличение толщины контртела приводит к снижению НДС при максимальных нагрузках, которые достигают 4250 МПа. Полученные результаты позволяют рационализировать работу нестандартного испытательного стенда при повышенных частотах вращения, что позволяет увеличивать скорость проведения контактно-усталостных испытаний.
1. Беломытцев О. М. Определение влияния различных факторов на зазоры (натяги) и влияние натягов на распределение нагрузки по телам качения в быстроходных роликоподшипниках // Вестник Самарского государственного аэрокосмического университета им. Академика С.П. Королёва. — 2009. — № 3-3 (19). — С. 67-75.
2. Исследование механизма изнашивания подшипниковых посадок автотракторных трансмиссий / Ю. В. Иванщиков, В. Я. Сковородин, Ю. Н. Доброхотов [и др.] // Вестник Казанского государственного аграрного университета. – 2020. – Т. 15, № 4(60). – С. 71-79. – DOI 10.12737/2073-0462-2021-71-79.
Алена Валерьевна Чурикова
ИСП РАН, МГУ имени М.В. Ломоносова
В работе проведена разработка осреднённой по Рейнольдсу турбулентной модели на основе искусственного интеллекта (ИИ) [1]. Изучены возможности алгоритмов ИИ предсказывать турбулентную вязкость на основе различных комбинаций основных параметров течения (скорости и давления). Выполнен анализ значимости различных комбинаций параметров течения, включающих градиенты давления и скорости, завихренность, инварианты тензора скоростей деформаций, а также различные комбинации перечисленных признаков. Исследованы гиперпараметры алгоритмов с целью обеспечения наилучшего соотношения качества и быстродействия. Произведена верификация разработанной модели и её валидация. В качестве класса рассматриваемых задач выступают гидродинамические задачи с изломом в геометрии, такие, как течение за обратным уступом, обтекание вмонтированного прямоугольного цилиндра, течение в прямоугольной каверне при различных числах Рейнольдса. Набор данных для вышеперечисленных задач был получен с помощью уточнённого вычислительного моделирования с использованием классических методов. Полученный набор данных разделяется на обучающую, тестовую и валидационную выборки. Разделение происходит по задачам, например, если обучение происходило на задачах с прямоугольными кавернами, для тестирования используется задача обтекания обратного уступа, для валидации – обтекание вмонтированного прямоугольного цилиндра. Проведено сравнение с классическими осреднёнными по Рейнольдсу турбулентными моделями. Для решения задачи используется свободный пакет с открытым исходным кодом OpenFOAM.
1. Романова Д.И., Епихин А.С., Ильина Д.Ю. Применение алгоритмов машинного обучения для предсказания турбулентной вязкости. Труды Института системного программирования РАН. 2023;35(6):199-212. https://doi.org/10.15514/ISPRAS-2023-35(6)-13
Дарья Игоревна Романова
Московский государственный университет им. М.В. Ломоносова
Рассмотрена модель двухкомпонентной фильтрации с фазовыми переходами, которая широко используется для решения задач прогнозирования разработки нефтегазовых залежей [1]-[3]. Предполагается, что скорости фильтрации невелики, а массоперенос происходит достаточно интенсивно, так что фазовое равновесие успевает установиться в каждом элементарном объеме. В зависимости от температурно-барических условий двухкомпонентная смесь может находиться как в однофазном, так и в двухфазном состоянии. Во втором случае будем условно считать более плотную фазу жидкой и обозначать соответствующие ей величины индексом L, а менее плотную фазу - газовой фазой и обозначать ее индексом G.
Нелинейные уравнения двухкомпонентной фильтрации демонстрируют свойства уравнений гиперболического, параболического и эллиптического типов. Решения системы уравнений, описывающих фильтрацию, характеризуются наличием сильных и слабых разрывов концентрации, распространяющихся с конечной скоростью. Непредсказуемые изменения состава и фазового насыщения являются одной из проблем при разработке «карбонатизированных» нефтегазоконденсатных месторождений. Автомодельные решения представляют большой интерес как для тестирования численных алгоритмов [2], так и для исследования сложных фильтрационных течений. Такие решения используются для изучения процессов вытеснения нефти водой или сжатым газом. Однако сжимаемость фаз часто играет существенную роль. В данной работе не делается никаких особых предположений о свойствах жидкостей, т.е. жидкости могут быть как сжимаемыми, так и несжимаемыми, а в системе происходят фазовые переходы.
1. Колдоба А.В., Повещенко Ю.А., Самарская Е.А., Тишкин В.Ф. Методы математического моделирования окружающей среды. - М : "Наука", 2000, 254 с.
2. Литвинов В.Л., Литвинова К.В. «Построение автомодельных решений двухкомпонентных уравнений фильтрации при моделировании добычи нефти и газа», Геометрические методы в теории управления и математической физике. III Международная научная конференция (Рязань, 26–30 апреля 2021 г.). стр. 61–62.
3. Брусиловский А.И. Фазовые превращения при разработке месторождений нефти и газа - "Грааль", 2002 г.
Кристина Владиславовна Литвинова
Механико-математический факультет МГУ имени М.В. Ломоносова, Объединенный Институт Высоких Температур РАН
Моделирование процессов горения является чрезвычайно важной, но в то же время сложной с точки зрения затраты вычислительных мощностей газодинамической задачей. Значительно оптимизировать построение решения позволяет использование табличной аппроксимации решений системы уравнений химической кинетики. Суть данного метода заключается в том, что для изучаемой горящей смеси генерируется массив данных о химической кинетике реакций. По полученным данным строится аппроксимированное решение уравнений на производство массы в различных ячейках данной смеси в зависимости от температуры. Решения задачи одномерного горения, полученные с использованием данного метода, значительно превосходят решения, полученные прямым вычислением по показателю эффективности, при этом мало уступают им в точности.
Однако, в случае двухмерного горения построить однозначную зависимость концентраций радикалов и одной лишь температуры невозможно в виду того, что пространство состояний радикалов представляет собой двухмерную поверхность. Тем не менее, исследование механизма возникновения гидродинамической и термодиффузионной неустойчивостей в процессе двухмерного ламинарного горения позволяет сделать вывод о том, что вся поверхность состояний радикалов в случае двухмерного горения может быть приближена кривыми состояния при горении той же смеси с добавлением малого количества радикала -H в начальную смесь.
Нахождение оптимальной параметризации приближенной поверхности в дальнейшем позволит получить аппроксимированное решение уравнений химической кинетики для задачи двухмерного горения и использовать его для более оптимального численного моделирования данного процесса.
Павел Павлович Введенский
НИИ механики МГУ имени М.В.Ломоносова
Задача моделирования грудной клетки является актуальной задачей, в особенности для применения в лечении пациентов с килевидной деформацией. Для определения персональных рекомендаций по лечению, необходимо уметь определять, каким образом конкретная грудная клетка деформируется под действием силы, приложенной к её килю.
Нами предложен подход к моделированию грудной клетки пространственной упругой фермой. Используя данный подход, был продемонстрирован эффект «выпирания рёбер», который иногда возникает при лечении килевидной деформации. Предложенный метод заключается в том, что мы получаем КТ скан пациента, сегментируем ребра и хрящи, чтобы получить геометрическую модель каркаса грудной клетки, соответствующую данному пациенту. Затем мы по полученным данным строим модель, состоящую из прямолинейных стержней, которая бы хорошо аппроксимировала исходную геометрию. Далее эту модель можно использовать для решения задачи деформации, в которой предполагаем, что стержни являются абсолютно твердыми и в соединениях между ними присутствуют спиральные пружины, препятствующие повороту стержней друг относительно друга.
Численное решение задачи деформации изначально предполагалось получать, используя пакет конечно-элементного анализа Ansys. Мы построили две модели в данном пакете, одну упрощенную, содержащую 3 пары ребер и грудину, а также одну полную модель, учитывающую 9 пар рёбер, а также хрящевые соединения между ними. Полная модель была построена по КТ скану реального пациента с килевидной деформацией. В обеих моделях был продемонстрирован эффект «выпирания рёбер».
Также было проведено исследование трехмерной конечно-элементной модели в Ansys по улучшению сходимости решения задачи деформации этой модели под действием силы, приложенной к грудине. Для упрощённой трехмерной модели были получены эмпирические соотношения между компонентами силы, приложенной в плоскости симметрии модели, и деформацией грудины.
Тем не менее, для полной модели имеются проблемы со сходимостью численных методов решения, используемых внутри Ansys. Поэтому была написана программа на языке python для решения непосредственно задачи деформации упругой системы, состоящей из твердых стержней и пружин, как оптимизационной задачи, а именно задачи минимизации потенциальной энергии при условии связей. Данная программа позволяет получать сходящееся решение деформационной задачи.
1. Alpatov, I., Dosaev, M., Samsonov, V., Vorobyeva, E., & Dubrov, V. Phenomenological approach to human chest modeling. Journal of Mechanics in Medicine and Biology. 2023. 23(06). https://doi.org/10.1142/s0219519423400390
Иван Викторович Алпатов
Новосибирский государственный университет
Коррозия – одна из основных причин разрушения металлических конструкций, в частности подземных трубопроводов. В среднем скорость коррозии на значительной части трубопровода равна 0,2–0,5 мм/год, но при воздействии блуждающего тока имеет место и большая скорость до 20 мм/год. Источниками тока утечки могут быть железнодорожные линии, линии электропередач, предприятия, применяющие в технологии источники тока. Блуждающий ток стекает с токоведущих частей электрических устройств в окружающую среду и проходит по металлической поверхности подземной инфраструктуры. Наиболее подвержена разрушению анодная зона, где ток покидает металл.
В работе рассматривается электролитический процесс в анодной зоне, ускоренный присутствием постоянного тока. Модель позволяет учесть законы электромагнетизма, электрохимическую коррозию, накопление повреждений и деградацию свойств металла, а также влияние изменения внешних параметров (электропроводность, влажность и структура грунта, температура и массовый состав металла) на разрушение трубопровода. Реализация модели включает решение системы уравнений Максвелла и Нернста-Планка с помощью метода конечных элементов.
Результаты расчетов представленного численного алгоритма были верифицированы на известных решениях из литературы. На основе проведенных численных экспериментов была продемонстрирована способность алгоритма учитывать влияние внешних факторов на скорость разрушения трубопроводов.
Работа выполняется в рамках проекта, разрабатываемого совместно с ООО «Новосибирский Научно-технический Центр» по запросу от Газпромнефть-ННГ. Цель проекта – построить предиктивную модель разрушения трубопроводов с возможностью локализации участков прорывов. Актуальность работы связана с необходимостью снизить производственные потери на замену трубопроводов.
1. P. O. Kuzmina. Determination of the influence of stray current on the destruction rate of pipeline infrastructure // Математика : Материалы 62-й Междунар. науч. студ. конф. 17–23 апреля 2024 г. / Новосиб. гос. ун-т. – Новосибирск: ИПЦ НГУ, 2024. — 338 с.
2. Chen H. Computational electrochemistry: дис. – University of Oxford, 2022.
3. de Freitas D. S., da Silva C. A. M., Gonçalves I. L. M. Mechanisms of Corrosion of Pipelines //Handbook of Pipeline Engineering. – Cham : Springer International Publishing, 2023. – С. 1-40.
Полина Олеговна Кузьмина
Институт системного программирования им. В.П. Иванникова РАН , Москва
Морские турбины с вертикальной осью используются в качестве устройств для выработки электроэнергии из приливов и отливов воды. Такие гидротехнические конструкции могут быть эффективны в прибрежных зонах с сильными течениями, что делает их одним из видов перспективных источников возобновляемой энергии [1]. Однако вертикальные турбины сталкиваются со сложной и нестационарной динамикой жидкости, что создает значительные трудности при гидродинамическом расчете. Трехмерное RANS-моделирование требует огромных вычислительных ресурсов, поэтому необходимо использование более простых моделей, которые могут с достаточной точностью рассчитывать гидродинамику и поле потока турбины.
В работе проводится исследование влияния основных геометрических характеристик приливной турбины на ее силовые характеристики. Расчет гидродинамики вертикальной турбины осуществляется с помощью упрощенного метода моделирования (Actuator Line Model), который показал хорошее согласие с численным RANS-моделированием.
Кривые характеристик, показывающие коэффициенты мощности и лобового сопротивления вертикальной турбины, показаны на Рис 1. Для сравнения результатов использовались экспериментальные данные.
Софья Павловна Ярикова
Казанское отделение Межведомственного суперкомпьютерного центра РАН - филиал ФГУ ФНЦ НИИСИ РАН, Научно-исследовательский центр "Курчатовский институт"
Рис. Схема расположения МГРП вдоль горизонтальной скважины (слева), номограмма эффективности ГС с МГРП (справа)
Одним из способов увеличения нефтеотдачи пластов является бурение горизонтальных скважин (ГС) с последующим проведением многостадийного гидроразрыва пласта (МГРП). Известно, что при залегании пласта на глубинах более 1 км создание высокого давления при проведении ГРП приводит к вертикальной ориентации трещины. В этом случае трещина обычно проходит от кровли подошвы пласта.
Настоящая работа посвящена оценке продуктивности горизонтальной скважины с МГРП при различных геометрических и фильтрационно-емкостных свойств трещин, скважины и пласта.
Рассматривается задача о притоке однофазного флюида к ГС с трансверсальными трещинами МГРП (см. рис.); капиллярные и гравитационные силы не учитываются. Основные уравнения и численное решение на основе метода конечных объемов приведены в работе [1]. По результатам трехмерного численного моделирования показано влияние перфорации ствола ГС на общий дебит скважины с МГРП и определен диапазон значений параметров трещин, при которых можно пренебречь перфорацией на скважине. Построены классические номограммы (см. рис.) изменения дебита q горизонтальной скважины при наличии трещин для быстрой оценки продуктивности МГРП. На основе этих номограмм исследовано влияние параметров трещин (Nf – количество трещин, h – полудлина) на эффективности гидроразрыва пласта. Проведено сравнение с известными упрощенными аналитическими моделями для оценки дебита ГС с МГРП, как в случае конечной проницаемости трещин, так и в случае бесконечной [2]. Определены области применимости данных моделей путем сравнения с результатами численного моделирования на сетках высокого разрешения.
Работа выполнена при финансовой поддержке при финансовой поддержке Межведомственного суперкомпьютерного центра Российской академии наук (Филиал ФГУ "Научно-исследовательский институт системного анализа Российской академии наук"), Научно-исследовательского центра «Курчатовский институт» в рамках государственного задания (FNEF-2024-0016).
1.Хамидуллин М. Р. Численное моделирование притока однофазной жидкости к горизонтальной скважине с трещинами многостадийного гидроразрыва пласта // Учен. зап. Казан. ун-та. Сер. Физ.-матем. науки, 2016, 158(2). C. 287–301.
2.Поташев К. А., Мазо А. Б., Мухина М. В., Ураимов А. А., Маклаков Д. В., Хамидуллин М. Р., Моделирование притока пластового флюида к трещинам бесконечной проницаемости многозонного гидроразрыва пласта с помощью трубок тока // Учен. зап. Казан. ун-та. Сер. Физ.-матем. науки, 2022, 164(1). C.101–121. DOI: 10.26907/2541-7746.2022.1.101-121.
Марсель Рашитович Хамидуллин
