МАТЕМАТИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ ДВУХКОМПОНЕНТНОЙ ФИЛЬТРАЦИИ С ФАЗОВЫМИ ПЕРЕХОДАМИ НА ОСНОВЕ ПОСТРОЕНИЯ АВТОМОДЕЛЬНЫХ РЕШЕНИЙ ТИПА БЕГУЩЕЙ ВОЛНЫ
Автор: Кристина Владиславовна Литвинова
Соавторы: Литвинов Владислав Львович
Организация: Московский государственный университет им. М.В. Ломоносова
Рассмотрена модель двухкомпонентной фильтрации с фазовыми переходами, которая широко используется для решения задач прогнозирования разработки нефтегазовых залежей [1]-[3]. Предполагается, что скорости фильтрации невелики, а массоперенос происходит достаточно интенсивно, так что фазовое равновесие успевает установиться в каждом элементарном объеме. В зависимости от температурно-барических условий двухкомпонентная смесь может находиться как в однофазном, так и в двухфазном состоянии. Во втором случае будем условно считать более плотную фазу жидкой и обозначать соответствующие ей величины индексом L, а менее плотную фазу - газовой фазой и обозначать ее индексом G.
Нелинейные уравнения двухкомпонентной фильтрации демонстрируют свойства уравнений гиперболического, параболического и эллиптического типов. Решения системы уравнений, описывающих фильтрацию, характеризуются наличием сильных и слабых разрывов концентрации, распространяющихся с конечной скоростью. Непредсказуемые изменения состава и фазового насыщения являются одной из проблем при разработке «карбонатизированных» нефтегазоконденсатных месторождений. Автомодельные решения представляют большой интерес как для тестирования численных алгоритмов [2], так и для исследования сложных фильтрационных течений. Такие решения используются для изучения процессов вытеснения нефти водой или сжатым газом. Однако сжимаемость фаз часто играет существенную роль. В данной работе не делается никаких особых предположений о свойствах жидкостей, т.е. жидкости могут быть как сжимаемыми, так и несжимаемыми, а в системе происходят фазовые переходы.
1. Колдоба А.В., Повещенко Ю.А., Самарская Е.А., Тишкин В.Ф. Методы математического моделирования окружающей среды. - М : "Наука", 2000, 254 с.
2. Литвинов В.Л., Литвинова К.В. «Построение автомодельных решений двухкомпонентных уравнений фильтрации при моделировании добычи нефти и газа», Геометрические методы в теории управления и математической физике. III Международная научная конференция (Рязань, 26–30 апреля 2021 г.). стр. 61–62.
3. Брусиловский А.И. Фазовые превращения при разработке месторождений нефти и газа - "Грааль", 2002 г.
