Динамика газовых пузырьков в сферическом кластере в пучности давления стоячей волны
Автор: Александр Алексеевич Аганин
Соавторы: Аганин И.А., Давлетшин А.И.
Организация: Институт механики и машиностроения ФИЦ КазНЦ РАН
Динамика парогазовых пузырьков в жидкости представляет значительный интерес в связи с многочисленными проблемами и полезными применениями кавитации. В частности, воздействие кавитационных пузырьков может вызывать механическое повреждение, эрозию, износ и разрушение гидронасосов, клапанов и мембран, регулирующих потоки жидкости, гидротурбин, гребных винтов. Кавитационные пузырьки могут вызывать шум, вибрацию гидротехнического оборудования и т.д. Вместе с тем, кавитационные пузырьки могут способствовать очистке твердых поверхностей от загрязнений при производстве полупроводников, дроблению камней в почках фокусированными ударно-волновыми импульсами или высокоинтенсивным ультразвуком в медицине. Кавитация может быть полезной в сонохимии, где кавитационные пузырьки играют роль микрореакторов, для интенсификации химреакций как за счет высоких температур в пузырьках и их окрестности, так и посредством очистки поверхностей твердых реагентов или катализаторов и удаления с них окислов. Кавитацию используют при обеззараживании загрязненной воды и т.д.
Важной характеристикой динамики пузырьков является степень их сильного сжатия, поскольку сильное сжатие может приводить к высоким давлениям и температурам в пузырьках и их окрестности. Сильное сжатие пузырьков может вызывать появление в жидкости радиально расходящихся от пузырьков ударно-волновых импульсов, обладающих большим разрушительным потенциалом [1]. Известно, что наиболее высоких степеней сжатия пузырьков можно добиться в кластерах сферической формы [2].
В настоящей работе приводятся результаты исследований динамики воздушных пузырьков в сферическом кластере в воде в пучности давления стоячей волны. Кластер состоит из изначально одинаковых по размеру сферических пузырьков, центры которых расположены в узлах кубической сетки (один из узлов находится в центре кластера). Физические условия близки к тем, что соответствую условиям реализации известного явления однопузырьковой сонолюминесценции (давление жидкости 1 бар, температура 20°C, начальный радиус пузырьков 5 мкм), при котором достигаются очень высокие степени сжатия пузырька. Частота возбуждения принята равной 20 кГц. Рассмотрены волны с амплитудой 1.025 и 1.125 бар. Число пузырьков в кластере варьируется от 57 до 179. Исследования выполняются до тех пор, пока один из пузырьков кластера не начнет разрушаться или сливаться с другим пузырьком. Исследования выполнены с применением математической модели [3], относящейся к классу дискретных моделей (particle-моделей). Данная модель представляет собой систему обыкновенных дифференциальных уравнений относительно радиусов пузырьков, радиус-векторов положений их центров и амплитуд их малых деформаций пузырьков в виде сферических гармоник. По расстоянию между пузырьками данная модель имеет четвертый порядок точности. Ее достоверность подтверждается сравнением с рядом известных численных результатов и экспериментальными данными других авторов.
Показано, что взаимодействие между пузырьками кластера оказывает заметное влияние на их радиальные колебания и давление внутри них. Центральный пузырек кластера коллапсирует сильнее других. В окрестности первого коллапса несферичность пузырьков имеет выраженный максимум. Перемещения пузырьков в ходе одного периода возбуждения относительно малы. По мере уменьшения радиуса кластера и увеличения числа его пузырьков, амплитуда радиальных колебаний пузырьков кластера, величина достигаемых в них максимальных давлений, величина максимальной амплитуды их несферических деформаций и их радиальные смещения в кластере возрастают, а величина минимального расстояния между пузырьками убывает.
Исследования выполнены за счет гранта РНФ № 25-21-00567, https://rscf.ru/project/25-21-00567/.
1. Aganin A.A., Mustafin I.N. Outgoing shock waves at collapse of a cavitation bubble in water // International Journal of Multiphase Flow. 2021. Vol. 144. 103792
2.Aganin A. A., Davletshin A. I. А particle model of interaction between slightly non-spherical bubbles // Appl. Math. Model. 2024. Vol. 126. P. 185–205
3.Aganin I.A., Davletshin A.I. Effect of bubble-bubble interaction in spherical clusters under ultrasonic forcing // Lobachevskii J. Math. 2026. Vol. 47. No. 6 (in press).
