Исследование демпфирования колебаний лопаток турбомашин в газе

Автор: Андрей Владимирович Формалин

Соавторы: Звягин А.В., Веденеев В.В., Колотников М.Е.

Организация: Механико-математический факультет МГУ имени М.В. Ломоносова, Москва

Важнейшим элементом конструкции лопаточных машин (турбины, компрессоры, насосы и т.д.) являются лопатки, закреплённые на вращающемся диске. Лопатка вращается вместе с валом и взаимодействует с движущимся газом. При этом возможно возникновение развитых колебаний лопатки, вызванных резонансами с возбуждающими гармониками от аэродинамических следов впереди стоящих преград или окружной неоднородности потока.

Колебания лопаток в реальных условиях протекают, когда на них действуют силы сопротивления колебаниям, что приводит к уменьшению амплитуды резонансных колебаний лопаток, т.е. демпфированию их колебаний.

Рассмотрено колебание лопатки по первой изгибной форме при наличии двух механизмов демпфирования колебаний: потери энергии в материале гистерезисного типа и рассеяние энергии за счёт взаимодействия с потоком газа.

Цель данной работы – установить относительное влияние на величину декремента колебаний двух источников потерь энергии, выявить наиболее существенный механизм.

Для анализа колебаний применяется стержневая модель лопатки. Рассеяние энергии внутри материала оценивается моделью Фойгта. Для описания аэродинамической составляющей рассеяния энергии колебаний используется решение Теодорсена для колебаний тонкого профиля в потоке газа.

За счёт выбора диапазона чисел Струхаля, аппроксимации функции Теодорсена и упрощения выражений на основании оценки порядков величин удалось получить аналитическое решение аэроупругой задачи и определить вклад в полный декремент колебаний от аэродемпфирования и от внутреннего трения в материале.