МАТЕМАТИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ РОСТА ИНВАЗИВНОЙ КАРЦИНОМЫ В УСЛОВИЯХ АНИЗОТРОПИИ

Автор: Иван Васильевич Красняков

Соавторы: Брацун Д.А.

Организация: Пермский национальный исследовательский политехнический университет

МАТЕМАТИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ РОСТА ИНВАЗИВНОЙ КАРЦИНОМЫ В УСЛОВИЯХ АНИЗОТРОПИИ

Результаты исследований последних лет говорят о том, что опухоль не является однородным скоплением деградировавших клеток, которое расширяется за счёт неконтролируемой пролиферации. Скорее опухоль представляет собой своеобразный орган (или даже организм), который живёт по собственным законам. Программной в этом смысле является обзорная статья [1], в которой подчеркивается гетерогенный характер опухоли. Внутри опухоли происходит дифференциация клеток по группам, которые выполняют определённые специфические функции. Как выяснилось, раковые клетки взаимодействуют не только друг с другом, но и со своим микроокружением. В результате такого взаимодействия раковые клетки могут образовывать различные структуры как инвазивного, так и не инвазивного типа [2], которые помогают опухоли коллективно защищаться от различного рода терапий, а также повышают потенциал к метастазированию.

Что же касается математического моделирования процессов возникновения и роста злокачественных образований в живом организме, то это направление является одним из актуальных и важных в медицинской биологии. Результаты, получаемые в рамках моделирования, могут существенно помочь лучшему пониманию протекания процессов с фундаментальной точки зрения, а также дать практическую поддержку приложениям, например, в биомедицине. На сегодня существует большое количество работ, посвящённых математическому моделированию роста карциномы, но большинство этих работ не учитывает гетерогенность как самого злокачественного образования, так и его микроокружения.

При разработке математической модели мы используем дискретный подход к моделированию, основанный на модели деформируемой клетки с индивидуальной динамикой. Основные положения, которые используются при построении математической модели заложены в работе [3]. Так в работе [3] нами был исследован рост гетерогенной инвазивной карциномы в эпителиальной ткани при однородных условиях микроокружения. Гетерогенность опухоли в модели достигается введением функции, описывающей фенотип (тип поведения) клетки. Таким образом, мы получаем набор состояний фенотипа клетки, представленный на рисунке, который может меняться динамически. Введение такой функции позволяет учитывать гетерогенность злокачественного образования.

В данной работе мы продолжаем развивать разработанную хемомеханическую математическую модель роста гетерогенной инвазивной карциномы, на случай роста гетерогенной инвазивной карциномы в неоднородной среде.