Сравнение инструментов расчёта размыва грунта на примере моделирования образования прорана в песчаной плотине
Автор: Дарья Игоревна Романова
Соавторы: Александр Витальевич Кухарский, Екатерина Сергеевна Васильева
Организация: ИСП РАН, МГУ имени М.В. Ломоносова, ИВП РАН
Проран – это отверстие, образовавшееся в теле земляной плотины при прорыве ее водным потоком. Для моделирования образования прорана используется свободное программное обеспечение REEF3D, решатель avalancheFOAM открытого пакета OpenFOAM и отечественный программный комплекс STREAM 2D CUDA.
Решатель avalancheFoam описывает песчаный грунт как среду Хершеля-Балкли. Предел текучести данной реологической модели позволяет описать стационарное положение плотины при отсутствии воздействия на неё со стороны потока. Граница плотины, а также положение свободной поверхности потока описывается методом Volume of Fluid (VoF). Размыв (разрушение) плотины происходит в случае, если на границе поток-плотина интенсивность сдвиговых напряжений достигает предельного значения, определяемого прочностью материала плотины.
REEF3D - ПО с открытым исходным кодом для моделирования гидродинамики. REEF3D::CFD решает трехмерное уравнение Навье-Стокса. Для моделирования границы раздела двух фаз используется level set method. Размытие моделируется при помощи уравнений van Rikn, Meyer-Peter Muller или Engelund and Fredsoe.
Отечественный программный комплекс STREAM 2D CUDA, основанный на оригинальном численном алгоритме решения двумерных уравнений мелкой воды (уравнения Сен-Венана) на неровном дне, зарегистрирован в Роспатенте. В последней версии этого программного комплекса реализован новый алгоритм, обеспечивающий единственность и высокую точность решения уравнений мелкой воды на участках со сложным рельефом дна и гидротехническими сооружениями, распараллеленный на графическом процессоре NVIDIA с использованием технологии CUDA для ускорения расчетов. Физико-математическая модель развития проранов в грунтовых плотинах в составе STREAM 2D CUDA основана на гидроморфологическом методе численного моделирования развития прорана в плотинах, сложенных однородным и неоднородным грунтом. Модель описывает конвективный перенос частиц грунта потоком с учетом взмыва и осаждения наносов и дополняется диффузионными членами, учитывающими изменение отметок дна во времени на основе известного эффекта поперечного выполаживания подводного откоса. Для надводного откоса тоже выбрана диффузионная модель, которая начинает работать, когда угол сухого откоса превышает угол предельной устойчивости.
В качестве объекта моделирования рассматривается экспериментальная плотина из песчаных грунтов.
Длина экспериментальной установки L1 составляет 25 м. Расстояние L2 составляет 15 м. Высота плотины h составляет 0.6 м.
По результатам моделирования выполнялось сопоставление расчётных гидродинамических параметров и экспериментальных. Сравнивались гидрографы расхода в проране и на выходе из лотка, уровни воды в бьефах, изменение максимальной ширины раскрытия прорана во времени. Полученные результаты позволили провести сравнение различных пакетов для расчёта размыва грунта, выявить их достоинства и недостатки.
