Московский государственный университет имени М.В.Ломоносова, Москва, Россия
Исследование взаимодействия ударных волн с препятствиями актуально для задач аэродина- мики и тестирования численных методов [1,2]. Целью работы является численное моделирование взаимодействия плоской ударной волны с выпуклым гладким телом в покоящемся газе.
Рассматривается задача набегания ударной волны на тело. Газ предполагается невязким и нетеплопроводным. Тело предполагается симметричным. При взаимодействии волны и тела возникает отражённая ударная волна.
Процесс моделируется системой уравнений Эйлера, которая решается численно с помощью схемы Мак-Кормака 2-го порядка точности [3]. Устойчивость счёта обеспечивается условием Куранта-Фридрихса-Леви [4]. На внешней границе параметры определяются приходом ударной волны. До волны газ покоится, за волной параметры рассчитываются по соотношениям Ранкина- Гюгонио. На поверхности тела реализуются условия непротекания.
В результате моделирования получены распределения давления, плотности и скорости. Полученные результаты соответствуют известным данным [1,2,3].
Виктория Алексеевна Гвоздева
ИСП РАН
Вертикально-осевые приливные турбины рассматриваются как перспективные установки для преобразования энергии морских и речных течений. При размещении таких устройств вблизи донной поверхности существенное значение приобретают процессы локального размыва, способные влиять на условия эксплуатации и устойчивость гидротехнических сооружений.
Численное моделирование донных деформаций в окрестности вращающихся турбин является вычислительно затратной задачей, поскольку требует совместного учета нестационарного течения и изменения формы донной поверхности. В связи с этим представляет интерес применение упрощенных подходов, позволяющих снизить вычислительные затраты при сохранении возможности воспроизведения основных особенностей течения.
В работе выполнено численное исследование локального донного размыва в окрестности вертикально-осевой трехлопастной турбины диаметром 1 м. Для описания воздействия турбины на поток использовался Actuator Line метод, реализованный в открытом программном комплексе OpenFOAM. Расчет донных деформаций выполнялся с использованием решателя scourFoam, учитывающего основные механизмы переноса наносов.
Показано, что размещение турбины вблизи донной поверхности приводит к формированию ускоренного потока в зазоре между турбиной и дном, увеличению придонных касательных напряжений и развитию локальной эрозии. Во всех рассмотренных случаях формируется характерная структура донных деформаций, включающая локальную размывную воронку вблизи турбины и область намыва ниже по потоку (рис. 1а). Полученные профили деформированной поверхности дна показывают, что форма лопастей оказывает заметное влияние на глубину размыва и распределение наносов в продольном и поперечном направлениях (рис. 1б, в).
Софья Павловна Ярикова
Московский физико-технический институт (национальный исследовательский университет)
Рис. Q-критерий (изоповерхности Q=2500). Цветовая палитра соответствует продольной скорости.
Проблема ламинарно-турбулентного перехода (ЛТП) занимает важное место в механике жидкости и газа, сохраняя фундаментальную научную значимость и востребованность в аэрокосмической отрасли. Её прикладная важность обусловлена тем, что смена режима течения в пограничном слое вызывает увеличение сопротивления трения, а при сверхзвуковых скоростях — и интенсивный рост тепловых потоков к обтекаемой поверхности. Целью данного исследования является изучение ЛТП и турбулентности, возникающих из-за возмущений в набегающем потоке.
В работе рассматриваются результаты численного моделирования ламинарно-турбулентного перехода и турбулентности в сверхзвуковом пограничном слое при числе Маха 3, числе Рейнольдса ReL=2.37×106 и температуре набегающего потока T∞=103.6 K [1]. ЛТП инициирован акустическими возмущениями в набегающем потоке. Расчет выполнен в рамках полных нестационарных уравнений Навье-Стокса для совершенного газа [2].
В работе изучено развитие возмущений в пограничном слое от линейной стадии до турбулентности. На начальном этапе зафиксировано взаимодействие косых волн первой моды с образованием продольных структур по сценарию косого распада. На сильнонелинейной стадии появляются и усиливаются кратные гармонии, происходит разрушение ламинарного течения и формируется турбулентность (рис.), что подтверждается наличием логарифмического профиля скорости и согласованием коэффициента трения с данными для полностью турбулентного обтекания [1, 3, 4]. С помощью спектрального и корреляционного анализа показана воспроизводимость течения во времени вплоть до области турбулентности.
Работа выполнена при финансовой поддержке РНФ (проект №23-79-10072-П.).
1.Mayer C. S. J., Von Terzi D. A., Fasel H. F. Direct numerical simulation of complete transition to turbulence via oblique breakdown at Mach 3 // J. Fluid Mech. 2011. V. 674. P. 5–42.
2.Башкин В. А., Егоров И. В. Численное моделирование динамики вязкого совершенного газа // М: ФИЗМАТЛИТ, 2012.
3.White F. M. Viscous Fluid Flow. McGraw-Hill, 1991.
4.Pope S. B. Turbulent flows. 1. publ., 12. print. Cambridge: Cambridge Univ. Press, 2015. 771 p.
Степан Тихонович Калугин
