Забыли данные входа?   Регистрация  

Статьи со схожими метками: математическое моделирование

АНАЛИЗ ВЛИЯНИЯ КОЛИЧЕСТВА РЯДОВ УГЛУБЛЕНИЙ ПОД СМАЗОЧНЫЙ МАТЕРИАЛ В ВИДЕ СФЕРИЧЕСКИХ ЛУНОК ПОЛИМЕРНОЙ ПРОСЛОЙКИ ОПОРНОЙ ЧАСТИ МОСТОВ

Пермский национальный исследовательский политехнический университет

АНАЛИЗ ВЛИЯНИЯ КОЛИЧЕСТВА РЯДОВ УГЛУБЛЕНИЙ ПОД СМАЗОЧНЫЙ МАТЕРИАЛ В ВИДЕ СФЕРИЧЕСКИХ ЛУНОК ПОЛИМЕРНОЙ ПРОСЛОЙКИ ОПОРНОЙ ЧАСТИ МОСТОВ

В работе [1] проведен сравнительный анализ напряженно-деформированного состояния и контактных параметров прослойки опорной части мостовых сооружений с углублениями под смазочный материал разной геометрии (кольцевые канавки; сферические лунки). Установлено, что сферические лунки имеют ряд преимуществ по сравнению с кольцевыми канавками. Исследование влияния количества рядов углублений под смазочный материал и расстояния между ним выявлено, как одна из актуальных задач анализа работоспособности конструкций.

Антифрикционный материал полимерной прослойки – модифицированный фторопласт. Поведение материала описывается в рамках деформационной теории пластичности [2]. Смазочный материал, в первом приближении, моделируется, как мало сжимаемое тело, с коэффициентом Пуассона 0,49999. Фрикционные свойства контактных пар материалов: сталь-полимер 0,04; сталь-смазка 0,01[3] – справочные.

При проведении численных экспериментов создана процедура автоматизации процесса моделирования углублений под смазочный материал в виде сферических лунок в рамках итерационной процедуры и обработки результатов исследований.

 

 

Рассматривается четверть конструкции, на поверхность  приложена нагрузка ~ 55,5 МПа, на поверхности  запрещены вертикальные перемещения. На поверхностях  реализовано фрикционное сопряжение элементов с заранее неизвестным характером распределения статусов контакта (проскальзывание, прилипание, отлипание). Геометрические характеристики полимерной прослойки: толщина  = 4 мм, расстояние между лунками  варьировалось от 12 до 28 мм. Сферические лунки:  = 2 мм – максимальная глубина;  = 4 мм – радиус.

 

Работа выполнена при финансовой поддержке Российского научного фонда, проект № 22-29-01313.

АНАЛИЗ ДЕФОРМИРОВАНИЯ СФЕРИЧЕСКОЙ ОПОРНОЙ ЧАСТИ ПОД ВОЗДЕЙСТВИЕМ СОЧЕТАНИЯ ВЕРТИКАЛЬНОЙ И ГОРИЗОНТАЛЬНОЙ НАГРУЗКИ ОТ МОСТОВОГО ПРОЛЕТА

Пермский национальный исследовательский политехнический университет

АНАЛИЗ ДЕФОРМИРОВАНИЯ СФЕРИЧЕСКОЙ ОПОРНОЙ ЧАСТИ ПОД ВОЗДЕЙСТВИЕМ СОЧЕТАНИЯ ВЕРТИКАЛЬНОЙ И ГОРИЗОНТАЛЬНОЙ НАГРУЗКИ ОТ МОСТОВОГО ПРОЛЕТА

Рис.1. Сферическая опорная часть

Исследование влияния различного рода воздействий на деформационное поведение опорных частей мостовых сооружений в частности и всей конструкции в целом является актуальной задачей. Анализ долговечности, реакции моста на воздействие сейсмических нагрузок [1], модернизация ответственных узлов мостостроительных конструкций [2-3] и другие проблемы активно исследуются учеными и инженерами по всему миру.

Ранее научной группой рассматривались различного рода задачи: влияние толщины и трибологических свойств антифрикционной прослойки [2], расположения слоя скольжения относительно стальных плит [3] на деформационное поведение сферической опорной части при учете только вертикальной нагрузки. Однако данное решение не даёт полной картины поведения антифрикционной прослойки под воздействием нагрузки от мостового пролёта.

Работа направлена на анализ влияния сочетания вертикальной и горизонтальной нагрузок 1000 и 30 кН соответственно. Рассматривается сферическая опорная часть производства ООО «АльфаТех» г. Пермь (рис. 1) в трехмерной постановке.

Для реализации численного эксперимента используется прикладной пакет ANSYS Mechanical APDL. В ходе решения были получены зависимости контактных параметров и деформационных характеристик при совместном действии вертикальной и горизонтальной нагрузок.

 

Работа выполнена при финансовой поддержке Российского научного фонда, проект № 22-29-01313.

ВЛИЯНИЕ ХИМИЧЕСКИХ ПРОЦЕССОВ НА ЭФФЕКТИВНОСТЬ ИЗМЕНЕНИЯ ФИЛЬТРАЦИОННО-ЕМКОСТНЫХ СВОЙСТВ КОЛЛЕКТОРА

РГУ нефти и газа (НИУ) имени И.М. Губкина

ВЛИЯНИЕ ХИМИЧЕСКИХ ПРОЦЕССОВ НА ЭФФЕКТИВНОСТЬ ИЗМЕНЕНИЯ ФИЛЬТРАЦИОННО-ЕМКОСТНЫХ СВОЙСТВ КОЛЛЕКТОРА

Работа посвящена исследованию особенностей химических процессор, возникающих в продуктивном пласте при его кислотной обработке. Воздействие водными растворами кислот на коллектор на сегодняшний день проводят для решения целого спектра задач: от кратковременных обработок призабойной зоны скважины для очищения от загрязнений, сопутствующих различным геолого-техническим мероприятиям, [1] до методик, представляющих собой основной метод воздействия на пласт для максимально эффективного извлечения из него углеводородов [2, 3].

Общий принцип организации закачки растворов кислот основан на растворении карбонатной части породы для повышения пропускной способности коллектора в зоне обработки за счет увеличения пористости и проницаемости. Рассматриваемый химический процесс сопровождается выделением углекислого газа и небольшим тепловым эффектом реакции, регистрируемым датчиками на забое скважины. Оба фактора напрямую связаны с повышением пропускной способности флюида, а именно снижают его вязкость.

Авторами работы предложена математическая модель закачки водного раствора кислоты в продуктивный горизонт, учитывающая растворение газа в нефти в способности её сжиматься. Также исследованы эффекты повышения температуры пласта в зоне обработки и учтены в модели вязкости флюида. Получены профили распределения основных параметров процесса в динамике вдоль пласта. На рисунке приведен один из результатов для промежуточного момента времени.

 

1. Акопов А.С., Каверзин С.А., Климов К.Д. Соляно-кислотные обработки продуктивного пласта - как инструмент восстановления проницаемости ПЗП скважин, завершенных строительством // Актуальные проблемы наук о земле. Материалы VIII (65-ой) ежегодной научно-практической конференции Северо-Кавказского федерального университета. Ставрополь, 2021. 396 с. С. 323-328.

2. Рахманкулов М.Т., Нодиров Э.Ш., Хамраев Б.Ш., Самадов Ш.Ш. Особенности применения кислотных обработок в карбонатных породах для интенсификации дебитов скважин // Web of Scholar. 2017. Т. 1. № 9 (18). С. 18-20.

3. Бурнашев В.Ф., Ирматов Э.К., Хужаёров Б.Х. Термокислотная обработка прискважинной зоны нефтяного пласта // ИФЖ. 2015. Т 88. № 3. С. 591 – 600.

Гибридный эволюционный алгоритм для настройки параметров методов решения систем линейных алгебраических уравнений

НИИ механики МГУ, Москва

Гибридный эволюционный алгоритм для настройки параметров методов решения систем линейных алгебраических уравнений

 

Процесс численного моделирования задач математической физики включает несколько стадий, эффективность проведения которых влияет на итоговую скорость решения задачи. Одна из таких стадий - решение систем линейных алгебраических уравнений (СЛАУ). Оптимальная конфигурация методов, применяемых для решения СЛАУ, зависит от типа решаемого дифференциального уравнения, численной схемы и иных факторов. Важную роль играют также настроечные параметры этих методов, которые могут значительно влиять на скорость решения СЛАУ.

В работе предложен гибридный эволюционный алгоритм для настройки параметров методов решения СЛАУ. Алгоритм основан на эволюционной стратегии [1] вида (1+λ)-ES, эффективность которой повышается за счет использования модели полносвязной нейронной сети. Нейронная сеть способна оценивать время решения тестовой СЛАУ по заданным параметрам методов, и обучается на статистике многократных решений системы. Общая схема алгоритма представлена на рисунке.

Структура оптимизационного алгоритма

Предложенный алгоритм протестирован на ряде задач решения СЛАУ. В частности, использованы системы уравнений из набора Suite Sparse Matrix Collection, широко используемого для тестирования методов решения систем линейных алгебраических уравнений, и системы уравнений для уравнения Пуассона, возникающие при моделировании турбулентных течений [2]. Показана эффективность гибридизации алгоритма, получены оценки размера выборки решений, необходимых для обучения модели нейронной сети. Проведенные тесты показали, что оптимизация параметров для матриц из Suite Sparse Matrix Collection обеспечивает, в среднем, двухкратное ускорение времени решения, а для отдельных систем ускорение составило более 3 раз. Применение оптимизационного алгоритма при моделировании турбулентных течений также позволяет на 30% сократить время проведения расчетов, а также существенно упростить сам процедуру моделирования.

Работа поддержана грантом РНФ № 18-71-10075.

 

1.Beyer H., Schwefel H. (2002). Evolution strategies - A comprehensive introduction. Natural Computing. 1. 3-52. 10.1023/A:1015059928466.

2.Petrushov A., Krasnopolsky B. (2021). Advanced Genetic Algorithm in the Problem of Linear Solver

Идентификация многоуровневой статистической модели для описания динамической рекристаллизации (Copy)

Пермский национальный исследовательский политехнический университет

Идентификация многоуровневой статистической модели для описания динамической рекристаллизации (Copy)

В настоящее время одним из фундаментальных процессов при термомеханической обработке металлов и сплавов является рекристаллизация. Рекристаллизация приводит к изменению внутренней структуры материалов, что впоследствии влияет на их прочностные свойства [1]. В данной работе рассматривается динамическая рекристаллизация, которая протекает в поликристаллах при повышенных и высоких температурах неупругого деформирования и существенно зависит от термомеханических воздействий [1].

Для описания циклов рекристаллизации применяется подход, предложенный M.J. Luton и C.M. Sellars [2], в котором объемная доля рекристаллизованного материала определяется с помощью соотношения Johnson–Mehl–Avrami–Kolmogorov. Управляющими параметрами модели являются: критическая деформация eps_c, при достижении которой начинается рекристаллизации, и деформация eps_x, при достижении которой будет рекристаллизовано 98% материала. Для описания неупругого отклика материала в данной работе применяется двухуровневая статистическая модель [3]. Генерируется выборка зерен с различной кристаллографической ориентацией, на уровне отдельного зерна рассматривается движение краевых дислокаций по системам скольжения, как основной механизм релаксации упругих напряжений. На макроуровне в результате операции осреднения определяется отклик всего поликристалла. В данной работе предлагается связь двухуровневой статистической модели [3] и модели M.J. Luton и C.M. Sellars [2].

Разработанная математическая модель идентифицируется на основе диаграмм нагружения, полученных в серии экспериментов на одноосное сжатие поликристалла меди при скорости деформирования 2*10^-3 c^-1 в диапазоне температур 725-1075 K [4] (Рис. 1). С помощью идентификации модели были определены: начальные критические напряжения , параметры упрочнения h0, tau_sat, a и критическая деформация eps_c. В результате была разработана математическая модель, позволяющая удовлетворительно описать процесс неупругого деформирования с учетом динамической рекристаллизации при различных температурах.

ИСПОЛЬЗОВАНИЕ АЛГОРИТМОВ СО СМЕШАННОЙ ТОЧНОСТЬЮ ВЫЧИСЛЕНИЙ В ЗАДАЧАХ РАСЧЁТА ГИДРОДИНАМИЧЕСКИХ ТЕЧЕНИЙ

НИИ механики МГУ

ИСПОЛЬЗОВАНИЕ АЛГОРИТМОВ СО СМЕШАННОЙ ТОЧНОСТЬЮ ВЫЧИСЛЕНИЙ В ЗАДАЧАХ РАСЧЁТА ГИДРОДИНАМИЧЕСКИХ ТЕЧЕНИЙ

 

Современное развитие архитектуры вычислительных систем во многом определяется особенностями и требованиями задач искусственного интеллекта. В частности, существенный акцент делается на ускорении матричных операций и вычислениях с пониженной точностью. Данные тенденции, однако, явным образом не связаны с актуальными потребностями при моделировании задач механики сплошных сред, и в частности, расчёте гидродинамических течений. Как следствие, эти возможности вычислительных систем оказываются невостребованными в задачах математического моделирования.

 

В настоящем докладе обсуждаются возможности использования смешанной точности вычислений для решения систем линейных алгебраических уравнений – наиболее трудозатратной части расчётов течений несжимаемой жидкости. Рассматривается несколько различных алгоритмических подходов к организации вычислений со смешанной точностью (часть вычислений выполняется с исходной двойной точностью, и часть с одинарной), позволяющих, с одной стороны, получить итоговый результат с требуемой точностью, а с другой – существенную долю вычислений проводить с пониженной точностью. Соответствующие алгоритмы реализованы в составе библиотеки численных методов решения систем линейных алгебраических уравнений и исследованы на ряде типовых задач моделирования турбулентных течений вязкой несжимаемой жидкости. Показано, что алгоритм итерационного уточнения решения с учётом ряда предложенных критериев позволяет без потери итоговой точности ускорить решение систем линейных алгебраических уравнений в 1.6-1.7 раза [1]. Аналогичные исследования в рамках прямого численного моделирования турбулентных течений (в качестве тестовой рассмотрена задача расчёта течения при обтекании массива кубов на стенке плоского канала) продемонстрировали ускорение расчётов в 1.5 раза.

Работа поддержана грантом РНФ 18-71-10075.

 

  1. Krasnopolsky B., Medvedev A. Evaluating performance of mixed precision linear solvers with iterative refinement // Supercomputing Frontiers and Innovations, vol. 8(3), p. 4-16, 2021.

ИССЛЕДОВАНИЕ ТЕРМОМЕХАНИКИ ПРОЦЕССА АДДИТИВНОГО ПРОИЗВОДСТВА БИОСОВМЕСТИМЫХ ИЗДЕЛИЙ С УЧЕТОМ ВЯЗКОУПУГОГО ПОВЕДЕНИЯ ФУНКЦИОНАЛЬНОГО МАТЕРИАЛА PEEK (ПОЛИЭФИРЭФИРКЕТОН)

Пермский национальный исследовательский политехнический университет

ИССЛЕДОВАНИЕ ТЕРМОМЕХАНИКИ ПРОЦЕССА АДДИТИВНОГО ПРОИЗВОДСТВА БИОСОВМЕСТИМЫХ ИЗДЕЛИЙ С УЧЕТОМ ВЯЗКОУПУГОГО ПОВЕДЕНИЯ ФУНКЦИОНАЛЬНОГО МАТЕРИАЛА PEEK (ПОЛИЭФИРЭФИРКЕТОН)

 Алгоритм расчета разработан на языке ANSYS APDL с использованием технологии «оживления» и «умерщвления» элементов [1]. В качестве определяющих соотношений выбрана вязкоупругая модель Прони, а температурно-временной сдвиг описывается функцией Вильямса-Ландела-Ферри.

В качестве исследуемого материала выбран термопластичный полукристаллический полимер PEEK (Полиэфирэфиркетон), активно применяющийся в современных отраслях промышленности в силу уникального сочетания целого ряда эксплуатационных свойств: термо-, тепло- и огнестойкость, низкая гигроскопичность, радиационная и химическая стойкость, хорошие механические и диэлектрические свойства, биосовместимость.

Работа направлена на исследование тепловых деформаций и остаточных напряжений изделий, а также создание численной модели, которая позволит определять оптимальные условия печати для получения лучших свойств и геометрии конечного изделия.

Исследование охватывает: извлечение термомеханических свойств материала из данных сторонних источников и собственного ДМА эксперимента, адаптацию этих свойств к физическим моделям ANSYS, численное моделирование процесса производства с различной степенью дискретизации задачи и верификацию этой модели по результатам собственного эксперимента.

Полученные результаты свидетельствуют о том, что выбранные физические модели подходят для описания материала. Результаты численного эксперимента близки к реальному, и продолжают сближаться с увеличением степени дискретизации задачи.

1. Сметанников О.Ю., Максимов П.В., Трушников Д.Н., Пермяков Г.Л., Беленький В.Я., Фарберов А.С. Исследование влияния параметров процесса 3D-наплавки проволочных материалов на формирование остаточных деформаций // Вестник ПНИПУ. Механика. 2019. №2.

Математическое моделирование острой фазы инфаркта миокарда

Новосибирский государственный университет (НГУ), Федеральный исследовательский центр информационных и вычислительных технологий (ФИЦ ИВТ),

Математическое моделирование острой фазы инфаркта миокарда

В работе представлены новые математические модели, описывающие сложное динамическое поведение про- и противовоспалительных факторов, а также динамику гибели клеток сердечной мышцы при остром инфаркте миокарда.

Разработана локальная модель воспалительного процесса в центральной зоне инфаркта. Алгоритм решения прямой и обратной коэффициентной задачи опирается на методы типа Рунге-Кутты и генетический алгоритм. В ходе исследования разработана экономичная вычислительная технология структурной и параметрической идентификации уравнений модели. Данная технология основана на идее расщепления обратной коэффициентной задачи с большим количеством неизвестных на последовательность более простых обратных задач. Произведен анализ чувствительности модели к изменению экспериментальных и входных данных. Выполнена диагностическая проверка внутренних связей фазовых переменных. Полученные численные решения согласуются с известными экспериментальными данными [1].

Рассмотрена двумерная нестационарная постановка задачи, где расчетная область представляет собой локальный участок миокарда [2]. Модель качественно и количественно описывает поведение про- и противовоспалительных факторов в центральной зоне повреждения и на ее периферии. Продемонстрировано хорошее согласие с экспериментальными данным. Решение системы обеспечивает локализацию повреждения кардиомиоцитов и биохимического процесса внутри области почти неизменного размера. Изучены различные возможные сценарии распространения воспалительного процесса. Обнаружен триггерный механизм поведения модели: переключения благоприятного сценария острого инфанта миокарда на сценарий стремительно нарастающего уровня повреждения мышечного слоя сердца. 

МОДЕЛИ САЛЬТАЦИИ СНЕГА, ДИНАМИКИ КРИСТАЛЛОВ И ПЕРЕОХЛАЖДЕННЫХ КАПЕЛЬ В ГАЗОВЫХ ПОТОКАХ

Центральный аэрогидродинамический институт им. Н.Е. Жуковского, Московский физико-технический институт

МОДЕЛИ САЛЬТАЦИИ СНЕГА, ДИНАМИКИ КРИСТАЛЛОВ И ПЕРЕОХЛАЖДЕННЫХ КАПЕЛЬ В ГАЗОВЫХ ПОТОКАХ

Модели процессов, сопровождающих обледенение представляет научный и практический интерес, в частности в задачах расчета и противодействию роста наледи на элементах конструкции летательного аппарата в условиях снега и метели. В настоящей работе определены зависимости концентрации, скорости и распределения частиц по размерам в пограничном слое воздушного потока у заснеженной поверхности в зависимости от основных управляющих параметров. Разработан численный алгоритм, проведена проверка результатов путем сопоставления с данными работ других исследователей. Развиты модели динамики частиц сложной формы, показаны области на поверхности обтекаемого потоком, содержащим переохлажденные капли: в этих областях переохлажденные капли останутся жидкими после удара о поверхность: результаты зависят от числа Стокса аэрозольного потока. 

При моделировании распределения скорости потока в пограничного слоя у поверхности показательной функцией расстояния частицы до поверхности получены аналитические выражения для распределения скорости и концентрации частиц в пространстве в зависимости от безразмерных управляющих параметров. 

 

Моделирование грудной клетки упругой фермой

НИИ механики МГУ

Моделирование грудной клетки упругой фермой

 

Была рассмотрена задача моделирования грудной клетки пространственной упругой фермой. В частности, был смоделирован эффект «выпирания рёбер», который иногда проявляется при лечении килевидной деформации с помощью ортеза. 

В пакете конечно-элементного анализа Ansys были разработаны две 3D-модели грудной клетки. Первая модель (Рис. 1a) состоит из 23 абсолютно твёрдых стержней, соединённых спиральными пружинами, препятствующими повороту стержней друг относительно друга. Также мы считаем, что места прикрепления к позвоночнику для рёбер с правой и левой сторон совпадают, неподвижны, и в этих шарнирах также присутствуют пружины. В этой модели учитываются три пары рёбер. Две верхних пары соединены грудиной, две нижних – хрящом. При приложении силы к нижней точке грудины (килю), так, чтобы грудина встала параллельно позвоночнику, произошло латеральное расширение грудной клетки, особенно нижней части. То есть, был продемонстрирован эффект «выпирания рёбер». 

Вторая 3D-модель (Рис. 2b) была построена по КТ скану пациента с килевидной деформацией. Эта модель состоит из 78 абсолютно твёрдых стержней и таких же спиральных пружин, как и в предыдущей модели. В данной модели учитываются 9 пар рёбер и хрящевые соединения между ними. Грудина моделируется 4 твердыми стержнями. Эффект «выпирания рёбер» при давлении на киль показан на Рис. 1c. 

Также была произведена оценка применимости конечно-элементного моделирования подобных стержневых конструкций в пакете Ansys. Для этого была решена задача равновесия 2-стержневой упругосоединённой системы под действием сжимающей силы в двух частных случаях. Затем было найдено решение с помощью Ansys и получена оценка сходимости и точности этого решения относительно теоретического. 

 

1. Haje, S., Haje, D.: Overcorrection during treatment of pectus deformities with DCC orthoses: experience in 17 cases. International Orthopaedics. 30, 262-267 (2006). doi: 10.1007/s00264-005-0060-0 

2. Nagasao, T. et al.: Stress distribution on the thorax after the Nuss procedure for pectus excavatum results in different patterns between adult and child patients. The Journal of Thoracic and Cardiovascular Surgery. 134, 1502-1507 (2007). https://doi.org/10.1016/j.jtcvs.2007.08.013 

Моделирование динамики давления и дебита скважины с ГРП в случае переходного режима работы

Институт механики им. Р.Р. Мавлютова Уфимского федерального исследовательского центра РАН

Моделирование динамики давления и дебита скважины с ГРП в случае переходного режима работы

Гидроразрыв пласта (ГРП) уже более 70 лет активно применяется в нефтегазовой отрасли. Учитывая, нынешнюю ситуацию, которую кратко можно охарактеризовать, как истощение традиционных нефтегазовых запасов, метод ГРП, являясь один из важнейших методов интенсификации добычи нефти из низкопроницаемых пластов, не теряет своей актуальности.

Множество работ описывают распределения давления и дебита скважин, а также процесс ГРП. Так, например, в статье [1] рассматривались задачи об эволюции давления в окрестности трещины ГРП при поддержании постоянного дебита. Данный доклад посвящен переменному режиму работы скважины: случай изменения давления на скважине и случай изменения дебита скважины. В обоих случаях получены формулы, описывающие распределение давления в трещине. Были выведены аналитические решения, показывающие взаимосвязь между дебитом и давлением, как на скважине, так и в трещине. Эти решения можно применять для определения дебита на основе известной динамики изменения давления и наоборот, а также для определения эволюции давления в трещине ГРП.

Полученные уравнения опробованы на практике [2]. Авторам были предоставлены промысловые данные работы скважины: время, давление, дебит. На основе известного дебита было построено давление и проанализировано в сравнении с известным промысловым. Динамика изменения кривых и диапазон значений сопоставим, что приводит к выводу о применимости уравнений и подхода. Также решение позволяет оценить проводимость трещины ГРП.  

 

1.Шагапов В.Ш., Нагаева З.М. К теории фильтрационных волн давления в трещине, находящейся в пористой проницаемой среде // ПМТФ. 2017 .Т.58, №5. С. 121 – 130.

2. Башмаков Р.А., Фокеева Н.О., Шагапов В.Ш. Особенности фильтрации флюидов в коллекторах, подверженных гидроразрыву пласта, при переходных режимах работы скважины // ПМТФ. 2022. Т.63, №3. (выходит в печать)

Моделирование изменения обратимой деформации при изотермическом превращении в сплаве Ti49Ni51 с помощью микроструктурной модели

Санкт-Петербургский Государственный Университет

Моделирование изменения обратимой деформации при изотермическом превращении в сплаве Ti49Ni51 с помощью микроструктурной модели

 

Ранее было обнаружено, что сплавы нестехиометрического состава на основе TiNi при выдержке под постоянной нагрузкой испытывают изотермическое мартенситное превращение, которое сопровождается изменением обратимой деформации. К настоящему моменту, разработанные модели, описывающие функциональное поведение сплавов с памятью формы, не позволяют описать такое аномальное изменение деформации при изотермической выдержке, поскольку в теории исключается возможность образования мартенсита при постоянных температуре и напряжении. Однако в работе [1] была выполнена модификация микроструктурной модели Лихачева-Волкова для описания изменения обратимой деформации при выдержке сплава TiHfNiCu под постоянной нагрузкой. В работе было получено качественное совпадение расчетных и экспериментальных данных, однако количественное соответствие удалось получить не для всех режимов изотермической выдержки. Более того, существующий алгоритм подбора констант микроструктурной модели требует большого количества дополнительных экспериментов и расчетов. Ранее нами был предложен новый метод подбора констант [2] на основе решения оптимизационной задачи методом Нелдера-Мида, который существенно упрощает процедуру подбора констант. В то же время полного теоретического описания изменения изотермической деформации при выдержке сплава Ti49Ni51 под различными нагрузками не было проведено. В связи с этим, целью данной работы стало моделирование изменения обратимой деформации при реализации изотермического мартенситного превращения в сплаве Ti49Ni51 под различными нагрузками.

 

В настоящей работе подбор констант модели проводили путем минимизации целевой функции, которая количественно описывает разницу между экспериментальными и расчетными данными. Чем ближе целевая функция к нулю, тем ближе по значению расчетные данные к экспериментальным. Оптимизационную задачу решали с помощью известного алгоритма Нелдера-Мида [3]. Подбор констант проводили по набору экспериментальных данных, полученных при выдержке под напряжением 200 МПа. Полученный набор параметров модели использовали для описания экспериментальных результатов, полученных при выдержке под напряжениями 100 и 300 МПа. Обнаружено, что модель качественно и количественно описывает экспериментальные данные. Показано, что модель позволяет предсказать температуру и величину напряжения, при которых наблюдается максимальная изотермическая деформация.

 

МОДЕЛИРОВАНИЕ МЕХАНИЧЕСКИХ И ФУНКЦИОНАЛЬНЫХ СВОЙСТВ ОБРАЗЦОВ СПЛАВА TiNi, ПОЛУЧЕННЫХ МЕТОДОМ ПОСЛОЙНОЙ ЭЛЕКТРОДУГОВОЙ НАПЛАВКИ

Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего образования «Санкт-Петербургский государственный университет»

МОДЕЛИРОВАНИЕ МЕХАНИЧЕСКИХ И ФУНКЦИОНАЛЬНЫХ СВОЙСТВ ОБРАЗЦОВ СПЛАВА TiNi, ПОЛУЧЕННЫХ МЕТОДОМ ПОСЛОЙНОЙ ЭЛЕКТРОДУГОВОЙ НАПЛАВКИ

Материалы с эффектом памяти формы широко используются в разных отраслях промышленности, благодаря своим уникальным свойствам восстанавливать форму при нагревании или разгрузке. Однако, из-за сложности обработки резанием, создание деталей сложной формы является крайне затруднительным. В связи с этим, все большее внимание привлекают аддитивные технологии. Среди многочисленных методов можно выделить технологию WAAM (wire-arc additive manufacturing) – метод послойного наплавления сплава. Ранее было показано, что структура образцов сплава TiNi, полученных методом WAAM, неоднородна по химическому составу, что оказывает влияние на мартенситные превращения, которые в каждом слое реализуются при различных температурах. Вместе с тем, параметры мартенситных превращений определяют функциональные и механические свойства таких образцов. Целью настоящей работы явилось исследование механических и функциональных свойств пятислойного образца сплава TiNi, полученного методом послойной наплавки, и моделирование его функционального поведения с использованием программного пакета ANSYS.

В эксперименте использовали пятислойные образцы из сплава TiNi синтезированные на титановую подложку методом электродуговой послойной наплавки, в котором в качестве расходуемого электрода выступала проволока сплава Ti49.1Ni50.9 диаметром 1,2 мм. Из полученного образца вырезали пластины толщиной 0,5 мм из которых изготавливали образцы, ширина и длина рабочей части которых составляла 1 и 10 мм, как показано на рис. 1. Образцы подвергали термообработке при температуре 450˚С в течении 10 часов. В образцах исследовали псевдоупругое поведение и восстановление деформации при нагревании после предварительной деформации в мартенситной фазе.

Полученные результаты показали, что образцы из сплава TiNi синтезированные методом послойной электродуговой наплавки демонстрируют такие функциональные свойства как память формы, обратимая память формы, псевдоупругость.. В образцах, в рабочую часть которых входили слои с избытком Ti и Ni  восстановление деформации происходит в несколько хорошо различимых стадий. Если в рабочую часть входил слой с избытком Ti эффект псевдоупругости был подавлен, а если были слои только с избытком Ni, то наблюдалась совершенная псевдоупругость. Максимальная восстанавливаемая деформация была в 2-2,5 раза меньше, чем в образцах сплава TiNi полученных традиционным способом, что связано с сильной кристаллографической текстурой. Данные экспериментов использовали для моделирования одноосного растяжения слоистых образцов методом конечных элементов в программной системе ANSYS Mechanical. Расчетные данные качественно совпадают с экспериментальными.

Моделирование процессов взаимодействия ударных волн с гранулированными преградами в ударных трубах

Национальный исследовательский Нижегородский государственный университет им. Н.И. Лобачевского

Моделирование процессов взаимодействия ударных волн с гранулированными преградами в ударных трубах

 

В работе представлены результаты численного моделирования взаимодействие ударной волны, подобной взрывной, с деформируемой преградой в виде насыпного гранулированного слоя - песка, который находится на торце удлинённой ударной трубы [1,2]. Численные результаты получены с помощью пакета программ «Динамика-1». Для описания поведения грунта и газа используется схема Годунова, модифицированная в [3]. Грунт предполагается необратимо-деформируемой средой. Одномерная расчётная область состоит из двух подобластей: воздуха и песка. Область воздуха также разделена на две области: справа - области низкого давления (LPC), длиной 6 метров и слева - высокого давления, длиной 0.25 м (HPC). В начальный момент времени давление в HPC равно 15 атм., в LCP - 1 атм. Гранулированный слой толщиной 10 мм находится на правом торце LPC. HPC и LPC разделены диафрагмой, которая разрушается в начальный момент времени. В результате распада разрыва, образованная результирующая волна взаимодействует с грунтом, сжимает его, в песке начинают происходить волновые процессы из-за чего между жёсткой стенкой и нагруженной поверхностью песка происходят множественные отражения, показанные на рисунке. Происходит падение амплитуд волн с течением времени.

Сравнение численных и экспериментальных результатов показало, что амплитуда давления численных результатов в начальной фазе взаимодействия сильно завышена в сравнение с экспериментом: 18 атм. и 3 атм. соответственно. Связано это с тем, что численная модель не учитывает вязкостные процессы. В дальнейших исследованиях необходима доработка численной модели и учёт коэффициента вязкости. 

 

Работа выполнена при финансовой поддержке РНФ (проект № 22-29-00672).

  1. Мирова О. А., Котельников А. Л., Голуб В. В., Баженова Т. В., Паршиков А. Н., Влияние скорости разлета материала защитного песчаного экрана на ослабление импульса отраженной от него взрывной волны, ТВТ, 2016, том 54, выпуск 5, 761–766
  2. Котельников А. Л., Мирова О. А., Голуб В. В., Баженова Т. В., Ленкевич Д. А., Исследование взаимодействия взрывной волны с разрушаемым экраном из гранулированного материала, ТВТ, 2014, том 52, выпуск 5, 739–745
  3. Глазова Е.Г., Кочетков А.В. Численное моделирование взаимодействия деформируемых газопроницаемых пакетов сеток с ударными волнами. Прикладная механика и техническая физика. 2012. Т. 53. №3 (313). С. 11-19.

 

 

МОДЕЛИРОВАНИЕ ЯЧЕИСТОЙ ДЕТОНАЦИИ

Федеральное государственное учреждение Федеральный научный центр Научно-исследовательский институт системных исследований Российской академии наук», Москва

МОДЕЛИРОВАНИЕ ЯЧЕИСТОЙ ДЕТОНАЦИИ

 

Структура фронта газовой детонации является сложной, многомерной и существенно зависит от характерного времени взаимодействия гидродинамических процессов и химических реакций. Это является предметом многочисленных исследований, т.к. устойчивость структуры определяет стабильность распространения детонации в самоподдерживающемся режиме. Комбинированное поведение головной и поперечных волн образует конфигурации тройных точек и создает ромбовидные узоры, известные как ячейки детонации. Изучение самоподдерживающейся детонационной структуры и факторов, влияющих на ее быстрое разрушение важно для определения условий разрушения детонационной волны. В данной работе проведено численное исследование формирования ячеистой структуры в водородных и углеводородных смесях с воздухом. Также изучалась возможность подавления ранее возникшей детонации при добавлении ингибитора – пропилена. Исследовалось влияние концентрации пропилена на развитие детонации, вызванной прямым инициированием с помощью притока энергии извне в малом объеме за короткое время, при различной начальной температуре смеси. Рассмотрена возможность решения задачи химической кинетики с помощью искусственных нейронных сетей. Была произведена замена численного дифференцирования жесткой системы обыкновенных дифференциальных уравнений нейросетевым решением. Полученная нейронная сеть может, работая в рекурсивном режиме, прогнозировать на много шагов вперед развитие химической системы, состоящей из множества веществ Рассматривались также сети архитектуры UNET.