Научно-исследовательский институт механики МГУ им. М.В. Ломоносова
Рис. Волна возбуждения огибает невозбудимый участок в левой нижней части образца. Показаны трансмембранный потенциал в мВ (слева) и максимальные деформации мышечных волокон (справа).
В докладе представлена структура нового вычислительного комплекса (фреймворка) для моделирования сердечной электромеханики, и показаны некоторые результаты его применения. Фреймворк построен на базе пакета для параллельных вычислений в математическом моделировании INMOST и включает ряд других пакетов для работы с символьной алгеброй и решения систем уравнений. Комплекс позволяет удобным образом ставить и решать задачи моделирования миокарда. Хотелось бы выделить его следующие возможности: (а) задание моделей электрофизиологии и механики кардиомиоцита в удобном формате; (б) задание определяющих соотношений макромеханики через перемещения, из которых автоматически собираются тензоры и матрицы для возникающей в постановке нелинейной системы; (в) считывание геометрий образцов с помеченными тегами границами; (г) точки сохранения счёта и автоматическое изменение шага по времени с повторной попыткой решения уравнений механики при расходимости решателя.
Работу фреймворка сначала проверяли на ряде тестовых задач, бенчмарков, без активного мышечного сокращения [1]. Однако наибольший интерес представляла возможность моделировать задачи, в которых мышца развивает активные напряжения, зависящие от активации её регуляторных белков ионами кальция и взаимодействия сократительных белков. Решали 3D-задачи о возбуждении и сокращении тонкостенного прямоугольного образца типа плиты с невозбудимой областью, материал которого описывали моделью [2], учитывающей полное сопряжение электромеханики клетки. Результаты показали наличие ряда вычислительных трудностей, обусловленных, главным образом, зависимостью скоростью изменения напряжений от скорости деформаций образца. Сходимость решателя также определялась такими факторами, как несжимаемость миокарда, тип закрепления границ, расположение областей неоднородности, приводящих к значительной неравномерности распределения деформаций в образце. Модификации численной схемы и ослабление условий несжимаемости позволили провести моделирование волн возбуждения-сокращения в образце и получить результаты, схожие с полученными ранее на двумерной задаче [3]. Работа поддержана грантом РНФ № 22-71-10007.
1.Liogky A.A. et al. CarNum: parallel numerical framework for computational cardiac electromechanics // Rus J Num Analys Math Model. 2023. Vol. 38(3). P. 127–144.
2. Syomin F. et al. Computationally efficient model of myocardial electromechanics for multiscale simulations // PLoS ONE. 2021. Vol. 16(7): e0255027.
3. Syomin F.A. et al. Effect of strain-dependent conduction slowing on the re-entry formation and maintenance in cardiac muscle: 2D computer simulation // Int J Numer Meth Biomed Engng. 2023; Vol. 39(11): e3676.
Фёдор Александрович Сёмин
Кубанский государственный технологический университет
Современные подходы к ведению сельского хозяйства делают акцент на минимизацию ущерба, который почва получает от использования тяжелой техники. Из-за своего веса, сельскохозяйственные машины часто уплотняют почву, что приводит к ухудшению ее структуры и снижению урожайности. Чтобы снизить этот вред, используются гусеничные движители, которые увеличивают площадь контакта машины с почвой. Это позволяет распределить вес техники более равномерно, снижая удельное давление и предотвращая уплотнение почвы. Использование гусеничных движителей помогает сохранить плодородный слой и создает лучшие условия для роста растений.
Целью данного исследования было создание математической модели, которая описывает движение сменного гусеничного модуля с гибкой несущей рамой. Эта модель поможет разработать конструкцию гусеничного модуля, способную изменять площадь пятна контакта гусеницы с почвой в зависимости от условий эксплуатации. Это улучшит проходимость техники на разных типах почв и в разных условиях эксплуатации, а также снизит негативное воздействие на почву.
Для достижения этой цели были использованы два подхода: математическая модель и имитационное моделирование. Математическая модель использует дифференциальные уравнения для описания динамики движения гусеничного модуля, учитывая угловые координаты его элементов и переходы между разными системами координат. Имитационное моделирование используется для анализа характеристик движения гусеничного модуля и сил, действующих на него.
Результатом исследования стала конструкция гусеничного модуля, способная изменять площадь пятна контакта гусеницы с почвой в диапазоне от 10% до 15%. Это достигается благодаря гибкой несущей раме, которая адаптирует форму и площадь контакта в зависимости от условий эксплуатации. Увеличение площади контакта снижает удельное давление на почву, улучшая проходимость машины и снижая ее воздействие на почву.
Антон Эдуардович Каплюхин
Пермский национальный исследовательский политехнический университет
Юлия Вячеславовна Пирогова
Пермский национальный исследовательский политехнический университет
Решение проблемы обеспечения прочности и надежности конструкций требует изучения процессов равновесного накопления повреждений в твердых телах. Закритическая стадия деформирования материала, характеризующаяся снижением уровня напряжений при растущих деформациях, является одним из следствий данных процессов. Целесообразным представляется использование основных положений ранее разработанной теории закритического деформирования [1] при проведении прочностного анализа конструкций.
В работе получены и проанализированы аналитические решения задачи растяжения системы параллельно соединенных элементов со случайными прочностными характеристиками [2], а также задачи кручения полого цилиндрического тела [3, 4] при учете разупрочнения материала и жесткости нагружающей системы. Исследовано влияние вида диаграммы деформирования на закритической стадии на получаемые диаграммы нагружения. Подтверждено, что учет разупрочнения материала позволяет выявить дополнительные прочностные и деформационные резервы конструкций. Изучено влияние жесткости нагружающей системы на реализацию полной диаграммы нагружения.
Схемы нагружения для задачи растяжения системы параллельно соединенных элементов (а) и для задачи кручения полого стержня (б) с учетом разупрочнения материала и жесткости нагружающей системы
Сделан вывод о рациональности проведения уточненного прочностного анализа конструкций с учетом закритической стадии деформирования материала и жесткости нагружающей системы.
Исследование выполнено за счет гранта Российского научного фонда № 22-19-00765 (https://rscf.ru/project/22-19-00765/) в Пермском национальном исследовательском политехническом университете.
1. Вильдеман В. Э., Соколкин Ю. В., Ташкинов А. А. Механика неупругого деформирования и разрушения композиционных материалов. – М.: Наука, 1997. – 288 с.
2. Wildemann V.E., Mugatarov A.I., Tretyakov M.P. The analytical and numerical solution of the problem of stretching a system of parallel elements with random strength characteristics taking into account the postcritical stage of deformation and rigidity of the loading system // Meccanica. 2022. Vol. 57. I. 9. pp. 2323–2335.
3. Вильдеман В.Э., Мугатаров А.И. Задача о кручении цилиндрического тела с учетом разупрочнения // Вестник ПНИПУ. Механика. 2019. № 4. С. 29–36.
4. Вильдеман В.Э., Мугатаров А.И. Устойчивость закритического деформирования при кручении толстостенного цилиндрического тела // Вестник ПНИПУ. Механика. 2022. № 4. С. 135–147.
Артур Ильдарович Мугатаров
Кубанский государственный университет
Рис. Пример устройства предлагаемой конфигурации ультразвукового преобразователя с пьезоэлектрическим актуатором и прослойкой из упругого метаматериала.
В целях неразрушающего контроля металлических и композитных структур широко используют ультразвуковые методы, физической основой которых являются упругие волны [1]. Общим способом возбуждения волнового движения в материале является применение пьезопреобразователей различных типов.
Упругие метаматериалы – композитные материалы с искусственной структурой, созданные для обеспечения необычных механических волновых свойств (блокирование, конвертация и фокусировка волн, создание акустических линз, преобразование энергии и т.п.). Так как упругие метаматериалы могут использоваться для управления распространением упругих волн, их применение при создании преобразователей и датчиков имеет значительный потенциал [2].
Целью данного исследования является рассмотрение применения упругих метаматериалов для обеспечения улучшенных характеристик наклонных ультразвуковых преобразователей. Рассматриваемые преобразователи устроены следующим образом (см. Рис.).
Упругий метаматериал состоит из заданного числа ячеек, каждая из которых состоит из двух упругих слоёв. В каждой из ячеек на границе раздела слоёв имеется массив трещиноподобных пустот заданной ширины с заданным расстоянием друг от друга. Упругие волны возбуждаются пьезоактуатором, расположенным на верхней поверхности промежуточного блока из упругого метаматериала. Численные эксперименты показали, что существуют частотные диапазоны, в которых величина волновой энергии, фокусируемой в среду, значительно больше, чем в случае пьезоактуатора без вставки из упругого метаматериала. Также оказалось, что периодический массив пустот в гексагональной решётке может сильно увеличивать амплитуды колебаний в подложке даже по сравнению с случаем упругого метаматериала без пустот в запрещённой зоне [3].
1. Mueller I., Fritzen C.P. Inspection of Piezoceramic Transducers Used for Structural Health Monitoring // Materials. 2017. Vol. 10. № 1. Art. 71.
2. Liao G., Luan C., Wang Z., Liu J., Yao X., Fu J. Acoustic metamaterials: a review of theories, structures, fabrication approaches, and applications // Advanced Materials Technologies. 2021. Vol. 6. № 5. Art. 2000787.
3. Golub M.V., Fomenko S.I., Usov P.E., Eremin A.A. Elastic Waves Excitation and Focusing by a Piezoelectric Transducer with Intermediate Layered Elastic Metamaterials with and without Periodic Arrays of Interfacial Voids // Sensors. 2023. Vol. 23. № 24. Art. 9747.
Павел Евгеньевич Усов
Южный федеральный университет
Определение материальных характеристик упругих тел и материалов является одной из классических задач механики, не теряющая актуальности в связи с появлением новых типов изучаемых материалов, как конструкционных, так и биологических. Важной представляется задача идентификации параметров моделей нелинейно-упругих материалов, относящаяся к большому классу обратных коэффициентных задач. В работе изучается возможность восстановления материальных параметров сжимаемой нелинейно-упругой среды, поведение которой описывается пятиконстантной моделью Мурнагана [1], на основе ряда классических экспериментов по одноосному растяжению, изгибу и кручению [2]. Эксперименты моделируются с использованием полуобратного метода нелинейной теории упругости. Для задачи о растяжении получено аналитическое выражение зависимости приложенной нагрузки от коэффициента удлинения (см. Рис.). Задача о кручении цилиндра сведена к нелинейной краевой задаче для обыкновенного дифференциального уравнения второго порядка для функции радиального смещения точек цилиндра, получены зависимости осевого удлинения и крутящего момента от угла закручивания цилиндра, отражающие эффект Пойнтинга. Задача об изгибе панели сведена к нелинейной краевой задаче для функции изменения толщины сечения бруса после деформации. Получена зависимость изгибающего момента от изменения толщины изгибаемой панели. Задача идентификации модулей второго порядка модели Мурнагана на основе полученных на предыдущем этапе нелинейных зависимостей сведена к поиску минимума целевой функции отклонения расчетных теоретических данных диаграммы нагружения от «экспериментальных». Для минимизации используются биоинспирированные алгоритмы, реализованные в модуле Indago на языке программирования Python. Их применение позволило добиться удовлетворительного восстановления параметров нелинейно-упругой модели. Результаты идентификации констант на основе данных каждого из трех экспериментов сравниваются с точностью их определения на основе комбинации всех трех. В работе приводится анализ полученных результатов в том числе в случае искусственно зашумленных входных данных.
1. Murnaghan F.D. Finite Deformation of an Elastic Solid // New York: Wiley, 1951. 140 p.
2. Карякин М.И., Егорова С.А. Вычисление коэффициентов определяющих соотношений нелинейно-упругих материалов с использованием эволюционных алгоритмов // Изв. вузов. Сев.-Кавк. регион. Естеств. науки. 2023. № 2. С. 4–14.
София Андреевна Егорова
АО «ОКБМ Африкантов»
Основной причиной источников повышенного шума арматур являются процессы, возникающие при обтекании элементов проточной части. Для удовлетворения требований по уровню шума, при проектировании новой проточной части арматуры, необходимо корректно моделировать аэро/гидродинамику потока рабочей среды. В данной работе рассмотрена задача обтекания потоком глухой кольцевой полости (коллектора) как типового элемента паровой арматуры спроектированной в АО «ОКБМ Африкантов».
Экспериментальные исследования на упрощенной модели проточной части арматуры показали, что в определенных условиях испытаний, в области коллектора возникает процесс, с возбуждением акустических колебаний на частоте f ~ 1,3 кГц. Из анализа результатов испытаний также определено, что процесс носит автоколебательный характер.
Результаты расчетного исследования показали возможность моделирования наблюдаемых автоколебательных процессов в кольцевом коллекторе с помощью методов численного моделирования. Численные расчеты аэродинамики потока выполнялись в ПП Логос. Расчетные пульсации давления в проточной части модели имеют хорошую сходимость с результатами, полученными экспериментальным методом. По результатам выполнения работы показано, что предложенный подход прогнозирования возбуждения акустических частот потоком рабочей среды может быть использован в прикладных задачах, как при проектировании проточной части нового оборудования, так и доработки существующего, в части снижения вибрации и шума
Михаил Геннадьевич Маслов
АО «ОКБМ Африкантов»
В связи с постоянно ужесточающимися требованиями к массо-габаритным характеристикам различного оборудования и электронасосов в частности рассматриваются различные пути по уменьшению их габаритов.
Один из основных путей состоит в увеличении частоты вращения рабочего колеса, что приводит к уменьшению габаритов, как электродвигателя, так и насосной части. Однако, одновременно со снижением массы и размеров, значительно увеличиваются силы на частоте вращения ротора электронасоса и вибрация на частоте вращения становится определяющей в спектральных характеристиках виброскорости насосного оборудования.
Анализ различных источников вибрации на частоте вращения показал, что помимо остаточного дисбаланса, наиболее вероятными и определяющими источниками сил на частоте вращения ротора электронасоса будут:
- несоосность подшипниковых опор ротора;
- неоднородность потока на входе в рабочее колесо.
Цель данной работы состояла в том, чтобы численно проанализировать интенсивность гидродинамических сил на частоте вращения, связанных с неравномерностью потока на входе в рабочее колесо, а также оценить влияние несоосности подшипников скольжения на амплитуды вибрации насоса.
В качестве исследуемого образца использовался электронасос разработки АО «ОКБМ Африкантов». Электронасос представляет собой моноблочный агрегат с одним рабочим колесом, радиальным направляющим аппаратом, гидрокамерой и асинхронным электродвигателем. Ротор рабочего колеса и электродвигателя вращается в подшипниках скольжения, охлаждаемых и смазываемых перекачиваемой рабочей средой (водой). Частота вращения ротора электронасоса составляет 3000 об/мин. На рисунке показан общий вид данного электронасоса.
Выполненные исследования позволят в дальнейшем обеспечивать минимальные уровни вибрации электронасосов на повышенных частотах вращения ротора.
1. Барков А.В., Баркова Н.А., Азовцев А.Ю. Мониторинг и диагностика роторных машин по вибрации // Учеб. пособие. СПб.: «СЕВЗАПУЧЦЕНТР», 2021, 160 с.
2. Гантман М.Ю., Куликов Д.А., Фомин М.Н… Применение отечественного ПО для прогнозирования вибрации насосного оборудования… // Сборник тезисов межотраслевой научно-технической конференции «Направления развития ЯЭУ перспективных…». Н. Новгород, 2022, 110 с.
3. Савчук Д,В., Бесчеров Д.Е., Куликов Д.А.,… Обеспечение вибрационных характеристик центробежных насосов реакторных установок // Вестник Самарского университета. Аэрокосмическая техника, технологии и машиностроение. Т. 22, №1, 2023. С.112-120.
Дмитрий Андреевич Куликов
Институт теоретической и прикладной механики им. С.А. Христиановича Сибирского отделения Российской Академии Наук
В настоящее время композитные материалы широко применяются в различных областях инженерии, благодаря таким свойствам как легкость, прочность, устойчивость к коррозии, тепловому расширению и т.д., которые превосходят традиционные материалы. Широко применяются композитные материалы на основе карбида кремния в космической технике и авиации. Использование наноматериалов распространено и в медицине: для изготовления лекарств, с использованием наночастиц металлов.
Одним из типов композитных материалов являются нанокомпозиты, которые получаются путем добавления нанообъектов (нанокластеров) в основной материал матрицы. Размер таких нанообъектов превышает размер молекул и атомов, но, как правило, составляет не более 100 нм. Добавление нанокластеров в матрицу основного материала направлено на улучшение характеристик получаемого материала, однако его свойства зависят от множества факторов, включая физические свойства нанообъектов и основного материала, концентрацию, размер и форму нанокластеров, а также метод создания нанокомпозита. Разработка таких материалов представляет собой сложную задачу, учитывая множество факторов, влияющих на их свойства [1], поэтому исследование термомеханических свойств, а именно знание температуры плавления, кристаллизации и их зависимости от размеров внедряемых нанообъектов является одной из основных задач.
В данной работе проводится исследование температуры плавления и кристаллизации от размеров нанокластеров с использованием метода молекулярной динамики различных материалов: меди, титана, серебра, а также карбида кремния. Анализ результатов показал рост температуры плавления от размера нанокластера (см. Рис.), а также рост температуры кристаллизации. Наблюдается характерный гистерезис при обратимости процесса плавления в процесс кристаллизации, где температура первого оказывается выше второго
1. Fomin V. M., Filippov A. A. A Review of Methods for Studying the Elastic Characteristics of Nanoobjects //Physical Mesomechanics. – 2021. – Т. 24. – С. 117-130.
Софья Сергеевна Ищенко
Пермский национальный исследовательский политехнический университет
Рис. 1. Схема единичного контакта образца с контртелом
При проведении контактно-усталостных испытаний образцов-деталей подшипников при высоких нагрузках и частотах вращения требуется надежная фиксация контртела на валу. Экспериментально установлено, что при требуемых параметрах испытания стандартный для подшипников качения натяг 20 мкм не обеспечивает надежной фиксации контртела на валу, а увеличение натяга до 100 мкм приводит к его разрушению. В работе [1] приведены аналитические решения влияния натяга на величину контактных напряжений в подшипниках качения и обозначена проблема предельного натяга. В работе [2] установлено, что основная работа сил внешнего нагружения осуществляется в радиальном направлении, в зоне контакта образца с контртелом, это приводит к значительным контактным давлениям и радиальным перемещениям, которые вызывают проскальзывание участков поверхности контртела и вала под пятном контакта. В рамках исследования рассмотрена задача контакта образца с контртелом, схема которого приведена на рисунке 1.
Во время проведения испытаний экспериментально установлена величина рабочих температур поверхностей контртела, расположенных в непосредственной близости от площадки контакта, которая достигает 135 °С. В пакете ANSYS Mechanical APDL проведено численное моделирование в упругой постановке контактного взаимодействия образца и контртела разной толщины, установленного на вал при различном диапазоне натягов с заданным градиентом температур. В рамках работы проведена серия численных экспериментов для оценки НДС контртела разной толщины, установленного на вал. В рамках предварительного исследования установлена площадь контакта образца с контртелом при нагрузке равной 2750 МПа. Для оценки влияния температурного воздействия, на площадке контакта задан нагрев в течение 900 секунд до 135 °С, с величиной натяга от 20 до 110 мкм. По результатам численных экспериментов установлено, что увеличение толщины контртела приводит к снижению НДС при максимальных нагрузках, которые достигают 4250 МПа. Полученные результаты позволяют рационализировать работу нестандартного испытательного стенда при повышенных частотах вращения, что позволяет увеличивать скорость проведения контактно-усталостных испытаний.
1. Беломытцев О. М. Определение влияния различных факторов на зазоры (натяги) и влияние натягов на распределение нагрузки по телам качения в быстроходных роликоподшипниках // Вестник Самарского государственного аэрокосмического университета им. Академика С.П. Королёва. — 2009. — № 3-3 (19). — С. 67-75.
2. Исследование механизма изнашивания подшипниковых посадок автотракторных трансмиссий / Ю. В. Иванщиков, В. Я. Сковородин, Ю. Н. Доброхотов [и др.] // Вестник Казанского государственного аграрного университета. – 2020. – Т. 15, № 4(60). – С. 71-79. – DOI 10.12737/2073-0462-2021-71-79.
Алена Валерьевна Чурикова
Институт прикладной механики РАН
Разработка полимерных композитных материалов с заданным уровнем технологических, упруго-прочностных и теплофизических характеристик представляет актуальную задачу, решение которой позволит создать инновационную продукцию по комплексу свойств не уступающую импортным аналогам [1]. В данной работе исследованы эластомерные композиты на основе дивинил-стирольного синтетического каучука ДССК-628 наполненного техническим углеродом N324 различной концентрации. Синтез композитов проводился на лабораторном смесителе Haake Polylab. Структура поверхности композитов изучалась на атомно-силовом микроскопе АСМ EasyScan (Nanosurf, Швейцария), работавшем в контактном режиме на воздухе при комнатной температуре с дополнительным использованием моды модуляции силы. На рис. 1 представлены АСМ снимки поверхности композита ТУ-25 с концентрацией частиц наполнителя 70.9 масс частей на 100 масс частей каучука. Обработка полученных снимков проводилась с помощью алгоритмов программы SPIP. Светлые области - агломераты наполнителя на снимках топографии и на снимках материального контраста размерами порядка 100 нм - 1 мкм визуализированы на фоне структуры поверхности полимерной матрицы ДССК-628. Из обработки сканов АСМ получены кривые распределения частиц наполнителя по размерам в зависимости от степени наполнения композитов частицами техуглерода. Для всех полученных образцов композитов определялись упруго-прочностные и гистерезисные свойства, а также образцы испытывались на измерительном комплексе NanoTest 600 методом наноиндентирования. В ходе экспериментальных исследований выявлены зависимости механических свойств данного класса материалов от степени наполнения высокодисперсными частицами технического углерода и параметрами структуры композитов [2].
1. Корнев Ю.В., Валиев Х.Х., Власов А.Н., Карнет Ю.Н., Семенов Н.А. Эластомерные композиты, упрочненные высокодисперсными минеральными наполнителями на основе диоксида кремния и углерода // Механика композиционных материалов и конструкций, сложных и гетерогенных сред. Сб. трудов 12-й Всероссийской научной конференции с международным участием им. И.Ф. Образцова и Ю.Г. Яновского. Москва, 2022. С. 151-158.
2. Симонов-Емельянов И.Д., Харламова К.И., Дергунова Е.Р. / Маслоемкость дисперсных порошков и определение максимального содержания наполнителей в полимерных композиционных материалах // Клеи. Герметики. Технологии. 2022, №3, С.18-24.
Денис - Муромцев
Институт Биохимической Физики им. Эмануэля Российской академии наук, Московский Государственный Университет имени М.В. Ломоносова, Российский Экономический Университет им. Г.В. Плеханова
Рис. СЭМ микрофотографии хрупких сколов (слева) ПЛА/ПБАТ 80/20 после деформации на воздухе на 25% и (справа) ПЛА/ПБАТ 20/80 после деформации на воздухе на 500%.
Крейзинг – это вид механизма пластической деформации полимеров, при котором материал приобретает специфическую структуру. В ходе этого процесса возникают особые зоны – крейзы, в которых полимерный материал самопроизвольно формирует фибриллярно-пористую ориентированную структуру.
Применяется для модификации материалов с целью придания им требуемых свойств. Такие материалы могут обладать антимикробной активностью, отводить статическое электричество, иметь пониженную горючесть и другие специальные свойства. Это является относительно новым, эффективным и высокотехнологичным подходом к созданию нанокомпозитных полимерных материалов и введению различного рода целевых добавок в полимерные плёнки и волокна. Целью данной работы было выяснить, склонны ли композиции ПЛА-ПБАТ разных составов к образованию крейзов.
При растяжении составов с большим содержанием ПЛА, в них образуются крейзы. При растяжении составов с большим содержанием ПБАТ образуются поры в местах нахождения частиц жесткой фазы (ПЛА), но не происходит явление крейзообразования. На рисунке приведены микрофотографии образцов после испытаний на воздухе.
Согласно рисунку (а), частицы ПБАТ при растяжении на воздухе вытягиваются вместе с ПЛА. Виден ход крейза. На рисунке (б) приведена микрофотография состава с большим содержанием ПБАТ. При растяжении такой композиции, в образце образуются только поры, образования крейзов не происходит.
Таким образом, при растяжении выбранных композиций крейзы образуются в полимерных композициях ПЛА-ПБАТ с содержанием второго компонента до 20 % мас. Такие материалы представляют научный и практический интерес для дальнейшей работы: введение мелкодисперсных наполнителей с целью придания требуемых свойств. Выводы приведены на слайде, разрешите не зачитывать, я проговорила их по ходу презентации.
1.Trofimchuk, E.S., Potseleev, V.V., Khavpachev, M.A., Moskvina, M.A., Nikonorova, N.I. Polylactide-Based Porous Materials: Synthesis, Hydrolytic Degradation Features, and Application Areas // Polymer Science - Series C. 2021. Vol. 63. № 2. P. 199–218.
Людмила Дмитриевна Селезнева
Пермский национальный исследовательский политехнический университет
Активное развитие вычислительных ресурсов позволяет создавать численные аналоги конструкций, которые приближены к реальным объектам. Компьютерный инжиниринг сокращает время перехода от идеи к конечному продукту. Это происходит благодаря численным исследованиям поведения конструкций, в том числе при различных воздействиях: температурная нагрузка; ветряная нагрузка; массовые нагрузки и др. Для минимизации погрешности между реальной конструкцией и численной моделью необходимо качественное описание математических моделей поведения конструкционных материалов: полимеры, композиты, смазки и т.д. Данные материалы проявляют нелинейное поведение. Например, пастообразные смазки [1] обладают свойством тискитропии. Они восстанавливают свою структуру после снятия воздействия, что связано с вязкоупругим и вязкопластическим поведением материалов. Среди известных подходов описания вязкоупругого и вязкопластического поведения материалов применяются ряды Прони и модель Ананд [2]. В рамках работы проведено исследование по описанию моделей вязкоупругого и вязкопластического поведения полимеров и пастообразных смазочных материалов. Для этого сформирована численная процедура идентификации математической модели поведения материалов на основе синергии языка программирования Python и ANSYS Mechanical APDL (рис.1).
В рамках работы численной процедуры формируется вектор неизвестных для выбранной модели, в случае достижения погрешности менее 1% от экспериментальных данных. В результате пользователь получает итоговый вектор материальных констант, который может использовать для задания описания модели в современных системах автоматизированного проектирования: ANSYS, ABAQUS, Fidesys и др.
Исследования выполнены при финансовой поддержке Министерства науки и высшего образования Российской Федерации (проект № FSNM-2023-0007).
1. Nosov Y.O., Kamenskikh A.A. Experimental study of the rheology of grease by the example of CIATIM-221 and identification of its behavior model // Lubricants. – 2023. – Vol. 11. – Art. 295. https://doi.org/10.3390/lubricants11070295
2. Сахабутдинова Л. Р., Сметанников О. Ю., Ильиных Г. В. Численное моделирование процесса изготовления крупногабаритного композитного кокона с учетом термовязкоупругости // Вестник Томского государственного университета. Математика и механика. – 2022. – № 76. – С. 165-181.
Юрий Олегович Носов
Пермский национальный исследовательский политехнический университет
Атеросклеротическое поражение коронарных артерий является патологическим процессом, который характеризуется накоплением липидов, преимущественно холестерина, на внутренней поверхности сосудов [1]. Основным методом лечения данной патологии является имплантация коронарных стентов, которая помогает восстановить кровоток в пораженных артериях и улучшить состояние пациента. Однако, возможно возникновение повторного стеноза — рестеноза стентированной области артерии. Более ранняя оценка рестенозов может привести к разработке эффективного метода лечения. Численное исследование с помощью двустороннего взаимодействия «жидкость — твердое тело» (Two-Way FSI) в таких условиях помогает в прогнозировании рестеноза [2].
Численный анализ рестеноза пораженной атеросклерозом области артерии оценивался на основе трех моделей стентов из материала CoCr. Система «артерия — бляшка» моделировалась как многослойная структура, учитывающая анизотропные гиперупругие механические параметры. Были проанализированы граничные условия Fixed support (FS) и Remote Displacement (RD) для отслеживания их влияния на распределение гемодинамических и механических параметров, с помощью которых возможно спрогнозировать рестеноз. Также было проанализировано влияние удлинения свободных концов артерии на 10 радиусов от бляшки на проявление эффектов граничных условий при численном моделировании подобных систем.
Результаты сравнения граничных условий FS и RD показали, что разница значений гемодинамических параметров не превышает 2%. Результаты сравнения моделей Short и Long показали, что разница в гемодинамических параметрах составляет не более 5.1%, а в большинстве случаев не превышает 2.5%. Также было выявлено, что граничное условие RD сокращает время расчета в 1.7 – 2 раза по сравнению с FS. Результаты численного моделирования показали, что модель стента 1 наиболее подвержена развитию рестеноза с максимальными значения WSS равными 189 Па, по сравнению с моделями 2 — 82 Па и 3 – 51.3 Па.
1.Hartman E. M. J. et al. Wall shear stress–related plaque growth of lipid-rich plaques in human coronary arteries: an near-infrared spectroscopy and optical coherence tomography study //Cardiovascular Research. – 2023. – Т. 119. – №. 4. – С. 1021-1029.
Александр Рафаелович Хайрулин
Институт проблем сверхпластичности металлов РАН
На сегодняшний день особый интерес ученых вызывают композиты графен/металл, где графен добавляется в качестве армирующей фазы в металлическую матрицу, что позволяет существенно улучшить прочность, твердость, износостойкость и другие свойства металлов [1]. Недавно была предложена новая морфология композита графен/металл, матрицей которого является скомканный графен, заполненный наночастицами металла [2]. Отметим, что на механические свойства таких композитов может влиять сила взаимодействия атомов металла с графеном. Например, некоторые металлы, такие как Al, Cu, Ag, и Pt, слабо взаимодействуют с графеном, а другие, такие как Ni, Co и Pd, сильно [1]. Целью данной работы является оценка механических свойств композитов графен/металл со слабой (графен/Al) и сильной (графен/Ni) связью между графеном и металлом методом молекулярной динамики.
На рис. 1а показаны начальные структуры композитов графен/Ni и графен/Al, полученных с помощью деформационно-термической обработки. Для того, чтобы оценить механические свойства композитов графен/металл проводится испытание материалов на одноосное растяжение. На рис. 1б показаны кривые напряжение-деформация для композитов графен/Ni и графен/Al после одноосного растяжения. Из сравнения кривых видно, что наибольшей прочностью обладает композит графен/Ni. Это можно объяснить формированием прочной графеновой сетки с равномерно распределенными атомами Ni (см. рис. 1а), которые образуют сильную связь c графеном. Если металл слабо взаимодействует с графеном, как в случае с Al, то в процессе получения композита наночастицы металла начинают коагулировать (см. рис. 1а), поскольку взаимодействие атомов Al друг с другом сильнее, чем с графеном. Участки коагулированных наночастиц Al препятствуют образованию прочной непрерывной графеновой сетки. В результате, такая структура обладает более низкими механическими свойствами.
Рис. 1. Начальные структуры композитов графен/Ni и графен/Al, полученных с помощью деформационно-термической обработки. (б) Кривые напряжение-деформация для композитов графен/Ni и графен/Al после одноосного растяжения.
Результаты моделирования показывают, что механические свойства композитов графен/металл зависят от выбранного металла. Никель, сильно взаимодействуя с графеном, равномерно распределяется в порах графеновой сетке, благодаря чему образуется прочный композитный материал. Алюминий слабо взаимодействует с графеном, поэтому в структуре образуются участки коагулированных металлических наночастиц, которые препятствуют формированию прочной графеновой сетки, что снижает прочностные свойства композита.
1. Baimova J.A., Shcherbinin S.A. Metal/graphene composites: a review on the simulation of fabrication and study of mechanical properties. // Materials. 2023. Vol. 16. № 1. P. 202.
2. Safina L.R., Baimova J.A., Krylova K.A. Molecular dynamics study of the mechanical properties and deformation behavior of graphene/metal composites. // Materials Today Physics. 2022. Vol. 28. P. 100851.
Лилия Ришатовна Сафина
