Институт проблем сверхпластичности металлов РАН (ИПСМ РАН) / Уфимский государственный нефтяной технический университет(УГНТУ)
Рисунок. распределение легирующих элементов (слева) после СД ЭП741НП//ВКНА-25 и микроструктура зоны ТФС (справа).
В настоящее время в качестве конструкционных материалов для авиационных двигателей применяются жаропрочные никелевые сплавы (ЖНС). Основным преимуществом ЖНС является их способность сохранять высокие показатели прочности, сопротивления ползучести и термической усталости в течение длительного периода времени. Применение сварных конструкций позволяет снизить массу двигателя и одновременно увеличить его тягу [1]. Одним из перспективных способов получения твердофазных соединений является сварка давлением (СД) в условиях сверхпластичности [2]. Целью работы являлось исследование микроструктурных изменений и оценка прочности соединений после СД сплавов в сочетании ЭП741НП//ВКНА-25.
Микроструктурные исследования и оценка механических свойств проводились на базе научно-исследовательского оборудования ЦКП ИПСМ РАН «Структурные и физико-механические исследования материалов». По результатам микроструктурных исследований было установлено, что в результате СД при температуре 1125°С в условиях сверхпластичности сплава ЭП741НП сформировано практически беспористое соединение, между соединяемыми сплавами видна четкая граница раздела. Микроструктура сплава ЭП741НП сохраняется мелкозернистой со средним размером зерен γ- и частиц γʹ-фаз 5-8 мкм. Внутри γ-зерен наблюдаются выделения γʹ-фазы кубической формы размером 250-500 нм. Дендритно-ячеистая микроструктура литого сплава ВКНА-25 стабильна. Вследствие воздействия высокой температуры происходит диффузия легирующих элементов (Co, Cr, W из сплава ЭП741НП в сплав ВКНА-25 и встречная диффузия Ni и Al). Формируется переходная диффузионная зона, ширина которой составляет 27-30 мкм. Прочность соединений составила 1080 МПа, разрушение произошло по сплаву ВКНА-25.
Работа выполнена при поддержке гранта РБ молодым ученым (Соглашение №1 от 14.08.2023).
1.Магеррамова Л. А. Применение биметаллических блисков, изготавливаемых методом ГИП из гранулируемых и литейных никелевых суперсплавов, для увеличения надежности и ресурса газовых турбин / Магеррамова Л. А. // Вестник УГАТУ. - 2011. - Т. 15. - № 4(44). - С. 33-38.
2.Galieva E. V. Low-temperature superplastic deformation of EK61 and EP975 wrought nickel-based superalloys with an ultrafine-grained structure / E. V. Galieva, E. Y. Klassman, R. R. Gabbasov, E. M. Stepukhov, V. A. Valitov // Letters on Materials. –2023. – Vol.13. – N 1. – P. 79-84.
Радим Рифкатович Габбасов
Институт проблем механики им. А.Ю. Ишлинского РАН
Поверхностная шероховатость тел может быть описана различными способами, включая такие подходы, как фрактальный, детерминированный и статистический. В последнем случае для описания микрорельефа поверхности тел используется теория вероятности. Одной из самых распространенных таких моделей является модель Гринвуда-Вяильямсона. Отметим, что самой первой такой моделью является модель Журавлева. Отличие этих двух моделей – использования разного типа высотного распределения неровностей. Эти модели дают достаточно простое и эффективное решение, но они ограничены в применении вследствие лежащих в их основе предположений. Одно из таких предположений – пренебрежение взаимным влиянием неровностей.
В данной работе построена модель контакта двух полупространств, жесткого и упругого, поверхность одного из которых имеет шероховатость случайного характера (см. Рис.). В основе этой модели лежит модель Гринвуда-Вильямсона, в которую включено взаимодействие неровностей с использованием принципа локализации [1]. С использованием этой модели исследованы зависимости сближения поверхностей и относительной площади контакта от приложенного номинального давления. Отметим, что учет взаимного влияния неровностей позволило отобразить экспериментально наблюдаемые эффекты насыщения реальной площади контакта и дополнительной податливости тел вследствие шероховатости [2].
При использовании статистического подхода к описанию поверхностной шероховатости тел необходимо задавать тип высотного распределения неровностей. Наиболее распространенным является применения нормального распределения. Однако, как показывают исследования, это зачастую не соответствует действительности. Поэтому в данной работе также исследуется влияния типа высотного распределения неровностей (нормальное и экспоненциальное распределение, одноуровневая модель) на характеристики контактного взаимодействия.
1. Горячева И.Г. Периодическая контактная задача для упругого полупространства // Прикладная математика и механика. 1998. Т. 62. № 6. С. 1036–1044.
2. Greenwood J.A., Williamson J.B.P. Contact of nominally flat surfaces // Proceedings of the royal society of London. Series A. 1966. Vol. 295. № 1442. P. 300–319.
Анастасия Александровна Яковенко
Санкт-Петербургский Политехнический Университет Петра Великого
Элементной базой современных электронных и оптоэлектронных устройств служат плоские гетероструктуры с квантовыми точками (КТ) различной формы, в частности, цилиндрической [1]. Исследования устойчивости таких гетероструктур к образованию в них дислокаций и других дефектов, приводящих к деградации рабочих характеристик гетероструктуры в целом, чрезвычайно актуальны.
В основе определения оптимальных параметров КТ, не приводящих к локальной пластической деформации вблизи нее, лежит упругая задача о КТ в полупространстве. Цель настоящей работы – расчет упругих полей и энергии цилиндрической КТ, погруженной в полупространство из другого материала.
Упругое полупространство с цилиндрическим включением R служит моделью КТ (рис. 1). Это включение обладает собственной деформацией вида [2]:
, 
и 
, (1)
где 
– дельта-функция объема, определяемая соотношением 
; 
– область включения.
Рис. 1. Цилиндрическое включение R в упругом полупространстве 
. Зеркальное включение I и распределение виртуальных петель Сомилианы S.
На свободной поверхности полупространства (
) заданы граничные условия:
, 
, (2)
Искомое упругое поле цилиндрического включения при наличии условий (2) представлено в виде суммы полей включения R в бесконечной среде [2], зеркального включения I и непрерывно распределенных по поверхности полупространства петлевых радиальных дислокаций Сомилианы S [3]. В результате такого приема и с учетом того, что 
для цилиндрическое включения и петель S, условия (2) выродились в интегральное уравнение Фредгольма I рода относительно неизвестной функции распределения петель Сомилианы S, которое решалось с помощью пары интегральных преобразований Ханкеля [3,4].
На основе полученных решений в виде интегралов Лифшица-Ханкеля [5] с помощью программного пакета Wolfram Mathematica были численно построены карты полей напряжений в центральном продольном сечении КТ. На рис. 2 показаны компоненты напряжений, входящие в граничные условия (2). Они обращаются в ноль на границе упругого полупространства , что подтверждает корректность полученного решения.
Рис. 2. Карты напряжений 
и 
в центральном продольном сечении цилиндрического включения в упругом полупространстве. Координата свободной поверхности: . Напряжения выражены в единицах 
, где 
– модуль сдвига, 
– величина собственной деформации включения. Коэффициент Пуассона
0.3. Координаты нормированы на величину радиуса цилиндра с.
На основе расчета поля напряжений цилиндрической КТ с собственной деформацией (1) в упругом полупространстве показано, что такая КТ создает в окружающей матрице ненулевое гидростатическое напряжение в отличие от модели КТ в бесконечной среде. Это приводит к упругому взаимодействию КТ с другими дилатационными дефектами (например, с точечными) и, к уменьшению упругой энергии КТ вблизи свободной поверхности.
1. Ю.Д. Сибирмовский и др // ФТП. 2015. 49(5). С. 652-657.
2. А.L. Kolesnikova, M.Yu. Gutkin, A.E. Romanov // Int // J. Solids Struct. 2018 143. P. 59-72.
3. А.Л. Колесникова, А.Е. Романов // Круговые дислокационно-дисклинационные петли и их применение к решению граничных задач теории дефектов (Препринт 1019, ФТИ им. А.Ф. Иоффе, Ленинград). 1986
4. А.L. Kolesnikova, A.E. Romanov // J. Appl. Mech. 2004. 71(3). P. 409-417.
5. G. Eason, B. Noble, I.N. Sneddon // Phil. Trans. R. Soc. 1955. 247(935). P. 529-551.
Игорь Алексеевич Ковалев
Пермский национальный исследовательский политехнический университет
Оптическое волокно типа Panda используется в качестве чувствительного элемента в гироскопах [1-2]. Заготовка оптического волокна изготавливается из кварцевых стекол, отличающихся легированием [1]. В рамках технологического процесса производства стеклянные элементы подвергаются фазовым переходам из вязкого состояния в застеклованное. Разные теплофизические характеристики стекол при легировании позволяют получить необходимое для передачи сигнала поле остаточных напряжений. Благодаря ранее описанной математической модели поведения стекол с учетом вязкости, зависящей от температуры, удалось добиться хорошего соответствия численно полученных полей остаточных напряжений и оптических характеристик реальным показателям объекта исследования [1]. Для защиты от изгиба, натяга, силовых воздействий и внешней среды на последних этапах технологического процесса производства волокно покрывается защитными полимерными покрытиями (рис.1). Термомеханические свойства материалов полимерного покрытия были получены экспериментально и описаны при помощи модели вязкоупругости [3].
В работе рассмотрено моделирование поведения оптического волокна тира Panda при двухслойном и однослойном защитном покрытии. Рассматривается контакт волокна с алюминиевой поверхностью при поперечном сжатии (рис. 1).
Исследовано влияние геометрии полимерного покрытия и его толщины на работу системы. А также влияние характера контакта по поверхностям сопряжения: кварцевое основание – полимерное покрытие; внутренний слой – внешний слой полимерного покрытия при двухслойной геометрии.
Исследования выполнены при финансовой поддержке Министерства науки и высшего образования Российской Федерации (проект № FSNM-2023-0007).
1. Kamenskikh A.A., Sakhabutdinova L., Strazhec Y.A., Bogdanova A.P. Assessment of the Influence of Protective Polymer Coating on Panda Fiber Performance Based on the Results of Multivariant Numerical Simulation // Polymers. – 2023. – Vol. 15. – Art. 4610.
2. Лесникова Ю.И. Анализ влияния двухслойного защитно-упрочняющего покрытия на деформационные и оптические характеристики волокна типа Panda // Вестник ПНИПУ. Машиностроение. Материаловедение. – 2022. – Т. 24, № 1. – С. 49–61.
3. Shardakov I.N., Trufanov A.N. Identification of the Temperature Dependence of the Thermal Expansion Coefficient of Polymers // Polymers. – 2021. – Vol. 13. – Art. 3035.
Юрий Олегович Носов
ФГБУН Институт прикладной механики Российской академии наук (ИПРИМ РАН)
Массовое использование в настоящее время композитов в авиакосмической и автомобильной промышленности, в строительстве и машиностроении требует знания их механических характеристик. Также для расчётов связанных с производством геотехнических и горных работ необходимо определять механические свойства грунтов и горных пород, которые по существу являются композитами природного образования. Отметим, что в геомеханике определение механических характеристик часто трудоёмко и весьма затратно, а для скальных грунтов экспериментальными методами как правило невозможно в силу ярко выраженного масштабного эффекта. Таким образом, определение механических характеристик композитных материалов является актуальной.
Цель работы – определение тензора жёсткости композитных материалов со случайными размерами включений при периодическом расположении их центров и случайными значениями деформационных свойств аналитико-численными методами из решения задачи на ячейке периодичности, а не на представительном элементе объёма.
В работе рассматриваются следующие варианты определения эффективных деформационных характеристик композитных материалов на примере композитных материалов со случайным радиусом включения и случайным модулем упругости включения:
1. По заданному закону распределения случайного параметра включения определяется его среднее значение. Затем методом Бахвалова определяется эффективный тензор жёсткости.
2. Методом асимптотического усреднения (Бахвалова) определяется «эффективный» тензор жёсткости как функция случайного параметра включения. Затем методами теории вероятностей определяются эффективный тензор жёсткости и его дисперсия, асимметрия и эксцесс.
3. Оценка эффективного тензора жесткости композита со случайным размером радиуса включений методом Бахвалова по функциональной зависимости среднего значения тензора жёсткости на ячейке, определённой с использованием функции распределения радиуса включений.
4. Определение эффективного тензора жёсткости композита с фиксированными значениями случайного параметра на ячейке методом Бахвалова, с последующей статистической обработкой.
5. Определение эффективного тензора жёсткости композитного материала на представительном элементе объёма.
Ссылки на основные работы по определению эффективных характеристик структурно неоднородных сред основанных на усреднении дифференциальных уравнений (операторов) со случайными быстро осциллирующими коэффициентами представлены в статьях [1, 2].
1. Власов А.Н. Сведение уравнения теории упругости со случайными коэффициентами на области с периодической структурой к усредненному уравнению теории упругости с постоянными коэффициентами. Эффективный тензор жесткости // Механика композиционных материалов и конструкций. – 2021. – Т.27. – №3. – С.309-322.
2. Власов А.Н. и др. Оценка эффективного тензора жесткости композитного материала с периодическим расположением центров включений со случайным радиусом // Механика композиционных материалов и конструкций. – 2023. – Т.29. – №4. – С.502-519.
Георгий Сергеевич Сорокин
Пермский национальный исследовательский политехнический университет
Задача Герца, решенная еще в 1882 году для случая контакта двух сферических упругих тел, продолжает быть ключевой в теории упругости и механики контактных взаимодействий. Но задача Герца — это лишь начало, ведь ее применение в более сложных случаях контактных задач открывает новые перспективы как в теории, так и в практике [1]. В мире современной инженерии и научных исследований, изучение свойств модифицированного фторопласта и его композитов является неотъемлемой частью научного прогресса. Эти материалы, с широким спектром применения от машиностроения до биомеханики, занимают центральное место в разработке инновационных технологий и конструкций [2]. Особый интерес представляет их использование в мостовых сооружениях, где экстремальные нагрузки и интенсивные контактные воздействия требуют высокоточного анализа и уникальных решений [3]. Использование антифрикционных материалов, таких как модифицированный фторопласт, в таких конструкциях требует не только высокой точности в расчетах, но и превосходной износостойкости и стабильности в экстремальных условиях. Только комплексный анализ контактных задач позволяет инженерам не только оценить механические свойства материалов, но и оптимизировать конструкции с учетом самых строгих требований к прочности, долговечности и безопасности. В рамках работы проведено исследование деформационного поведения прослойки из полимерного/композиционного материала при контактном взаимодействии со сферическим штампом (рис. 1).
Исследование влияния учета вязкоупругих свойств на деформационное поведение позволяет комплексно подходить к оценке работоспособности полимерного/композиционного материала в динамическом анализе.
Исследования выполнены при финансовой поддержке Министерства науки и высшего образования Российской Федерации (проект № FSNM-2023-0007).
1. Горячева И. Г., Цуканов И. Ю. Моделирование упругого контакта тел с регулярным микрорельефом // Вестник Брянского государственного технического университета. – 2018. – № 11(72). – С. 81-87. – DOI 10.30987/article_5be14a3a619314.04367914.
2. Leitenberger F., Matthiesen S. Thermal Testing and System Reliability: Transferring Thermal Interactions by Heat Conduction through a Peltier-Based Thermal Coupling System. Energies – 2024 – Art. 17. DOI 10.3390/en17051127
3. Каменских А.А., Крысина А.С., Панькова А.П. Анализ влияния характера обработки стальной поверхности сопряжения на контактное взаимодействие с защитной прослойкой // Вестник ПНИПУ. Машиностроение. Материаловедение. – 2023. – Т. 25, № 4. – С. 16–27
Юрий Олегович Носов
Институт биохимической физики имени Н.М. Эмануэля РАН; Российский экономический университет имени Г.В. Плеханова
По мере увеличения объемов накопленных твердых синтетических отходов, характеризующихся высокой устойчивостью к внешним факторам окружающей среды, перед нами встает задача получения материалов, которые быстро поддаются биологическому разложению в окружающей среде под воздействием абиотических и биотических факторов. Сегодня создание композиций из широко используемых промышленных полимеров с натуральными добавками в качестве питательных сред является актуальной экологической проблемой. Сочетание синтетических полимеров, характеризующихся относительно высокой устойчивостью к различным факторам окружающей среды, и натурального каучука, разлагаемого почвенными микроорганизмами, придает получаемому материалу свойства, присущие обоим полимерам. Использование таких материалов способствует минимизации загрязнения окружающей среды полимерными отходами. Огромные масштабы промышленного производства и широкий спектр применения полиэтилена свидетельствуют о том, насколько важно разрабатывать новые материалы на его основе. Такие материалы должны обладать нужными физико-механическими свойствами и в то же время поддаваться биологическому разложению в определенных условиях.
В данной работе мы использовали необработанный натуральный каучук (продукт растительного происхождения, который довольно быстро разрушается в результате окисления и биологических процессов) в качестве добавки к полиэтилену низкой плотности (ПЭНП).
Проведено исследование влияния натурального каучука в образцах композитов, содержащих 10-50 мас.% натурального каучука на физико-механические свойства, фазовую морфологию и интенсивность биодеструкции композита в лабораторных условиях. Прочность композиции на растяжение и относительного удлинение были измерены с помощью машины для испытания на растяжение Devotrans со скоростью 100 мм/мин.
Результаты измерения контактного угла смачивания. ПЭНП 100 (а), ПЭНП/НК 90/10 (б), ПЭНП/НК
70/30 (в), ПЭНП/НР 50/50 (г).
Если к полиэтилену добавить 10 мас. % натурального каучука, относительное удлинение резко уменьшается, что связано с образованием гетерогенной системы, в которой домены натурального каучука действуют как дефектные структуры в полиэтиленовой матрице. По мере того как система превращается во взаимопроникающую двухфазную систему (более 30 мас. % натурального каучука), относительное удлинение увеличивается. В то же время прочность на разрыв неуклонно растет с увеличением содержания натурального каучука в смеси. Анализ механических свойств материалов показывает эффективность и перспективную область применения таких композитов.
Иветта Арамовна Варьян
Институт проблем сверхпластичности металлов РАН
Сплавы Гейслера на основе системы Ni-Mn привлекают широкое внимание исследователей благодаря наличию ферромагнитного эффекта памяти формы (ФЭПФ), магнитокалорического эффекта (МКЭ), эластокалорического эффекта (ЭКЭ) и др. Наиболее актуальным является магнитокалорический эффект как наиболее перспективный с точки зрения практического применения сплавов в качестве твердотельного хладагента в холодильных установках. Но основным препятствием для практической реализации таких установок является низкая усталостная прочность сплавов Гейслера. Известно, что повышение механических свойств материала может быть достигнуто за счет деформационно-термической обработки (ДТО). Однако в случае со сплавами Гейслера необходимо учитывать, что обработка может значительно уменьшить величину функциональных эффектов. Поэтому структура сплава после ДТО должна иметь не только повышенную прочность, но и обеспечить достаточную величину функционального эффекта. Ранее авторами уже было показано значительное увеличение циклической прочности сплава системы Ni-Mn-Ga-Si методом всесторонней изотермической ковки [1].
В данной работе представлены результаты исследования микроструктуры и характеристических температур мартенситного превращения в поликристаллическом сплаве Гейслера Ni50Mn18.5Ga25Cu6.5 в исходном состоянии и после ДТО методом всесторонней изотермической ковки (ВИК) при 700°С и степени деформации e=2,59.
На рис. 1 представлена микроструктура сплава в исходном и кованом состоянии. Съемка структуры выполнена при комнатной температуре в режиме обратно-рассеянных электронов (BSE). Как видно из рис. 1а, структура сплава в исходном состоянии характеризуется крупными равноосными зернами, размеры которых составляют 300-400 мкм.
В результате ДТО исходная микроструктура сплава трансформируется в двухкомпонентную микроструктуру типа «ожерелье», в которой крупные зерна размером 200-300 μm окружены прослойкой мелкозернистой структуры с размерами зерен около 20-30 μm (рис. 1b).
Анализ данных дифференциальной сканирующей калориметрии (ДСК) показывает, что в результате ДТО сплава наблюдается смещение характеристических температур мартенситного превращения в область низких температур. Величина смещения температуры составила 6°С.
Руслан Юнусович Гайфуллин
Пермский национальный исследовательский политехнический университет
Наталия Витальевна Еленская
Механико-математический факультет МГУ имени М.В. Ломоносова
Предсказательное моделирование поведения пористых сред является необходимым инструментом анализа и модернизации большого числа промышленных процессов. Часто в геологии, аэрокосмической, химической отраслях учет внутренней структуры различных материалов существенно влияет на точность прогнозов. Однако нередко инженерные расчеты построены на модели сплошной среды и не допускают областей потери сплошности. Поэтому встает вопрос о нахождении некоторых эффективных параметров, способных при подстановке в хорошо известные уравнения механики давать с некоторой точностью ответ, учитывающий сложную внутреннюю структуру тел. Чтобы их найти, необходимо решать многопараметрические задачи со сложными конфигурациями. К примеру, температурное поле в точках среды при наличии пор будет отличаться от распределения температуры в бездефектном материале. Интересно рассмотреть величину возмущения, вносимого теплоизолированными отверстиями (см. Рис.), и попытаться определить эффективный коэффициент теплопроводности такой среды. Поиск точного аналитического решения зачастую невозможен, поэтому для подобного рода задач активно разрабатываются численные методы. Помимо точности на них накладываются особые требования по производительности. В данной работе такие методы предложены.
Разработаны и реализованы алгоритмы, позволяющие моделировать поля напряжений, перемещений, температур и тепловых потоков в линейно-упругих теплопроводящих средах с пористой или трещиноватой внутренней структурой [1, 2]. Верификация с результатами других авторов продемонстрировала хорошее качественное и количественное совпадение численных и аналитических результатов. В работе исследованы виды зависимостей эффективных параметров среды от геометрических конфигураций.
Работа поддержана Междисциплинарной научно-образовательной школой Московского государственного университета имени М.В. Ломоносова «Фундаментальные и прикладные исследования космоса», проект 23-Ш01-01.
1. A.V. Zvyagin, A.S. Udalov, A.A. Shamina, Boundary element method for investigating large systems of cracks using the Williams asymptotic series // Acta Astronautica. — 2022. — Vol. 194. — P. 480–487.
2. Zvyagin A. V., Udalov A. S., Shamina A. A. Numerical modeling of heat conduction in bodies with cracks // Acta Astronautica. — 2023. — Vol. 214. — P. 196–201.
Артем Сергеевич Удалов
Факультет аэрофизики и космических исследований МФТИ, Москва
При описании сред с ползучестью согласно линейной теории ползучести Вольтерра, применимой к широкому перечню материалов с аморфной и гетерогенной структурой, возникают операторы интегрального типа, которые дают эффект памяти среде [1]. В первых приближениях ядро интегрального оператора представимо в виде суммы из экспонент с разными коэффициентами в степени или же в виде сингулярного ядра абелевского типа.
Некоторое время назад в работах авторов [2, 3] были обоснованы существование решения и его единственность в классическом и сильных смыслах. Отсюда возникает необходимость предложения алгоритма численного решения для волнового уравнения с эффектом памяти.
В настоящей работе на примере одномерной задачи предлагается требуемый метод. В случае экспоненциальных ядер с помощью выделения отдельных слагаемых в ядре интеграла и разделения переменных исходное уравнения представляется в форме системы линейных дифференциальных уравнений первого порядка в частных производных [4]. Для уравнения с ядром абелевского типа после аналогичных действий возникает дробная производная по времени.
Для выписанной системы предложен и реализован алгоритм численного решения с аппроксимацией пространственной части по схеме Лакса Вендроффа. При численном приближении дробной производной по времени в случае ядра интегрального оператора типа Абеля возникает необходимость интегрирования по всем предыдущим временным слоям для переменных описывающих память материала.
Алгоритм реализован в одно- и двухмерном случаях на языках Python и C++. Проверены аппроксимация и устойчивость. Численно определён порядок сходимости для полученных схем.
Даниил Андреевич Приказчиков
Пермский национальный исследовательский политехнический университет
Учет процессов зарождения и развития зон неупругого деформирования в твердых телах является необходимым при решении проблемы обеспечения прочности и надежности конструкций. В некоторых случаях по мере накопления структурных повреждений в материале реализуется закритическая стадия деформирования, которая характеризуется снижением уровня напряжений при растущих деформациях [1]. Рациональным является учет возможности реализации разупрочнения материала при проектировании конструкций с целью выявления дополнительных прочностных и деформационных резервов.
В работе проведено численное моделирование процессов деформирования пластин с концентраторами напряжений различной геометрии [2]. Изучена эволюция зон разупрочнения материала. Построены расчетные диаграммы нагружения; продемонстрировано, что учет закритической стадии деформирования материала позволяет выявить дополнительные прочностные резервы. Выявлена связь величины реализуемых прочностных резервов с геометрией концентратора напряжений. Проведено моделирование процессов разрушения тел с трещинами в рамках модели когезионной зоны с позиций механики закритического деформирования [3]. Исследована реализация стадии разупрочнения материала у вершины трещины. Отмечена необходимость использования дополнительных критериев потери устойчивости, учитывающих жесткость нагружающей системы, при численном моделировании процессов равновесного роста трещин.
Вид зоны разупрочнения для концентраторов напряжений различной геометрии (а), реализация закритической стадии деформирования материала у вершины трещины (б)
Сделан вывод о рациональности учета разупрочнения материала в расчетах конструкций, а также о целесообразности рассмотрения задач механики трещин с позиций механики закритического деформирования.
Исследование выполнено за счет гранта Российского научного фонда № 22-19-00765 (https://rscf.ru/project/22-19-00765/) в Пермском национальном исследовательском политехническом университете.
1. Вильдеман В. Э., Соколкин Ю. В., Ташкинов А. А. Механика неупругого деформирования и разрушения композиционных материалов. – М.: Наука, 1997. – 288 с.
2. Вильдеман В.Э., Третьяков М.П., Мугатаров А.И. Моделирование процесса деформирования пластины с концентратором напряжений при учете закритической стадии деформирования материала // Вестник ПНИПУ. Механика. 2020. № 3. С. 32–40.
3. Вильдеман В.Э., Мугатаров А.И. Моделирование процесса равновесного роста трещины в композитном образце с позиций механики закритического деформирования // Вестн. Сам. гос. техн. ун-та. Сер. Физ.-мат. науки. 2022. №1. С. 48–61.
Артур Ильдарович Мугатаров
