Институт системного программирования им. В.П. Иванникова РАН
На основе анализа экспериментальных [1] и численных [2] исследований деформирования донной поверхности под цилиндром при механическом воздействии на нее текущей жидкости, сделан вывод об автомодельном характере эволюции донной поверхности. Донная волна имеет вид близкий к одному периоду синусоиды с изменяющейся во времени длиной волны и постоянной крутизной (отношение амплитуды к длине волны постоянно). Предложен метод построения автомодельной зависимости донной поверхности от времени и пространственной координаты в аналитическом виде. Для этого из серии автомодельных форм донной поверхности достаточно выделить четыре поверхности с заданными длинами волн. Для соответствующих четырех длин волн определяются средние значения напряжений и по ним вычисляются скорости изменения длин волн. Находится степенная аппроксимация зависимости от длины волны, ее скорость изменения и затем строится точное решение соответствующего дифференциального уравнения. Сравнение с экспериментальными данными и численными решениями показывает, что погрешность решения не превышает несколько процентов, а расчетное время сокращается в 25-30 раз [3]. На рисунке 1 приведено сравнение эксперимента [1] и численного расчета [2] с найденной теоретической зависимостью под круглой трубой, обтекаемой жидкостью.
Андрей Епихин
Кубанский государственный технологический университет
Современные подходы к ведению сельского хозяйства делают акцент на минимизацию ущерба, который почва получает от использования тяжелой техники. Из-за своего веса, сельскохозяйственные машины часто уплотняют почву, что приводит к ухудшению ее структуры и снижению урожайности. Чтобы снизить этот вред, используются гусеничные движители, которые увеличивают площадь контакта машины с почвой. Это позволяет распределить вес техники более равномерно, снижая удельное давление и предотвращая уплотнение почвы. Использование гусеничных движителей помогает сохранить плодородный слой и создает лучшие условия для роста растений.
Целью данного исследования было создание математической модели, которая описывает движение сменного гусеничного модуля с гибкой несущей рамой. Эта модель поможет разработать конструкцию гусеничного модуля, способную изменять площадь пятна контакта гусеницы с почвой в зависимости от условий эксплуатации. Это улучшит проходимость техники на разных типах почв и в разных условиях эксплуатации, а также снизит негативное воздействие на почву.
Для достижения этой цели были использованы два подхода: математическая модель и имитационное моделирование. Математическая модель использует дифференциальные уравнения для описания динамики движения гусеничного модуля, учитывая угловые координаты его элементов и переходы между разными системами координат. Имитационное моделирование используется для анализа характеристик движения гусеничного модуля и сил, действующих на него.
Результатом исследования стала конструкция гусеничного модуля, способная изменять площадь пятна контакта гусеницы с почвой в диапазоне от 10% до 15%. Это достигается благодаря гибкой несущей раме, которая адаптирует форму и площадь контакта в зависимости от условий эксплуатации. Увеличение площади контакта снижает удельное давление на почву, улучшая проходимость машины и снижая ее воздействие на почву.
Антон Эдуардович Каплюхин
НИИ механики МГУ имени М.В. Ломоносова
Изучается ряд задач о взаимодействии ударной волны с эллипсоидальным пузырем газа повышенной плотности различной конфигурации: горючий пузырь в инертном газе и инертный пузырь в горючем газе, в том числе при расположении пузыря вблизи твердой стенки. Исследование проводится численно, на основе уравнений Эйлера, с помощью конечно-разностных методов семейства WENO повышенных порядков аппроксимации, адаптированных для течений с ударными волнами и резкими границами раздела газов. Реакция горения газовой смеси моделируется с помощью модельной двухстадийной кинетики Коробейникова-Левина.
Описан ряд качественно различных режимов инициирования детонации: прямое инициирование, инициирование при отражении, преломлении и фокусировке вторичных волн внутри или снаружи пузыря. Показано, что режимы инициирования детонации существенно зависят как от интенсивности ударной волны, так и от формы пузыря. На основе серий расчетов построены диаграммы режимов инициирования детонации для различных конфигураций течения и показано, что эффект фокусировки ударной волны позволяет достичь успешного инициирования детонации при принципиально меньшей интенсивности падающей волны по сравнению с прямым инициированием, с простым отражением волны от стенки и с взаимодействием волны с твердыми телами той же формы. Столь существенное снижение пороговой интенсивности ударной волны при взаимодействии с пузырем может быть положено в основу разработки новых методов газодинамического инициирования детонации в перспективных системах высокоскоростного сгорания горючих газовых смесей.
Олег Георгиевич Сутырин
пермский национальный исследовательский политехнический университет
Ишемическая болезнь сердца (ИБС), является одной из основных причин смертности (12,2 %) по всему миру. Самым распространенным методом лечения является стентирование коронарных артерий. Биоразлагаемые стенты – это одно из перспективных направлений в кардиологии, имеющее ряд преимуществ перед металлическими. Исследования показывают, что эти стенты могут эффективно восстанавливать просвет сосудов и одновременно органично растворяться в тканях организма, минимизируя риск осложнений [1].
Было произведено численное моделирование процесса расширения 6 геометрий стентов. В качестве материала стента использовался биоразлагаемый материал – полилактид (PLA). Также была реализована FDM печать 5 геометрий стентов и произведено испытание механических свойств полученных конструкций.
Максимального расширения на концах достиг стент № 2 с пятиэлементными распорками. Однако в центральной области наилучшее расширение получает стент № 4, состоящий из девятиэлементных распорок. Минимальные и максимальные напряжения конструкций равны соответственно 77,1 МПа и 83,1 МПа при пределе прочности и материала 67,7 МПа.
Во всех стентах после разгрузки был выявлен переход в зону пластических деформаций в областях коронок и звеньев (max=0,65, min=0,1). По результатам моделирования были рассчитаны коэффициенты радиальной упругости, укорочения и неравномерности раскрытия стентов. Также был произведен сравнительный анализ влияния толщины стенки стента на его способность расширяться и сохранять свое напряженно-деформированное состояние, который показал, что стенты с толщиной 0,4 мм в отличии от толщины 0,2 мм лучше расширяются и сохраняют значительное раскрытие после снятия нагрузки со стента. По результатам исследования механических свойств было выявлено, что наибольшей жесткостью на изгиб обладает стент № 5 – 2·104 Н·мм2.
Во всех стентах после разгрузки был выявлен переход в зону пластических деформаций в областях коронок и звеньев (max=0,65, min=0,1). По результатам моделирования были рассчитаны коэффициенты радиальной упругости, укорочения и неравномерности раскрытия стентов. Также был произведен сравнительный анализ влияния толщины стенки стента на его способность расширяться и сохранять свое напряженно-деформированное состояние, который показал, что стенты с толщиной 0,4 мм в отличии от толщины 0,2 мм лучше расширяются и сохраняют значительное раскрытие после снятия нагрузки со стента. По результатам исследования механических свойств было выявлено, что наибольшей жесткостью на изгиб обладает стент № 5 – 2·104 Н·мм2.
Дарья Ивановна Спорышева
Московский государственный университет им. М.В. Ломоносова
Рассмотрена модель двухкомпонентной фильтрации с фазовыми переходами, которая широко используется для решения задач прогнозирования разработки нефтегазовых залежей [1]-[3]. Предполагается, что скорости фильтрации невелики, а массоперенос происходит достаточно интенсивно, так что фазовое равновесие успевает установиться в каждом элементарном объеме. В зависимости от температурно-барических условий двухкомпонентная смесь может находиться как в однофазном, так и в двухфазном состоянии. Во втором случае будем условно считать более плотную фазу жидкой и обозначать соответствующие ей величины индексом L, а менее плотную фазу - газовой фазой и обозначать ее индексом G.
Нелинейные уравнения двухкомпонентной фильтрации демонстрируют свойства уравнений гиперболического, параболического и эллиптического типов. Решения системы уравнений, описывающих фильтрацию, характеризуются наличием сильных и слабых разрывов концентрации, распространяющихся с конечной скоростью. Непредсказуемые изменения состава и фазового насыщения являются одной из проблем при разработке «карбонатизированных» нефтегазоконденсатных месторождений. Автомодельные решения представляют большой интерес как для тестирования численных алгоритмов [2], так и для исследования сложных фильтрационных течений. Такие решения используются для изучения процессов вытеснения нефти водой или сжатым газом. Однако сжимаемость фаз часто играет существенную роль. В данной работе не делается никаких особых предположений о свойствах жидкостей, т.е. жидкости могут быть как сжимаемыми, так и несжимаемыми, а в системе происходят фазовые переходы.
1. Колдоба А.В., Повещенко Ю.А., Самарская Е.А., Тишкин В.Ф. Методы математического моделирования окружающей среды. - М : "Наука", 2000, 254 с.
2. Литвинов В.Л., Литвинова К.В. «Построение автомодельных решений двухкомпонентных уравнений фильтрации при моделировании добычи нефти и газа», Геометрические методы в теории управления и математической физике. III Международная научная конференция (Рязань, 26–30 апреля 2021 г.). стр. 61–62.
3. Брусиловский А.И. Фазовые превращения при разработке месторождений нефти и газа - "Грааль", 2002 г.
Кристина Владиславовна Литвинова
Пермский национальный исследовательский политехнический университет
Атеросклеротическое поражение коронарных артерий является патологическим процессом, который характеризуется накоплением липидов, преимущественно холестерина, на внутренней поверхности сосудов [1]. Основным методом лечения данной патологии является имплантация коронарных стентов, которая помогает восстановить кровоток в пораженных артериях и улучшить состояние пациента. Однако, возможно возникновение повторного стеноза — рестеноза стентированной области артерии. Более ранняя оценка рестенозов может привести к разработке эффективного метода лечения. Численное исследование с помощью двустороннего взаимодействия «жидкость — твердое тело» (Two-Way FSI) в таких условиях помогает в прогнозировании рестеноза [2].
Численный анализ рестеноза пораженной атеросклерозом области артерии оценивался на основе трех моделей стентов из материала CoCr. Система «артерия — бляшка» моделировалась как многослойная структура, учитывающая анизотропные гиперупругие механические параметры. Были проанализированы граничные условия Fixed support (FS) и Remote Displacement (RD) для отслеживания их влияния на распределение гемодинамических и механических параметров, с помощью которых возможно спрогнозировать рестеноз. Также было проанализировано влияние удлинения свободных концов артерии на 10 радиусов от бляшки на проявление эффектов граничных условий при численном моделировании подобных систем.
Результаты сравнения граничных условий FS и RD показали, что разница значений гемодинамических параметров не превышает 2%. Результаты сравнения моделей Short и Long показали, что разница в гемодинамических параметрах составляет не более 5.1%, а в большинстве случаев не превышает 2.5%. Также было выявлено, что граничное условие RD сокращает время расчета в 1.7 – 2 раза по сравнению с FS. Результаты численного моделирования показали, что модель стента 1 наиболее подвержена развитию рестеноза с максимальными значения WSS равными 189 Па, по сравнению с моделями 2 — 82 Па и 3 – 51.3 Па.
1.Hartman E. M. J. et al. Wall shear stress–related plaque growth of lipid-rich plaques in human coronary arteries: an near-infrared spectroscopy and optical coherence tomography study //Cardiovascular Research. – 2023. – Т. 119. – №. 4. – С. 1021-1029.
Александр Рафаелович Хайрулин
Институт проблем сверхпластичности металлов РАН
На сегодняшний день особый интерес ученых вызывают композиты графен/металл, где графен добавляется в качестве армирующей фазы в металлическую матрицу, что позволяет существенно улучшить прочность, твердость, износостойкость и другие свойства металлов [1]. Недавно была предложена новая морфология композита графен/металл, матрицей которого является скомканный графен, заполненный наночастицами металла [2]. Отметим, что на механические свойства таких композитов может влиять сила взаимодействия атомов металла с графеном. Например, некоторые металлы, такие как Al, Cu, Ag, и Pt, слабо взаимодействуют с графеном, а другие, такие как Ni, Co и Pd, сильно [1]. Целью данной работы является оценка механических свойств композитов графен/металл со слабой (графен/Al) и сильной (графен/Ni) связью между графеном и металлом методом молекулярной динамики.
На рис. 1а показаны начальные структуры композитов графен/Ni и графен/Al, полученных с помощью деформационно-термической обработки. Для того, чтобы оценить механические свойства композитов графен/металл проводится испытание материалов на одноосное растяжение. На рис. 1б показаны кривые напряжение-деформация для композитов графен/Ni и графен/Al после одноосного растяжения. Из сравнения кривых видно, что наибольшей прочностью обладает композит графен/Ni. Это можно объяснить формированием прочной графеновой сетки с равномерно распределенными атомами Ni (см. рис. 1а), которые образуют сильную связь c графеном. Если металл слабо взаимодействует с графеном, как в случае с Al, то в процессе получения композита наночастицы металла начинают коагулировать (см. рис. 1а), поскольку взаимодействие атомов Al друг с другом сильнее, чем с графеном. Участки коагулированных наночастиц Al препятствуют образованию прочной непрерывной графеновой сетки. В результате, такая структура обладает более низкими механическими свойствами.
Рис. 1. Начальные структуры композитов графен/Ni и графен/Al, полученных с помощью деформационно-термической обработки. (б) Кривые напряжение-деформация для композитов графен/Ni и графен/Al после одноосного растяжения.
Результаты моделирования показывают, что механические свойства композитов графен/металл зависят от выбранного металла. Никель, сильно взаимодействуя с графеном, равномерно распределяется в порах графеновой сетке, благодаря чему образуется прочный композитный материал. Алюминий слабо взаимодействует с графеном, поэтому в структуре образуются участки коагулированных металлических наночастиц, которые препятствуют формированию прочной графеновой сетки, что снижает прочностные свойства композита.
1. Baimova J.A., Shcherbinin S.A. Metal/graphene composites: a review on the simulation of fabrication and study of mechanical properties. // Materials. 2023. Vol. 16. № 1. P. 202.
2. Safina L.R., Baimova J.A., Krylova K.A. Molecular dynamics study of the mechanical properties and deformation behavior of graphene/metal composites. // Materials Today Physics. 2022. Vol. 28. P. 100851.
Лилия Ришатовна Сафина
НИИ механики МГУ имени М.В.Ломоносова
Задача моделирования грудной клетки является актуальной задачей, в особенности для применения в лечении пациентов с килевидной деформацией. Для определения персональных рекомендаций по лечению, необходимо уметь определять, каким образом конкретная грудная клетка деформируется под действием силы, приложенной к её килю.
Нами предложен подход к моделированию грудной клетки пространственной упругой фермой. Используя данный подход, был продемонстрирован эффект «выпирания рёбер», который иногда возникает при лечении килевидной деформации. Предложенный метод заключается в том, что мы получаем КТ скан пациента, сегментируем ребра и хрящи, чтобы получить геометрическую модель каркаса грудной клетки, соответствующую данному пациенту. Затем мы по полученным данным строим модель, состоящую из прямолинейных стержней, которая бы хорошо аппроксимировала исходную геометрию. Далее эту модель можно использовать для решения задачи деформации, в которой предполагаем, что стержни являются абсолютно твердыми и в соединениях между ними присутствуют спиральные пружины, препятствующие повороту стержней друг относительно друга.
Численное решение задачи деформации изначально предполагалось получать, используя пакет конечно-элементного анализа Ansys. Мы построили две модели в данном пакете, одну упрощенную, содержащую 3 пары ребер и грудину, а также одну полную модель, учитывающую 9 пар рёбер, а также хрящевые соединения между ними. Полная модель была построена по КТ скану реального пациента с килевидной деформацией. В обеих моделях был продемонстрирован эффект «выпирания рёбер».
Также было проведено исследование трехмерной конечно-элементной модели в Ansys по улучшению сходимости решения задачи деформации этой модели под действием силы, приложенной к грудине. Для упрощённой трехмерной модели были получены эмпирические соотношения между компонентами силы, приложенной в плоскости симметрии модели, и деформацией грудины.
Тем не менее, для полной модели имеются проблемы со сходимостью численных методов решения, используемых внутри Ansys. Поэтому была написана программа на языке python для решения непосредственно задачи деформации упругой системы, состоящей из твердых стержней и пружин, как оптимизационной задачи, а именно задачи минимизации потенциальной энергии при условии связей. Данная программа позволяет получать сходящееся решение деформационной задачи.
1. Alpatov, I., Dosaev, M., Samsonov, V., Vorobyeva, E., & Dubrov, V. Phenomenological approach to human chest modeling. Journal of Mechanics in Medicine and Biology. 2023. 23(06). https://doi.org/10.1142/s0219519423400390
Иван Викторович Алпатов
Московский физико-технический институт
При низком уровне внешних возмущений ламинарно-турбулентный переход (ЛТП) в пограничном слое на аэродинамически гладкой поверхности развивается по так называемому модальному сценарию: внешние возмущения возбуждают моды пограничного слоя с малыми начальными амплитудами (стадия восприимчивости); неустойчивые моды экспоненциально растут вниз по потоку в соответствии с линейной теории устойчивости (линейная стадия развития неустойчивости); когда амплитуда возмущения достигает порогового уровня, начинается его нелинейный распад, который связывают с началом ламинарно-турбулентного перехода. В настоящей работе рассматривается возбуждение и развитие неустойчивых волн первой моды Мэка [1] на пластине при числе Маха набегающего потока M = 3, температуре стенки близкой к адиабатической и числе Рейнольдса Re = 20000000, характерном для натурного сверхзвукового полета. Рассматривается обтекание плоской пластины под нулевым углом атаки. Основные цели работы: выполнить целостное численное моделирование всех стадий перехода, оценить возможность практической реализации амплитудного метода для предсказания начала перехода. С помощью линейной теории устойчивости были выбраны частота ω = 172.82 и передний угол β = 58° внешних акустических волн, которые возбуждают неустойчивые волны первой моды с примерно одинаковым максимальным интегральным коэффициентом усиления N≈9. Отметим, что рассматриваются режимы, в которых интегральные коэффициенты усиления соответствуют началу перехода при низком уровне фоновых возмущений, характерном для условий полета. Рассматривались как медленные, так и быстрые акустические волны с малой амплитудой давления ε=0.0000004, при которых процесс восприимчивости является линейным с высокой степенью точности [2]. Протяженность области восприимчивости составляет около двух характерных длин волн (Рис. 1) и сосредоточена в малой окрестности передней кромки. В этой области вещественная часть фазовой скорости первой моды быстро сближается с фазовой скоростью медленной акустической волны, что приводит к резонансному режиму возбуждения.
Работа выполнена в Московском физико-техническом институте при финансовой поддержке РНФ (код проекта 23-79-10072).
1. Mack L.M. Boundary-layer stability theory. Part B. Doc. 900-277, JPL, Pasadena, California, May 1969.
2. Fedorov A.V., Palchekovskaya N. Acoustic receptivity of high-speed boundary layers on a flat plate at angles of attack // Theoretical and Computational Fluid Dynamics, 2022, 36(5), P. 705–722.
Наталья Владимировна Пальчековская
Казанское отделение Межведомственного суперкомпьютерного центра РАН - филиал ФГУ ФНЦ НИИСИ РАН, Научно-исследовательский центр "Курчатовский институт"
Рис. Схема расположения МГРП вдоль горизонтальной скважины (слева), номограмма эффективности ГС с МГРП (справа)
Одним из способов увеличения нефтеотдачи пластов является бурение горизонтальных скважин (ГС) с последующим проведением многостадийного гидроразрыва пласта (МГРП). Известно, что при залегании пласта на глубинах более 1 км создание высокого давления при проведении ГРП приводит к вертикальной ориентации трещины. В этом случае трещина обычно проходит от кровли подошвы пласта.
Настоящая работа посвящена оценке продуктивности горизонтальной скважины с МГРП при различных геометрических и фильтрационно-емкостных свойств трещин, скважины и пласта.
Рассматривается задача о притоке однофазного флюида к ГС с трансверсальными трещинами МГРП (см. рис.); капиллярные и гравитационные силы не учитываются. Основные уравнения и численное решение на основе метода конечных объемов приведены в работе [1]. По результатам трехмерного численного моделирования показано влияние перфорации ствола ГС на общий дебит скважины с МГРП и определен диапазон значений параметров трещин, при которых можно пренебречь перфорацией на скважине. Построены классические номограммы (см. рис.) изменения дебита q горизонтальной скважины при наличии трещин для быстрой оценки продуктивности МГРП. На основе этих номограмм исследовано влияние параметров трещин (Nf – количество трещин, h – полудлина) на эффективности гидроразрыва пласта. Проведено сравнение с известными упрощенными аналитическими моделями для оценки дебита ГС с МГРП, как в случае конечной проницаемости трещин, так и в случае бесконечной [2]. Определены области применимости данных моделей путем сравнения с результатами численного моделирования на сетках высокого разрешения.
Работа выполнена при финансовой поддержке при финансовой поддержке Межведомственного суперкомпьютерного центра Российской академии наук (Филиал ФГУ "Научно-исследовательский институт системного анализа Российской академии наук"), Научно-исследовательского центра «Курчатовский институт» в рамках государственного задания (FNEF-2024-0016).
1.Хамидуллин М. Р. Численное моделирование притока однофазной жидкости к горизонтальной скважине с трещинами многостадийного гидроразрыва пласта // Учен. зап. Казан. ун-та. Сер. Физ.-матем. науки, 2016, 158(2). C. 287–301.
2.Поташев К. А., Мазо А. Б., Мухина М. В., Ураимов А. А., Маклаков Д. В., Хамидуллин М. Р., Моделирование притока пластового флюида к трещинам бесконечной проницаемости многозонного гидроразрыва пласта с помощью трубок тока // Учен. зап. Казан. ун-та. Сер. Физ.-матем. науки, 2022, 164(1). C.101–121. DOI: 10.26907/2541-7746.2022.1.101-121.
Марсель Рашитович Хамидуллин
Национальный исследовательский Томский государственный университет
Развитие технологий в промышленности и энергетике требует создания новых энергоэффективных систем охлаждения и терморегуляции. Интересным объектом исследования являются вращающиеся системы, которые можно встретить в различных инженерных задачах. Например, вращающиеся системы используются в проектировании роторных теплообменников [1], а также в системах хранения и рекуперации тепловой энергии [2]. Не менее актуальной задачей является проектирование систем охлаждения электронного оборудования [3].
В данной работе проводится анализ режимов естественной конвекции и радиационного теплообмена во вращающейся кубической полости при наличии плоского источника тепловой энергии на нижней стенке. Вращение полости происходит с постоянной угловой скоростью вокруг горизонтальной оси, проходящей через центр области решения (см. Рис.). Все поверхности полости и источника являются отражателями и излучателями энергии теплового излучения, при этом среда является диатермичной. Полость заполнена ньютоновской несжимаемой жидкостью с теплофизическими параметрами, не зависящими от температуры.
Система основных уравнений записана в безразмерном виде с использованием преобразованных переменных «векторный потенциал – вектор завихренности» [4]. Результаты численного моделирования получены в широком диапазоне изменения числа Тейлора (Ta = 10³–10⁶), числа Рэлея (Ra = 10³–10⁶) и коэффициента излучения поверхностей (e=0–0.9). Проанализировано влияние управляющих параметров на интенсивность конвективного и радиационного теплообмена.
Работа выполнена в рамках реализации проекта Российского научного фонда (соглашение № 24-19-00632 от 06.05.2024).
1. Alhusseny A., Turan A., Nasser A. Rotating metal foam structures for performance enhancement of double-pipe heat exchangers. International Journal of Heat and Mass Transfer. 2017. Vol. 105. P. 124–139.
2. Junfei Guo, Bo Yang, Ze Li, Liu Lu, Xiaohu Yang, Ya-Ling He. Charging characteristics of finned thermal energy storage tube under variable rotation. Applied Thermal Engineering. 2024. Vol. 236. Art. 121887.
3. Jin L.F., Tou K.W., Tso C.P. Experimental and Numerical Studies an a Rotating Cavity with Discrete Heat Sources with Conjugate Effects, Experimental Heat Transfer: A Journal of Thermal Energy Generation, Transport, Storage, and Conversion. 2005. Vol. 18. № 4. P. 259–277.
4. Mikhailenko S.A., Sheremet M.A. Convection in a differentially heated cubic cavity rolling about horizontal axis. International Journal of Thermal Sciences. 2022. Vol. 179. Art. 107639.
Степан Андреевич Михайленко
Институт проблем механики им. А.Ю. Ишлинского РАН
Изучение обдува легкоплавкого твердого топлива потоком горячего газа представляет большой интерес, поскольку скорость регрессии таких топлив выше, чем достигается для газифицирующихся твердых топлив. При температуре потока выше температуры плавления материала на поверхности топлива образуется жидкий слой, с которого газовым потоком уносится часть расплавленного материала в виде капель. Это приводит к увеличению полноты сгорания топлива в потоке окислителя.
Для управления процессом плавлением топлива важно иметь возможность изучить данный процесс с разных сторон и сравнить экспериментальные данные с численным моделированием. Экспериментальная часть проводилась на исследовательской установке лаборатории термогазодинамики и горения ИПМех РАН [1]. В качестве модельного топлива был выбран парафин марки П-2.
Численное моделирование проводилось в программном пакете OpenFoam в двумерной постановке, при этом расчетная область представляет собой плоскость симметрии экспериментальной камеры. Для отслеживания межфазных границ использовался метод VOF, широко применяемый в работах подобного рода [2]. Данный метод реализован в стандартном расчетном модуле icoReactingMultiphaseInterFoam, который позволяет моделировать несжимаемые многофазные течения, с возможностью учета фазового перехода.
Параметры расчета соответствовали одному из экспериментальных пусков. Поток воздуха скоростью 50 м/c и температурой 603 К обдувает твердый парафин температурой 303 К. Плавление парафина начинается при 324 К. Использовался образец прямоугольной формы со скошенным передним торцом. Результаты расчета показывают начальное равномерное плавление передней и верхней кромок образца. Возникающий жидкий слой парафина возмущается воздухом, что приводит к развитию неустойчивости Кельвина-Гельмгольца, образованию волн и вихревых структур у поверхности. Около задней кромки образца можно наблюдать срыв потока расплавленного парафина и образующийся крупный вихрь. Далее расплав растекается вдоль нижней стенки. Все перечисленные явления качественно согласуются с экспериментом (см. рис.1).
Дальнейшим направлением работы является количественное сравнение результатов (размеров образующихся капель расплава, времени плавления образца), переход к трехмерному моделированию, а также развитие математической модели, с целью учета испарения капель жидкого парафина и последующего воспламенения образующейся смеси.
Исследование выполнено при финансовой поддержке РНФ (проект № 24-19-00703).
1.Усанов В.А, Рашковский С.А, Якуш С.Е, Гембаржевский Г.В. Экспериментальное исследование горения твердого легкоплавкого топлива // Тез. докл. XVIII Всерос. конф. молодых ученых «Проблемы механики: теория, эксперимент и новые технологии» 2024, с.183-184.
2.Rashkovskii S.A., S.E.Yakush S.E. Numerical simulation of low-melting temperature solid fuel regression in hybrid rocket engines // Acta Astronautica, 2020, V. 176, P. 710-716.
Никита Сергеевич Сиваков
Моско́вский госуда́рственный университе́т и́мени М. В. Ломоно́сова
Детонация в большинстве случаев является нежелательным процессом, нарушающим условия получения, хранения или эксплуатации горючих смесей, поэтому ее предотвращение – весьма актуальная задача во многих сферах народного хозяйства. Настоящая работа посвящена теме ингибирования детонации смеси водорода с воздухом путем добавления в эту газовую смесь небольшого по относительному объему количества газообразного углеводородного ингибитора. В качестве подобного ингибитора выступает пропилен – один из простейших непредельных углеводородов. Сам по себе пропилен при этом горюч, так что его добавка не уменьшает калорийность газовой смеси, тем не менее опыты показывают, что при добавлении от 2 до 3% пропилена в стехиометрическую смесь водорода с воздухом, эта смесь перестает детонировать. В [1] было показано, что причина ингибирования детонации в этом случае – изъятие из реакционной цепи атомарного водорода за счет гидрирования пропилена с образованием тяжелого радикала пропена. Этот радикал, хоть и вовлекается в цепь химических реакций, но менее активно, чем атомарный водород, и тем самым время задержки химической реакции возрастает. Увеличение же задержки химической реакции приводит к тому, что детонационная волна расщепляется на лидирующую ударную волну и отстающую от нее волну горения. Тем самым детонация смеси подавляется. Ингибирование детонации тем самым отнюдь не означает подавление самой химической реакции, таковая может даже усилиться за счет горючих свойств углеродного ингибитора. Но сопровождающие детонацию ударно-волновые явления и практически мгновенное распространение пламени – подавляются.
- Азатян В.В. Цепные реакции в процессах горения, взрыва и детонации газов. ХиМические Методы управления. – М.: Изд-во РАН, 2020.
Елена Викторовна Михальченко
Томский государственный университет, Томский государственный архитектурно-строительный университет
Рис. 1. Схема процесса взаимодействия частиц и древесины
Лесные пожары генерируют переносимые по воздуху фрагменты, известные как горящие и тлеющие частицы природного происхождения, которые являются одним из основных источников пожара, как в лесных, так и в городских условиях. Такие частицы способны перемещаться при помощи потоков воздуха, и в дальнейшем оседать на новых территориях, подобное оседание имеет риск возгорания новых участков, без какого-либо контакта с пламенем. Сам же механизм воспламенения строительных конструкций или растительного слоя происходит за счет лучистого нагрева или прямого контакта с пламенем [1].
Горящие и тлеющие частицы природного происхождения – частицы, которые были сгенерированы в результате таких действий как нагрев и деформация легко воспламеняемых природных материалов, таких как кустарники, деревья (или любое другое горючее) или стройматериалы, на более мелкие пламенные фрагменты во время пожара, как естественного (самовозгорание торфа), так и искусственного (сжигание мусора, непотушенные сигареты, сельскохозяйственные палы) происхождения.
В настоящее время отсутствуют математические модели, которые бы учитывали генерацию горящих частиц, их влияние на распространение фронта пожара и воспламенение строений. В связи с этим представляет интерес математическое моделирование процесса аккумуляции частиц и теплового воздействия на различные типы РГМ, в частности, на древесину [2]. В докладе представлены результаты численного исследования влияния различного состава, пористости и влажности слоя древесины на переход от низкотемпературного режима к зажиганию в результате воздействия частиц разной геометрии. Принципиальная физическая модель представлена на рисунке 1.
Интенсивный теплообмен с окружающей средой частиц малых размеров приводит к прекращению тления частицы и ее охлаждению. Если размеры частицы достигают критического значения, то в прилегающей к ней области начинается процесс пиролиза.
Исследование выполнено за счет гранта Российского научного фонда (проект № 24-71-10029).
1. S. L. Manzello, T. G. Cleary, J. R. Shields, A. Maranghides, W. Mell, and J. C. Yang Experimental investigation of firebrands: Generation and ignition of fuel beds / Fire Safety Journal. 2008. Vol. 43. Pp. 226-233. https://doi.org/10.1016/j.firesaf.2006.06.010
2. O. V. Matvienko, D. P. Kasymov, E. L. Loboda [et al.] Modeling of wood surface ignition by wildland firebrands / Fire. 2022. Vol. 5, № 2. Pp. 1-24. https://doi.org/10.3390/fire5020038
Денис Петрович Касымов
Национальный исследовательский Томский государственный университет
В работе изучается конвективное течение и теплообмен в замкнутой двумерной области при наличии пористой вставки и источника периодического тепловыделения (см. рис. 1). Горизонтальные стенки полости теплоизолированы, боковые стенки поддерживаются при постоянной температуре охлаждения. Течение считается ламинарным, и выполнены условия приближения Буссинеска. Рабочая полость заполнена ньютоновской теплопроводной средой, вязкость которой считается зависимой от температуры ͞μ(T)=μ0(-ζ[(T-Tc)/ΔT]), где при ζ = 0.0 рассматривается жидкость с постоянной вязкостью, ζ = 1.0 ‒ жидкость с переменной вязкостью. Тепловыделение от источника происходит по закону Q(t)=0.5Q0[1-cos(ft)], где f ‒ частота тепловыделения. Для моделирования пористой среды используется модель Дарси-Бринкмана [1].
Система дифференциальных уравнений в частных производных была записана в преобразованных безразмерных переменных «функция тока ‒ завихрённость ‒ температура» и решена с помощью метода конечных разностей на равномерной структурированной сетке. В качестве граничных условий на границах раздела сред (пористая среда/чистая среда, пористая среда/нагреватель) были рассмотрены соотношения четвёртого рода для температуры и гидродинамических функций.
В качестве результатов были получены распределения изолиний функции тока и температуры, а также временные зависимости интегральных характеристик для различных значений определяющих безразмерных параметров, а также показаны эффективные режимы работы изучаемой системы охлаждения.
Работа выполнена в рамках реализации проекта Российского научного фонда (соглашение № 24-19-00632 от 06.05.2024).
1. Astanina M.S., Sheremet M.A., Mahabaleshwar U.S., Singh J. Effect of Porous Medium and Copper Heat Sink on Cooling of Heat-Generating Element // Energies. 2020. Vol. 13. №10. Art. 2538.
Марина Сергеевна Астанина
