ИПМ им. М.В. Келдыша РАН
Рис. (сверху). Re=300: cкорость установившегося течения Пуазейля в трубе; возмущение входной границы; распространение малых затухающих случайных возмущений скорости в трубе.
Рис. (снизу). Re=4000: развитие начального возмущения во времени (скорости Uy и Uz вдоль оси трубы); изолинии модуля скорости в продольном сечении; профиль осредненной и мгновенных скоростей Ux в сечении x=0.9 для нескольких моментов времени.
Рассматривается классическая задача о течении вязкой несжимаемой изотермической жидкости в круглой трубе для умеренных чисел Рейнольдса, соответствующих ламинарному и турбулентному режимам течения [1]. В рамках данного алгоритма впервые показано, что случайные возмущения входной скорости в канале затухают для малых чисел Рейнольдса и приводят к формированию турбулентного режима для больших чисел Рейнольдса. КГидД (КГД) алгоритм, примененный в данной задаче для описания течения вязкой несжимаемой изотермической жидкости в приближении Буссинеска [6], был имплементирован в открытый программный комплекс OpenFOAM, см. [2], [3], [4], [5]. На рис. 1 приведен профиль скорости течения Пуазейля при Re=300. При введении возмущений на входную границу возмущения затухают.
На рис. 2 представлено развитое возмущение (t=0.4) для Re=4000 и профили (осредненный и мгновенные) скоростей на расстоянии 0.9 от входа в трубу.
Первые результаты численного эксперимента в задаче о формировании течения в трубе под влиянием возмущений профиля скорости, полученные на основе КГидД уравнений, показывают, что для малых скоростей, соответствующих ламинарному течению, возмущения затухают по длине трубы, и формируется течение Пуазейля. При больших скоростях, соответствующих турбулентному течению в трубе, вносимые во входном сечении случайные возмущения не затухают вдоль трубы, а приобретают статистически-стационарный характер.
[1]. Шлихтинг Г. Теория пограничного слоя. М., 1974 г.
[2]. Ю.В. Шеретов, Динамика сплошных сред при пространственно-временном осреднении. М.- Ижевск, 2009.
[3]. Елизарова Т.Г. Квазигазодинамические уравнения и методы расчета вязких течений. Москва, Научный мир, 2007.
[4]. M.V. Kraposhin, D.A. Ryazanov, E.V. Smirnova, T.G. Elizarova, M.A. Kiryushina (Istomina) // Development of OpenFOAM solver for compressible viscous flows simulation using quasi-gas dynamic equations. DOI: 10.1109/ISPRAS.2017.00026.
[5]. Kraposhin M.V., Ryazanov D.A., Elizarova T.G (2021) // Numerical algorithm based on regularized equations for incompressible flow modeling and its implementation in OpenFOAM, Computer physics Communications 271(2022) 108216.
[6]. М.А. Кирюшина, Т.Г. Елизарова, А.С. Епихин Моделирование течения расплава в методе Чохральского в рамках открытого пакета OpenFOAM с применением квазигидродинамического алгоритма // Математическое моделирование, 2023 (принята к печати).
Мария Александровна Кирюшина
ИПФ РАН
Динамика турбулентного пограничного слоя атмосферы над океаном, генерация ветровых волн и процессы перемешивания верхнего слоя океана определяются обменом энергии (турбулентными потоками импульса и тепла) на границе океан-атмосфера. На сегодняшний день большой интерес вызывает вопрос о поведении коэффициентов обмена в приводном пограничном слое при высоких скоростях ветра, в том числе их зависимость от наличия на поверхности воды пенного покрова, который образуется в ходе естественного обрушения волн или по иным причинам.
На Ветро-волновом канале ИПФ РАН была проведена серия лабораторных экспериментов по исследованию процессов обмена импульсом и теплом в турбулентном пограничном слое воздушного потока над частично покрытой пеной взволнованной поверхностью. Измерения проводились для широкого диапазона параметров волнения и скоростей ветрового потока в канале (эквивалентная скорость ветра U10 в ходе эксперимента составила от 12 до 38 м/с). Пенный покров на поверхности создавался ка к естественным образом за счет обрушения ветровых волн, так и искусственно при помощи специально сконструированного подводного пеногенератора, который не оказывал существенного влияния на поверхностное волнение.
Используя разработанный ранее метод профилирования, основанный на свойстве автомодельности дефекта профиля скорости и температуры в воздушном канале [1, 2] были определены значения коэффициентов обмена импульсом и теплом. Построены зависимости коэффициентов обмена от параметров воздушного потока и характеристик волнения.
Максим Игоревич Вдовин
Московский государственный университет им. М.В. Ломоносова
Рассмотрена модель двухкомпонентной фильтрации с фазовыми переходами, которая широко используется для решения задач прогнозирования разработки нефтегазовых залежей [1]-[3]. Предполагается, что скорости фильтрации невелики, а массоперенос происходит достаточно интенсивно, так что фазовое равновесие успевает установиться в каждом элементарном объеме. В зависимости от температурно-барических условий двухкомпонентная смесь может находиться как в однофазном, так и в двухфазном состоянии. Во втором случае будем условно считать более плотную фазу жидкой и обозначать соответствующие ей величины индексом L, а менее плотную фазу - газовой фазой и обозначать ее индексом G.
Нелинейные уравнения двухкомпонентной фильтрации демонстрируют свойства уравнений гиперболического, параболического и эллиптического типов. Решения системы уравнений, описывающих фильтрацию, характеризуются наличием сильных и слабых разрывов концентрации, распространяющихся с конечной скоростью. Непредсказуемые изменения состава и фазового насыщения являются одной из проблем при разработке «карбонатизированных» нефтегазоконденсатных месторождений. Автомодельные решения представляют большой интерес как для тестирования численных алгоритмов [2], так и для исследования сложных фильтрационных течений. Такие решения используются для изучения процессов вытеснения нефти водой или сжатым газом. Однако сжимаемость фаз часто играет существенную роль. В данной работе не делается никаких особых предположений о свойствах жидкостей, т.е. жидкости могут быть как сжимаемыми, так и несжимаемыми, а в системе происходят фазовые переходы.
1. Колдоба А.В., Повещенко Ю.А., Самарская Е.А., Тишкин В.Ф. Методы математического моделирования окружающей среды. - М : "Наука", 2000, 254 с.
2. Литвинов В.Л., Литвинова К.В. «Построение автомодельных решений двухкомпонентных уравнений фильтрации при моделировании добычи нефти и газа», Геометрические методы в теории управления и математической физике. III Международная научная конференция (Рязань, 26–30 апреля 2021 г.). стр. 61–62.
3. Брусиловский А.И. Фазовые превращения при разработке месторождений нефти и газа - "Грааль", 2002 г.
Кристина Владиславовна Литвинова
Пермский национальный исследовательский политехнический университет
Атеросклеротическое поражение коронарных артерий является патологическим процессом, который характеризуется накоплением липидов, преимущественно холестерина, на внутренней поверхности сосудов [1]. Основным методом лечения данной патологии является имплантация коронарных стентов, которая помогает восстановить кровоток в пораженных артериях и улучшить состояние пациента. Однако, возможно возникновение повторного стеноза — рестеноза стентированной области артерии. Более ранняя оценка рестенозов может привести к разработке эффективного метода лечения. Численное исследование с помощью двустороннего взаимодействия «жидкость — твердое тело» (Two-Way FSI) в таких условиях помогает в прогнозировании рестеноза [2].
Численный анализ рестеноза пораженной атеросклерозом области артерии оценивался на основе трех моделей стентов из материала CoCr. Система «артерия — бляшка» моделировалась как многослойная структура, учитывающая анизотропные гиперупругие механические параметры. Были проанализированы граничные условия Fixed support (FS) и Remote Displacement (RD) для отслеживания их влияния на распределение гемодинамических и механических параметров, с помощью которых возможно спрогнозировать рестеноз. Также было проанализировано влияние удлинения свободных концов артерии на 10 радиусов от бляшки на проявление эффектов граничных условий при численном моделировании подобных систем.
Результаты сравнения граничных условий FS и RD показали, что разница значений гемодинамических параметров не превышает 2%. Результаты сравнения моделей Short и Long показали, что разница в гемодинамических параметрах составляет не более 5.1%, а в большинстве случаев не превышает 2.5%. Также было выявлено, что граничное условие RD сокращает время расчета в 1.7 – 2 раза по сравнению с FS. Результаты численного моделирования показали, что модель стента 1 наиболее подвержена развитию рестеноза с максимальными значения WSS равными 189 Па, по сравнению с моделями 2 — 82 Па и 3 – 51.3 Па.
1.Hartman E. M. J. et al. Wall shear stress–related plaque growth of lipid-rich plaques in human coronary arteries: an near-infrared spectroscopy and optical coherence tomography study //Cardiovascular Research. – 2023. – Т. 119. – №. 4. – С. 1021-1029.
Александр Рафаелович Хайрулин
МГУ им. М. В. Ломоносова
Для добычи углеводородных полезных ископаемых сегодня используются различные методы, самым распространенным из которых является заводнение - вытеснение углеводорода путем нагнетания в скважину вытесняющих агентов, повышения тем самым градиента давления. При этом на границе раздела фаз вытеснения развивается неустойчивость: вытесняющая жидкость стремится прорваться сквозь слой вытесняемой, формируя в ней каналы, называемые «вязкими пальцами», что существенно сказывается на качестве нефтедобычи.Одним из наиболее эффективных методов изучения фильтрации является численный эксперимент, поскольку уравнения, описывающие фильтрацию, в большинстве случаев не разрешимы аналитическими и приближенными методами. Данный подход намного дешевле и доступнее по сравнению с натурным экспериментом. Основной недостаток известных методов моделирования нелинейных процессов вытеснения углеводородов - моделирование на макроуровне без учета мелкомасштабной неустойчивости, возникающей на фронте вытеснения углеводорода из пласта, из-за чего снижается точность расчетов и увеличивается время их проведения при построении реальной модели прогнозирования протекания процессов в нефтесодержащих пластах, при этом расчёты с достаточно большим разрешением невозможны даже с использованием современной вычислительной техники.
В данной работе описан метод, позволяющий учесть подсеточную неустойчивость, развивающуюся на мелком масштабе при моделировании вытеснения на крупном масштабе. Данный метод позволяет учесть неустойчивость вытеснения даже при одномерном моделировании. Суть метода заключается в разбиении исследуемой геологической структуры на крупномасштабные блоки (КМБ), а затем в разбиении КМБ на мелкомасштабные блоки (ММБ) и вычислении значения физических свойств для ММБ. После чего путем ремасштабирования осуществляют вычисление значения физических свойств для КМБ. Технический результат заключается в изменении модели на макроуровне за счет дополнительных потоков в уравнениях в зависимости от физических свойств, полученных при исследовании процесса на микроуровне.
Для описания используется двухфазная модель флюида в пористой среде, где фазы считаются несмешивающимися и пористость постоянна, уравнение баланса массы для каждой из фаз, закон Дарси, а также уравнение связи между давлениями в фазах через капиллярное давление и дополнительные алгебраические соотношения. Уравнения глобальной системы приведены в размерном виде.
Аида Гришевна Бароян
Механико-математический факультет МГУ имени М.В. Ломоносова, Объединенный Институт Высоких Температур РАН
Моделирование процессов горения является чрезвычайно важной, но в то же время сложной с точки зрения затраты вычислительных мощностей газодинамической задачей. Значительно оптимизировать построение решения позволяет использование табличной аппроксимации решений системы уравнений химической кинетики. Суть данного метода заключается в том, что для изучаемой горящей смеси генерируется массив данных о химической кинетике реакций. По полученным данным строится аппроксимированное решение уравнений на производство массы в различных ячейках данной смеси в зависимости от температуры. Решения задачи одномерного горения, полученные с использованием данного метода, значительно превосходят решения, полученные прямым вычислением по показателю эффективности, при этом мало уступают им в точности.
Однако, в случае двухмерного горения построить однозначную зависимость концентраций радикалов и одной лишь температуры невозможно в виду того, что пространство состояний радикалов представляет собой двухмерную поверхность. Тем не менее, исследование механизма возникновения гидродинамической и термодиффузионной неустойчивостей в процессе двухмерного ламинарного горения позволяет сделать вывод о том, что вся поверхность состояний радикалов в случае двухмерного горения может быть приближена кривыми состояния при горении той же смеси с добавлением малого количества радикала -H в начальную смесь.
Нахождение оптимальной параметризации приближенной поверхности в дальнейшем позволит получить аппроксимированное решение уравнений химической кинетики для задачи двухмерного горения и использовать его для более оптимального численного моделирования данного процесса.
Павел Павлович Введенский
"Институт механики сплошных сред Уральского отделения Российской академии наук" - филиал Федерального государственного бюджетного учреждения науки Пермского федерального исследовательского центра Уральского отделения Российской академии наук
Представлены результаты численного анализа процессов миграции фильтрационных вод полигона размещения твердых коммунальных отходов (ТКО). Увеличение образования ТКО является насущной проблемой для мирового сообщества. В настоящее время, несмотря на внедрение передовых методов переработки отходов, наиболее распространенным является их размещение на полигонах. Одним из негативных воздействий объектов размещения отходов на окружающую среду является воздействие образуемых фильтрационных вод (фильтрата) на подземные и поверхностные воды, а также грунтовый массив основания объектов размещения ТКО.
В настоящей работе проведено исследование миграции фильтрата через защитные сооружения старой свалки, функционирующей более трех десятков лет. На территории исследуемого полигона ТКО загрязненная жидкость по дренажной системе стекает в пруд‒отстойник. Основным природоохранным сооружением, препятствующим проникновению фильтрационных вод за пределы объекта размещения ТКО, в рассматриваемом варианте является противофильтрационная дамба. Подобные дамбы полигонов ТКО во время эксплуатации периодически ремонтируются и восстанавливаются, поскольку происходит их разрушение в силу естественных причин. Рассматриваемая в работе дамба была восстановлена в 2017 году. Проведено прогнозное моделирование миграции фильтрационных вод с использованием данных натурных измерений. Численно исследован процесс перетекания фильтрата через дно накопителя в слои подстилающих пород. Получены оценки времени установления стационарного профиля концентрации, времени продвижения примеси до ближайшего водоема (озера за дамбой, которой обвалована площадка полигона) и значения концентрации в точке поступления в водоем без учета и с учетом слабой адсорбции загрязнений в грунте. С помощью численного моделирования прослежены основные стадии процесса распространения примеси, по результатам вычислений построены картины концентрации в разные моменты времени (Рис. 1). Оценена фильтрующая способность дамбы, защищающей природную среду от попадания в нее фильтрата ТКО. Показано, что в предельном случае максимального количества осадков фильтрат достигнет озера за дамбой через 4‒5 лет.
Руслан Игоревич Катаев
Санкт-Петербургский Государственный Университет
Моделирование ударных волн крайне важно для описания сверхзвуковых течений и входа космических аппаратов в атмосферы планет. Кроме того, использование эталонной задачи об ударной волне позволяет тестировать различные методы описания неравновесных течений газов с минимальными вычислительными затратами. В данной работе рассматривается однокомпонентный метан. Исследование ударных волн в метане интересно тем, что задача построения детальных моделей, учитывающих с различной степенью точности релаксационные процессы в данном газе, а также тепло- и массоперенос, не была решена. На начальном этапе построения таких моделей целесообразно рассмотреть однотемпературное приближение. Систему уравнений можно видеть на Рис.1. Потоковые члены, коэффициенты переноса и энергия системы рассматриваются на основе строгих методов кинетической теории [1].
В работе было проведено численное моделирование фронта и зоны релаксации ударных волн в метане. Построенные модели для метана были отвалидированы на основе доступных экспериментальных данных и результатов других авторов. Рассматривались различные тестовые случаи (см. Рис.2) для плоской ударной волны в метане, заключающиеся в учете или пренебрежении объемной вязкостью, а также в моделируемом числе колебательных степеней свободы молекулы. Была продемонстрирована сильная зависимость значений макропараметров как от объемной вязкости, так и от колебательного спектра.
Также с целью оптимизации ресурсоемких расчетов, связанных с колебательными степенями свободы CH4, в работе были реализованы различные архитектуры моделей машинного обучения (МО). Первые попытки применить МО (нелинейные регрессии, нейронные сети) к решению задач неравновесной аэромеханики сделаны в работах [2, 3] для расчета скоростей колебательной релаксации. В данной же работе продемонстрировано, что нейросетевой подход дает наилучший выигрыш по времени для расчета коэффициентов переноса (в более, чем 270 раз) и при этом сохраняет высокую точность (относительная процентная ошибка между профилями с приближенными МО и строгими теоретическими расчетами составляет менее 1%).
Рис.1 (слева): система уравнений переноса. Рис.2 (справа): сравнение установившихся профилей температуры в зависимости от учета объемной вязкости и колебательных состояний CH4 при M=3.8,T0 =300 K, p0=100 Па.
-
Нагнибеда Е. А. и Кустова Е. В. Кинетическая теория процессов переноса и релаксации в потоках неравновесных реагирующих газов. СПб.: Изд-во С.-Петерб. ун-та, 2003.
-
М.А. Бушмакова и Е.В. Кустова. Моделирование скорости колебательной релаксации с помощью методов машинного обучения. Вестник Санкт-Петербургского университета. Математика. Механика. Астрономия, 9(1):113–125, 2022.
-
Gorikhovskii V.I., Kustova E.V. Neural-Network-Based Approach to the Description of Vibrational Kinetics of Carbon Dioxide. Vestnik St.Petersb. Univ.Math. 55:434–442, 2022.
Зарина Маратовна Максудова
Объединенный институт высоких температур, РАН, Москва
В лабораторных исследованиях газодинамики горения применяется предварительно приготовленная смесь. В случае, когда смесь создаётся при инжекции горючего газа в воздух. Для создания однородной смеси баллон оставляют на 24 часа [1,2].
Целью настоящей работы является определение времени перемешивания при приготовлении водородно-воздушной смеси, при инжекции водорода в воздух или воздуха в водород. Для определения времени перемешивания необходимо измерить скорость потоков газа и изменение объемной концентрации водорода в смеси. Регистрация этих параметров производилось с помощью сборки, состоящий из двух термокондуктометрических датчиков. На рис. 1 представлен график скорости потоков газа и объёмной концентрации водорода в смеси в зависимости от времени в процессе наполнения ёмкости объёмом 40 л до абсолютного давления 4 атм при конечной концентрации водорода 20 об.%. В ёмкость, заполненную неподвижным водородом, инжектировался воздух с расходом 5 л/мин.
Показано, что в этом эксперименте потоки газа останавливаются примерно через 15 минут после окончания инжекции водорода. Через то же время устанавливается концентрация, соответствующая парциальным давлениям водорода и воздуха. В работе построены эмпирические зависимости скорости потоков и концентраций водорода от времени при разных конечных составах смеси, скоростях инжекции и давлениях.
Работа выполнена при поддержке Российского научного фонда, грант №. 23-29-00267.
1. A.E. Elyanov, A.I. Gavrikov, V.V. Golub, A. Yu. Mikushkin, V.V. Volodin. Propagation dynamics uncertainty analysis of a premixed laminar unstable hydrogen-air flame// Process Safety and Environmental Protection. 2022. V.164. pp. 50-56.
2. N. Dentsel, V. Golub, A. Elyanov, V. Volodin Experimental investigation of cell generation in an expanding spherical hydrogen-air flame front// International Journal of Hydrogen Energy. 2023. V.48. pp. 29461-29470.
Наталия Константиновна Денцель
ФГАОУ ВО "Казанский (Приволжский) федеральный университет"
В настоящее время активно обсуждается возможность самодвижения тела в среде за счет перемещения внутренней массы (ВМ). Часто такую систему называют вибророботом (ВР) [1]. В простейшем случае ВР может быть представлен в виде двухкомпонентного устройства, состоящего из твердого корпуса, помещенного в вязкую жидкость, и подвижной ВМ, совершающей колебания внутри него. Поскольку такая система не является замкнутой, суммарная скорость изменения импульсов и моментов импульсов ее компонент уравновешивается за счет сопротивления и моментов сил, оказываемых на оболочку внешней средой. Именно это определяет возможность направленного движения ВР в среде и его эффективность.
В данной работе исследуется движение ВР в вязкой несжимаемой жидкости. В рассматриваемой конфигурации ВР состоит из круглого цилиндрического корпуса радиуса α и ВМ, совершающей неодномерные полигармонические колебания с амплитудой по закону 
. Такой закон движения ВМ должен обеспечить вращательно поступательные колебания корпуса, что, согласно результатам [2,3], позволит реализовать направленное движение ВР в жидкости. В работе выписывается совместная механическая и гидромеханическая задача, при этом течение жидкости около корпуса описывается нестационарной системой уравнений Навье–Стокса. Задача решается аналитически методом асимптотических разложений для случая малых отношений ВМ к полной массе ВР.
В результате было получено асимптотическое решение, описывающее движение ВР. Решена задача оптимизации закона движения ВМ. Показано, что для малых амплитуд колебаний оптимальный закон движения ВМ незначительно отличается от гармонического. В области больших амплитуд колебаний наиболее эффективен ступенчатый закон, позволяющий увеличить крейсерскую скорость. Но это приводит к значительному увеличению диссипации энергии. По этой причине наибольшая эффективность достигается в зоне перехода между гармоническим и ступенчатым законом.
Вадим Дмитриевич Анисимов
Московский физико-технический институт
В результате аналитических решений и компьютерного моделирования определены формы тел в двухфазном потоке с точки зрения снижения интенсивности тепломасообмена и силового воздействия двухфазного потока на обтекаемое тело с учетом физических свойств материалов поверхности обтекаемого тела. В настоящей работе в течение ряда лет создана и развита программа, позволяющая рассчитывать динамику разреженных газов с учетом многократных взаимодействий молекул между собой и с атомами твердого тела. Созданная программа позволяет не только предсказать коэффициенты аэродинамических сил и теплообмена летательного аппарата в потоке множества тел произвольной природы и размеров, но определить какими свойствами должны обладать материалы обтекаемого тела или тонкий поверхностный слой для изменения коэффициентов аэродинамических сил и интенсивности тепломассообмена в широком диапазоне управляющих параметров – от обледенения до абляции. Удлинение носовой части обтекаемого тела увеличивает время на выравнивание скоростей частиц (капель) и несущего их потока, тем самым снижая скорость удара частиц (или капель) о поверхность, поток массы двухфазного потока, ослабляя эффекты дробления, эрозии и проникновения в поры покрытия.
Иван Алексеевич Амелюшкин
Казанское отделение Межведомственного суперкомпьютерного центра РАН - филиал ФГУ ФНЦ НИИСИ РАН, Научно-исследовательский центр "Курчатовский институт"
Рис. Схема расположения МГРП вдоль горизонтальной скважины (слева), номограмма эффективности ГС с МГРП (справа)
Одним из способов увеличения нефтеотдачи пластов является бурение горизонтальных скважин (ГС) с последующим проведением многостадийного гидроразрыва пласта (МГРП). Известно, что при залегании пласта на глубинах более 1 км создание высокого давления при проведении ГРП приводит к вертикальной ориентации трещины. В этом случае трещина обычно проходит от кровли подошвы пласта.
Настоящая работа посвящена оценке продуктивности горизонтальной скважины с МГРП при различных геометрических и фильтрационно-емкостных свойств трещин, скважины и пласта.
Рассматривается задача о притоке однофазного флюида к ГС с трансверсальными трещинами МГРП (см. рис.); капиллярные и гравитационные силы не учитываются. Основные уравнения и численное решение на основе метода конечных объемов приведены в работе [1]. По результатам трехмерного численного моделирования показано влияние перфорации ствола ГС на общий дебит скважины с МГРП и определен диапазон значений параметров трещин, при которых можно пренебречь перфорацией на скважине. Построены классические номограммы (см. рис.) изменения дебита q горизонтальной скважины при наличии трещин для быстрой оценки продуктивности МГРП. На основе этих номограмм исследовано влияние параметров трещин (Nf – количество трещин, h – полудлина) на эффективности гидроразрыва пласта. Проведено сравнение с известными упрощенными аналитическими моделями для оценки дебита ГС с МГРП, как в случае конечной проницаемости трещин, так и в случае бесконечной [2]. Определены области применимости данных моделей путем сравнения с результатами численного моделирования на сетках высокого разрешения.
Работа выполнена при финансовой поддержке при финансовой поддержке Межведомственного суперкомпьютерного центра Российской академии наук (Филиал ФГУ "Научно-исследовательский институт системного анализа Российской академии наук"), Научно-исследовательского центра «Курчатовский институт» в рамках государственного задания (FNEF-2024-0016).
1.Хамидуллин М. Р. Численное моделирование притока однофазной жидкости к горизонтальной скважине с трещинами многостадийного гидроразрыва пласта // Учен. зап. Казан. ун-та. Сер. Физ.-матем. науки, 2016, 158(2). C. 287–301.
2.Поташев К. А., Мазо А. Б., Мухина М. В., Ураимов А. А., Маклаков Д. В., Хамидуллин М. Р., Моделирование притока пластового флюида к трещинам бесконечной проницаемости многозонного гидроразрыва пласта с помощью трубок тока // Учен. зап. Казан. ун-та. Сер. Физ.-матем. науки, 2022, 164(1). C.101–121. DOI: 10.26907/2541-7746.2022.1.101-121.
Марсель Рашитович Хамидуллин
Санк-Петербургский государственный университет, ФИЦ ИУ РАН
Необходимость моделирования неравновесных течений возникает в широком круге задач, например, при исследовании входа спускаемого аппарата в атмосферу планеты. Для изучения неравновесных течений применяют различные подходы, но континуальные методы являются оптимальными в вычислительном плане. Поуровневый подход при этом является наиболее подробным среди континуальных и позволяет детально исследовать связанную колебательно-химическую кинетику в высокотемпературных течениях.
В данной работе поуровневый подход используется для моделирования колебательно-химической релаксации за отражёнными ударными волнами в смесях компонентов воздуха и аргона с различными исходными составами. Начальные условия задаются в соответствие с экспериментами, подробное описание постановки задачи и все исходные данные представлены в работах [1, 2].
В работе исследуется влияние обменных реакций Зельдовича и колебательного возбуждения молекул NO на макроскопические параметры течения. Для этого моделирование проводится с использованием различных моделей обменных реакций (см. рис.). Результаты моделирования сравниваются с экспериментом и данными, полученными прямым статистическим моделированием. Было обнаружено, что влияние обменных реакций и колебательного возбуждения молекул NO зависит от наличия NO в начальном составе смеси. Для смесей с исходным содержанием оксида азота влияние обменных реакций оценено как слабое. Отсутствие колебательного возбуждения молекул NO, наоборот, существенно влияет на параметры потока. Таким образом, в условиях высоких температур в смесях, изначально содержащих оксид азота, точная оценка колебательной энергии молекул NO более важна, чем учёт обменных реакций.
Для смеси N2/O2 (воздух), которая изначально не содержит молекул NO, ситуация противоположна. Учёт колебательного возбуждения NO практически не влияет на точность моделирования, при этом обменные реакции существенно влияют на числовые плотности компонентов смеси и, следовательно, на её состав.
1. Kravchenko D., Kunova O., Kustova E., Melnik M. Reflected shock waves in air components and their mixtures: Validation of theoretical models // Acta Astronautica (2024)
2. Kravchenko D., Kunova O., Kustova E., Melnik M. Effect of exchange reactions and no vibrational excitation on shock-heated air component flows // Chemical Physics Letters (2024)
Денис Сергеевич Кравченко
Механико-математический факультет МГУ имени М.В. Ломоносова, Москва
Данная работа связана с проблемой формирования кумулятивных струй при взаимодействии сгустка (уплотнения, облака) с ускоренно движущимся слоем газа. Проблеме формирования кумулятивных струй посвящены многочисленные теоретические и экспериментальные исследования. Широко известны различные эксперименты с появлением кумулятивных струй при падении капли жидкости или твердого тела, например, диска или сферы, на поверхность несжимаемой жидкости, находящейся в гравитационном равновесии. В астрофизических условиях вопрос формирования кумулятивных струй связан с процессом звездообразования. По современным представлениям одним из возможных механизмов появления неоднородностей в межзвездной среде, в которых впоследствии зарождаются новые звездные объекты, может служить сжатие первичных уплотнений под действием излучения. В отличие от классической задачи падения капли на поверхность несжимаемой жидкости, мы учитываем сжимаемость среды. Рассматривается упрощенная модель, согласно которой сжатый и ускоренный ударной волной слой совершенного газа взаимодействует с изолированным уплотнением.
Ранее было показано, что взаимодействие облака со слоем сопровождается образованием полости, при схлопывании которой возникает кумулятивная струя. Причем в процессе формирования струи существенную роль играет ускорение. Также было отмечено, след за облаком не должен быстро заполняться веществом газа. Поэтому в рамках данной работы исследуется влияние адиабатической сжимаемости на динамику погружения сгустка в слой. Найдено, что с уменьшением показателя адиабаты и с соответствующим увеличением коэффициента сжимаемости ослабевает действие архимедовой силы, которая влияет на схлопывание полости.
1. Забабахин Е.И. Кумуляция и неустойчивость: сб. науч. ст. / Е.И. Забабахин. Снежинск: Изд-во РФЯЦ-ВНИИТФ. 1998. 110 с.
2. Зоненко С.И., Черный Г.Г. Новый вид кумуляции энергии и импульса метаемых взрывом пластин и оболочек // Докл. РАН. 2003. Т.390. № 1. С. 46-50.
3. Stephan Gekle, Ivo R. Peters, José Manuel Gordillo, Devaraj van der Meer, and Detlef Lohse. Supersonic Air Flow due to Solid-Liquid Impact // Phys. Rev. Lett. 2010. 104. 024501.
4. Краснобаев К.В., Котова Г.Ю., Тагирова Р.Р. Двумерные возмущения ускоренного движения неоднородных газовых слоев и оболочек в межзвездной среде // Письма в Астрон. журн. 2015. Т.41. №3–4. С. 123–132.
5. Kotova G.Y., Krasnobaev K.V. Interaction of an accelerating layer with a cloud: formation of tails and cumulative jets // MNRAS. Т. 792. 2020. Р. 2229-2235.
Екатерина Романовна Шевченко
Орловский государственный университет имени И.С. Тургенева
В настоящее время опорные узлы роторных машин включают в себя множество компонентов и представляют собой мехатронную систему, основанную на совокупности взаимосвязанных гидродинамических, теплофизических и динамических явлений. Для комплексного повышения характеристик опорных узлов в них также интегрируются системы управления. Чаще всего для этого используются дискретные или линейные законы управления, такие как ПИД-регуляторы, которые не в полной мере способны действовать в условиях нелинейности свойств роторно-опорных систем. Для реализации многокритериального управления также целесообразно использовать более продвинутые методы управления, такие как рассмотренный в данной работе подход на основе глубокого обучения.
Целью работы является изучение и демонстрация возможностей использования обучения с подкреплением для синтеза многоцелевых контроллеров для радиальных активно смазываемых гибридных подшипников жидкостного трения, рассматриваемых как сложные мультифизические системы. В работе рассматривается синтез контроллеров с использованием метода глубокой Q-сети (DQN) и применением имитационной модели роторно-опорной системы в качестве среды обучения.
Имитационная модель роторно-опорной системы была разработана в среде Simulink/MATLAB на базе численного решения системы описывающих ее уравнений и верифицирована сравнением с результатами физических экспериментов. С целью ускорения производимых расчетов и скорости обучения контроллеров в целом, модели активных подшипников были аппроксимированы искусственными нейронными сетями в соответствии в ранее разработанным подходом [1, 2]. В итоге, работа предлагает метод управления комплексом параметров роторно-опорной системы, включая перемещения вала в подшипнике и ряд энергетических параметров. Предложенная методика обучения также позволяет учесть при обучении неопределенности внешних воздействий и внутренних свойств роторно-опорной системы. Представленные результаты в итоге показывают устойчивое функционирование системы в соответствии с задаваемыми критериями управления в условиях вариабельности соответствующих параметров.
Юрий Николаевич Казаков
