Моделирование грудной клетки упругой фермой
Автор: Иван Викторович Алпатов
Соавторы: М.З.Досаев, В.А.Самсонов, Е.А.Воробьёва, В.Э.Дубров
Организация: НИИ механики МГУ
Была рассмотрена задача моделирования грудной клетки пространственной упругой фермой. В частности, был смоделирован эффект «выпирания рёбер», который иногда проявляется при лечении килевидной деформации с помощью ортеза.
В пакете конечно-элементного анализа Ansys были разработаны две 3D-модели грудной клетки. Первая модель (Рис. 1a) состоит из 23 абсолютно твёрдых стержней, соединённых спиральными пружинами, препятствующими повороту стержней друг относительно друга. Также мы считаем, что места прикрепления к позвоночнику для рёбер с правой и левой сторон совпадают, неподвижны, и в этих шарнирах также присутствуют пружины. В этой модели учитываются три пары рёбер. Две верхних пары соединены грудиной, две нижних – хрящом. При приложении силы к нижней точке грудины (килю), так, чтобы грудина встала параллельно позвоночнику, произошло латеральное расширение грудной клетки, особенно нижней части. То есть, был продемонстрирован эффект «выпирания рёбер».
Вторая 3D-модель (Рис. 2b) была построена по КТ скану пациента с килевидной деформацией. Эта модель состоит из 78 абсолютно твёрдых стержней и таких же спиральных пружин, как и в предыдущей модели. В данной модели учитываются 9 пар рёбер и хрящевые соединения между ними. Грудина моделируется 4 твердыми стержнями. Эффект «выпирания рёбер» при давлении на киль показан на Рис. 1c.
Также была произведена оценка применимости конечно-элементного моделирования подобных стержневых конструкций в пакете Ansys. Для этого была решена задача равновесия 2-стержневой упругосоединённой системы под действием сжимающей силы в двух частных случаях. Затем было найдено решение с помощью Ansys и получена оценка сходимости и точности этого решения относительно теоретического.
1. Haje, S., Haje, D.: Overcorrection during treatment of pectus deformities with DCC orthoses: experience in 17 cases. International Orthopaedics. 30, 262-267 (2006). doi: 10.1007/s00264-005-0060-0
2. Nagasao, T. et al.: Stress distribution on the thorax after the Nuss procedure for pectus excavatum results in different patterns between adult and child patients. The Journal of Thoracic and Cardiovascular Surgery. 134, 1502-1507 (2007). https://doi.org/10.1016/j.jtcvs.2007.08.013