Моделирование селективного возбуждения бегущих волн в упругом волноводе системой гибких пьезоактуаторов
Автор: Дарья Дмитриевна Халтурина
Организация: Институт математики, механики и информатики, КубГУ, Краснодар
Моделирование распространения бегущих волн в упругих материалах необходимо при решении различных задач, таких как мониторинг состояния конструкций (Structural Health Monitoring, SHM), высокоточное позиционирование, активная виброзащита. Идея селективного возбуждения заключается в выборе режима подачи электрического напряжения на систему пьезоактуаторов таким образом, чтобы в волноводе, к которому они прикреплены, возбуждались требуемые бегущие волны и гасились нежелательные моды. Для этого при моделировании необходимо учесть взаимное влияние пьезоактуаторов через волновод, так как простой суперпозиции сигналов от отдельных датчиков недостаточно.
Рассматривается двумерная контактная задача о взаимодействии системы тонких гибких пьезонакладок с упругим волноводом (см. Рис. а). В области контакта выполняется равенство напряжений и смещений, деформация пьезоактуаторов описывается обобщенным законом Гука со связным электрическим полем. Для аналитического преобразования системы к виду, пригодному для решения известными численными методами, используются интегральные и асимптотические представления волновых полей через элементы матрицы Грина слоя и решение отдельных частей задачи в трансформантах Фурье [1-2]. Задача сводится к системе интегро-дифференциальных уравнений, которая дискретизируется по методу Бубнова-Галеркина.
Разработан алгоритм расчета волновых полей в рассматриваемой системе при различных режимах подачи электрического напряжения на пьезоактуаторы с учетом их взаимодействия. Алгоритм реализован в виде программного комплекса и верифицирован на известных данных [1] (см. Рис. б). Построена МКЭ-модель задачи, результаты численного решения ей соответствуют.
Работа выполняется под руководством профессоров Е.В. Глушкова и Н.В. Глушковой в рамках проекта РНФ №24-11-00140.
1.Глушков Е.В., Глушкова Н.В., Зееманн В., Кваша О.В. Возбуждение упругих волн в слое пьезокерамическими накладками // Акустический журнал. 2006. Т. 52, № 4. С. 470-479.
2.Халтурина, Д.Д., Свитин Е.В. Моделирование взаимодействия пьезоэлектрического актуатора с упругим слоем для вычисления электромеханического импеданса // Прикладная математика: современные проблемы математики, информатики и моделирования : Материалы VII Всероссийской научно-практической конференции, молодых ученых. 2025. Т. 1, С. 80–84.
