Новосибирский государственный университет
Современный рынок протезов стопы характеризуется поляризацией между доступными, но низкофункциональными решениями и высокоэффективными, но дорогостоящими протезами из композитных материалов. Целью настоящей работы была разработка и комплексная оценка доступных функциональных протезов стопы, изготовленных методом послойного наплавления (FDM). В работе применена итерационная методология проектирования, сочетающая конечно-элементный анализ для оптимизации биомеханического отклика протеза, учет требований пользователя и экспериментальную валидацию. Были разработаны две модели печатного протеза из термополиуретана TPU 95A, их прочностные и функциональные характеристики были оценены численно согласно циклу нагружения из ГОСТ ИСО 22675:2024 (см. Рис. 1).
Механические характеристики материала печати определены при помощи тестов на одноосное растяжение образцов, проведено сравнение модели линейной упругости и различных гиперупругих моделей, определена наиболее эффективная расчётная модель с допущениями линейной упругости, квазистатического расчёта и анизотропии печатного материала. Было показано, что обе разработанные модели работают в упругой области с достаточным запасом прочности. Также проведены стендовые испытания нагружения изготовленных прототипов протезов для валидации расчётной модели. Оценка функциональности выполнена дополнительно на пациенте с транстибиальной ампутацией с использованием инерционной системы захвата движений для анализа кинематики походки. Испытания с пациентом выявили удовлетворительную кинематику походки на обеих моделях, с субъективным предпочтением более плавного переката Модели № 2. Показана практическая применимость предложенного комплексного подхода к разработке протеза, изготавливаемого при помощи 3Д-печати из термопластичного полиуретана TPU95A.
Работа выполнена в НГУ в рамках реализации стратегического технологического проекта программы «Приоритет 2030» (проект «Разработка системы инструментальной оценки походки и мониторинга реабилитации ампутантов нижних конечностей»).
Антон Юрьевич Куракин
АО "ОКБМ Африкантов"
Оборудование современных реакторных установок (РУ) эксплуатируются в условиях сложного сочетания термомеханических воздействий. Переменные температурные поля, внутреннее давление, вибрации, циклические режимы формируют термомеханическое нагружение, определяющее прочность и ресурс оборудования.
Основными объектами анализа являются корпуса и элементы реакторов, электронасосы, приводы системы управления и защиты и т.д. Наиболее опасными факторами считаются температурные градиенты, вызывающие большие напряжения, а также циклические нагрузки, приводящие к накоплению усталостных повреждений материала.
Системный анализ термомеханического нагружения (рис.1) на этапах проектирования включает:
- анализ эксплуатационных и аварийных режимов;
- разработка 2D и 3D цифровых моделей оборудования;
- получение гарантированных физико-механических свойств материалов при рабочих температурах;
- адаптация программного обеспечения;
- расчетное моделирование температурных и напряженно-деформированных состояний;
- разработка технологии численного моделирования;
- анализ прочности и подтверждение ресурсных характеристик;
- анализ нормативной базы.
Использование численного моделирования с использованием результатов экспериментальных работ на отдельном оборудовании позволяет учитывать нагрузки приходящие на оборудование без проведения дорогостоящих натурных испытаний.
Анализ термомеханического нагружения позволяет своевременно выявлять наиболее опасные режимы эксплуатации и тем самым повысить надежность и безопасность оборудования РУ.
Системный подход к анализу прочности конструкций от различных факторов нагружения дает возможность учитывать и прогнозировать изменение технического состояния оборудования в течение всего срока его эксплуатации и подтвердить возможность его продления.
Константин Александрович Лонин
Удмуртский Государственный Университет
На сегодняшний день повышение твёрдости, износостойкости и коррозионной защиты никелевых покрытий является актуальной задачей [1]. Перспективным направлением является модификация никеля двумерными карбидами переходных металлов (MXene), в частности двумерным карбидом титана Ti3C2Tx. Целью работы было установление корреляции между концентрацией MXene в электролите, локальной атомной структурой, механическими, трибологическими и коррозионными свойствами композиционных покрытий Ni-Ti3C2Tx
Чешуйки Ti3C2Tx синтезировали травлением алюминия из MAX-фазы Ti3AlC2 [2]. Электроосаждение никеля на железо проводили из сульфатного электролита с добавлением MXene в концентрациях от 0,2 до 2 мг/мл (см. рис. 1). Для исследования образцов применяли следующие методы: EXELFS, СЭМ, РФА, АСМ, измерение микротвердости, потенциодинамическую поляризацию в боратном буфере и трибологические испытания по схеме «шар–плоскость».
В ходе работы установлен трёхстадийный механизм осаждения композиционного покрытия: 1) адсорбция ионов Ni2+ и чешуек Ti3C2Tx; 2) рост частиц никеля на поверхности MXene; 3) присоединение новых чешуек с их последующей металлизацией. Микротвёрдость композита достигает 128 HV при концентрации 0,2 мг/мл Ti3C2Tx, что на 75% выше, чем у чистого никеля (73 HV), и в 4 раза выше, чем у железа (31 HV). Упрочнение объясняется дисперсно-твердотельным механизмом и изменением локальной атомной структуры, что подтверждено данными EXELFS.
Потенциодинамические измерения показали, что покрытие Ni-Ti3C2Tx повышает коррозионную защиту в боратном буферном растворе: наблюдается сдвиг потенциала коррозии в положительную сторону и снижение тока коррозии по сравнению с чистым никелем.
Трибологические испытания выявили интересный эффект. Покрытие на основе только MXene снижает коэффициент трения, что подтверждает способность чешуек Ti3C2Tx выступать в роли эффективной сухой смазки. Однако композиционное покрытие Ni-Ti3C2Tx, напротив, увеличивает трение по сравнению с чистым никелем (см. рис. 1). Данное противоречие объясняется тем, что высокая твёрдость частиц Ti3C2Tx, внедрённых в никелевую матрицу, усиливает абразивное воздействие при скольжении стального контртела, а локальная атомная перестройка на границе Ni/MXene изменяет адгезионный вклад в суммарную силу трения. Таким образом, композиты Ni-Ti3C2Tx эффективны для повышения твёрдости и коррозионной стойкости, но их применение в узлах трения требует оптимизации состава.
Работа выполнена в рамках госзадания Минорнауки РФ №124021900017-1. Исследования выполнены с использованием оборудования ЦКП «Поверхность и новые материалы» УдмФИЦ УрО РАН.
1. Egbuhuzor M. O. et al. Electro-deposited nanocomposite coatings and their behaviours against aqueous and high-temperature corrosion: A review //Hybrid Advances. 2024. P. 100180.
2. Shuck C. E. et al. Safe synthesis of MAX and MXene: guidelines to reduce risk during synthesis //ACS Chemical Health & Safety. 2021. Vol. 28. №. 5. P. 326-338.
Рената Рафаелевна Шаехова
ФГАОУ ВО "Пермский национальный исследовательский политехнический университет"
ТЕРМОВЯЗКОУПРУГИЕ СВОЙСТВА ФОТОПОЛИМЕРНЫХ СМОЛ ПОСЛЕ АДДИТИВНОГО ВЫРАЩИВАНИЯ С РАЗЫМИ НАПРАВЛЕНИЯМИ ПЕЧАТИ
Ран М.А., Струкова В.И., Каменских А.А., Пустовалов Д.О.
Пермский национальный исследовательский политехнический университет, Пермь
e-mail: Этот адрес электронной почты защищен от спам-ботов. У вас должен быть включен JavaScript для просмотра.
Динамический механический анализ (ДМА) позволяет получить температурные зависимости модуля потерь, модуля накопления и тангенса угла механических потерь, которые являются основой для формирования термовязкпуругой модели поведения материалов [1]. Модель Максвелла с разложением ядра релаксации рядами Prony применяется для описания термомеханики фотополимерных материалов [2]. В рамках текущего исследования выполнено аддитивное формирование структур материалов на основе фотополимерных смол для набора современных выжигаемых и стандартных фотополимеров. Рассматриваются материалы российского и зарубежного производства из разного сегмента рынка, стоимость литра которых варьируется от 2 до 30 тыс. руб. Материалы рассматриваются как перспективные для формирования выжигаемых фотополимерных моделей для получения сложнопрофильных геометрий литейных форм.
Динамический механический анализ материалов выполнен при температурах до 225 °С, что соответствует диапазону температур до начала стадии быстрой деструкции материалов. В рамках экспериментов определены условия выхода из зоны линейной вязкоупругости. Исследования выполнены на базе лаборатории пластмасс ПНИПУ с использованием DMA Q800 (TA Instruments г. Нью-Касл, США). Термомеханика фотополимерных материалов на примере температурных зависимостей модуля накопления и модуля потерь показана на рисунке.
Рис. Термомеханика отвержденных фотополимерных смол: а) модуль накопления; б) модуль потерь
Максимальная температура ДМА для материалов варьировалась от 205 до 225 °С и зависела от поведения материала, а также условиями не выхода из зоны линейной вязкоупругости. Сравнительный анализ экспериментальных данных показан в рамках общего для всей выборки диапазона температур от 0 до 200 °С для одного из направлений печати образцов, по координате x. При увеличении температуры модуль накопления снижается, что соответствует стеклянному переходу и структурной α-релаксации. Снижение жесткости материалов может быть оценено по сигналу модуля потерь: снижение модуля после пикового значения. При дальнейшем увеличении температуры материалы выходят на вязкое плато.
Исследование выполнено при финансовой поддержке Правительства Пермского края, соглашение от 26.02.2025 г. № С-26/940.1.
1. Moharana A.P., Singh S.S., Dixit A.R. Dynamic mechanical and viscoelastic properties of glass fiber reinforced photopolymer composite fabricated using vat-photopolymerization additive technique: Influence of filler volume fraction // Journal of Manufacturing Processes. 2024. Vol. 130. P. 72-86.
2. Струкова В.И., Каменских А.А., Носов Ю.О., Пустовалов Д.О. Термомеханическая модель поведения фотополимерного материала // Вестник Чувашского государственного педагогического университета им. И.Я. Яковлева. Серия: Механика предельного состояния. 2025. №1(63). С. 65-75.
Мария Александровна Ран
Институт проблем машиноведения Российской академии наук
Упругие поля дислокаций (и других дефектов кристаллической решетки) существенно влияют на свойства наногетеросистем. Поэтому эффективными инструментами исследования различных процессов в наносистемах стали механика сплошной среды и теория дефектов [1]. В этом подходе ключевую роль играют аналитические решения краевых задач теории упругости с дефектами (и в частности, с дислокациями).
В настоящем докладе представлено найденное впервые решение краевой задачи о прямолинейной дислокации, произвольно пересекающей линейно-упруго-изотропный шар. Это решение обобщает полученные ранее результаты для частных случаев, где дислокации пересекали центр шара [2,3]. Как и в [2,3], решение дано в виде суммы решения для прямолинейной дислокации в бесконечной среде и дополнительного поля, для нахождения которого используется метод Лурье [4].
Полученное решение позволяет провести количественный анализ полей напряжений в разных сечениях шара (рис. 1, слева) и упругой энергии дислокации в шаре. Оно также имеет большую практическую ценность, связанную не только с конкретными моделями дефектных наночастиц, но и с проверкой различных приближенных методов, необходимых при рассмотрении более сложных систем и/или дефектных конфигураций (рис. 1, справа).
Рис. 1. Слева – пример карты напряжений для смещенной краевой дислокации. Справа – энергия W краевой дислокации, вертикально смещенной от центра шара на расстояние d. Здесь G – модуль сдвига, ν – коэффициент Пуассона, b – величина вектора Бюргерса дислокации, R0 – радиус шара, α – параметр энергии ядра дислокации, L – длина линии дислокации.
Работа выполнена при финансовой поддержке Министерства науки и высшего образования РФ в рамках госзадания для ИПМаш РАН (НИР № 124041100008-5).
1. Gutkin M.Yu, Kolesnikova A.L., Krasnitckii S.A., et al. Micromechanics of misfit stress relaxation in heterogeneous crystalline nanostructures: a review // Materials Physics and Mechanics. 2025. Vol. 53. № 5. P. 1-34
2. Petrov D.A., Gutkin M.Yu., Kolesnikova A.L., Romanov A.E. Edge dislocation in an elastic sphere // International Journal of Engineering Science. 2025. Vol. 210. Art. 104226.
3. Polonsky I.A., Romanov A.E., Gryaznov V.G., Kaprelov A.M. Screw dislocation in spherical particle // Czechoslovak Journal of Physics. 1991. Vol. 41. № 12. P. 1249-1255.
4. Лурье А.И. Теория упругости. М.: Наука. 1970. 940 с.
Дмитрий Александрович Петров
ПНИПУ
Рис. 1. Результат ускоренных усталостных испытаний
Использование полимерных композиционных материалов (ПКМ) в конструкции ответственных узлов газотурбинного двигателя требует наличия экспериментальных данных об их усталостной прочности. Существует методика ускоренной оценки предела выносливости стандартных образцов из металла IRT методом, которая позволяет значительно сократить трудоемкость усталостных испытаний на этапе проектирования новой конструкции [1-3]. Целью данной работы является распространение данной методики на конструктивно-подобные элементы из ПКМ.
Объектом исследования в настоящей работе является типовые конструктивные элементы авиационных конструкций из ПКМ. В процессе исследования первая группа образцов подвергаются циклическому растяжению на электрорезонансной испытательной машине Testronic-50, вторая группа образцов испытывается на изгиб на вибростенде. Типичным механизмом разрушения образцов всех групп является расслоения.
Методика экспресс-оценки предела выносливости образцов опирается на использование IRT-метода. Этот метод предполагает блочное циклическое нагружение исследуемого образца с регистрацией температуры на его поверхности [3-4]. В процессе исследования было выявлено, что наибольший саморазогрев происходит в области концентрации напряжений, которая соответствует области накопления повреждений. В каждом блоке нагружения температура образца вследствие саморазогрева увеличивается, достигая некоторого стабильного для данной нагрузки значения температуры ΔTstab.
В блоках с амплитудой нагрузки, превышающей предел выносливости, стабилизационное значение ΔTstab и скорость возрастания температуры в начале блока резко увеличиваются. Этот эффект связан с активизацией тепловыделения при появлении усталостных повреждений. Согласно идее IRT-метода, описанной в работах [1,2], полученные зависимости могут быть аппроксимированы двумя прямыми, пересечение которых соответствует пределу выносливости (рис.1).
В результате данного исследования отработана ускоренная методика оценки предела выносливости для типовой конструкции из ПКМ. Трудоемкость данных испытаний ниже, чем стандартных усталостных испытаний; значительно меньше количество испытываемых образцов (в пределе - только один).
1. Montesano J., Fawaz Z., Bougherara H. Use of infrared thermography to investigate the fatigue behavior of a carbon fiber reinforced polymer composite // Composite Structures. – 2013. – 97. – pp. 76–83
2. De Giorgi, M., Nobile, R., Palano, F. kf Evaluation in GFRP Composites by Thermography. Appl. Sci. 2021, 11, 5200. https://doi.org/ 10.3390/app11115200
3. Соломонов Д.Г., Нихамкин М.Ш., Семенов С.В., Торопицина А.В. Тепловое состояние композитных образцов с ребрами жесткости при высокочастотном циклическом нагружении//Вестник ПНИПУ. Аэрокосмическая техника. №76 (2024). С.41-50.
4. Соломонов Д.Г., Нихамкин М.Ш., Ускоренная оценка усталостной прочности конструктивных элементов из полимерных композиционных материалов// Конструкции из композиционных материалов № 2, 2024. С. 3-8.
Данил Глебович Соломонов
Московский авиационный институт (национальный исследовательский университет)
В работе рассматривается применение физически информированных нейронных сетей для моделирования нестационарных колебаний упругих элементов конструкций с учетом геометрической нелинейности. Подобные задачи возникают при анализе авиационных и машиностроительных систем, работающих в условиях переменного нагружения, повышенных амплитуд колебаний и конечных перемещений, когда линейные модели уже не всегда обеспечивают корректное описание динамического отклика. В качестве базовой постановки выбрана задача о продольных колебаниях одномерного упругого стержня с закрепленными концами. Такая модель позволяет исследовать влияние геометрической нелинейности в относительно простой форме и одновременно сохраняет связь с более общими нелинейными постановками механики деформируемого твердого тела, в которых нелинейность обусловлена учетом квадратичных членов по градиентам перемещений. Численное решение строится с использованием физически информированной нейронной сети, аппроксимирующей поле перемещений как функцию пространственной координаты и времени. Обучение проводится с учетом невязки уравнения движения, начальных условий и условий закрепления. Производные вычисляются средствами автоматического дифференцирования. Условия закрепления на концах стержня вводятся непосредственно в форму аппроксимирующего решения, благодаря чему выполняются тождественно в процессе обучения. Для повышения устойчивости вычислений задача приводится к безразмерному виду, что позволяет выделить параметр, характеризующий относительный вклад геометрической нелинейности. При малых значениях этого параметра поведение системы близко к линейному волновому процессу, тогда как при увеличении амплитуды начального возмущения нелинейные эффекты начинают заметно изменять динамический отклик.
Выбор архитектуры нейронной сети и параметров обучения выполняется с использованием библиотеки Optuna. В процессе оптимизации варьируются число скрытых слоев, количество нейронов, функция активации, скорость обучения, число коллокационных точек и весовые коэффициенты отдельных составляющих функционала потерь. Это позволяет снизить объем ручной настройки модели и повысить качество аппроксимации решения. Особая трудность связана с расчетом колебаний на больших временных интервалах, когда решение содержит большое число периодов. В этом случае единая глобальная PINN-модель может сглаживать быстроосциллирующую временную зависимость и недостаточно точно воспроизводить многоцикловую динамику. Для преодоления этого ограничения рассматривается кусочно-временная схема, в которой расчетный интервал разбивается на отдельные окна, а согласование решений обеспечивается условиями непрерывности перемещения и скорости.
Результаты сопоставляются с классическим численным решением, используемым в качестве эталонного расчета. Показано, что физически информированные нейронные сети способны воспроизводить основные особенности геометрически нелинейных колебаний стержня, а кусочно-временная схема обеспечивает более устойчивое описание процесса на протяженных временных интервалах по сравнению с единой глобальной моделью. Предложенный подход может быть использован для дальнейшего развития PINN-моделей нелинейной динамики упругих элементов конструкций, включая задачи изгиба пластин и оболочек, а также прямые и обратные задачи, связанные с идентификацией параметров материала и восстановлением нестационарных нагрузок.
Яна Андреевна Вахтерова
Пермский национальный исследовательский политехнический университет
Сферические опорные части мостовых сооружений относятся к классу конструкций, работоспособность которых в значительной степени определяется напряженно-деформированным состоянием антифрикционной прослойки слоя скольжения [1-2]. Данная прослойка представляет собой композицию сверхвысокомолекулярного полиэтилена и консистентного смазочного материала, размещенного в системе технологических углублений [3]. При построении численных моделей конструкции явное описание геометрии углублений, межфазных границ и контактного взаимодействия компонентов приводит к существенному увеличению числа степеней свободы и вычислительных затрат, особенно при решении задач многоциклового термосилового нагружения. В связи с этим актуальной является разработка подходов, основанных на замене неоднородной структуры антифрикционной прослойки эквивалентной однородной средой с эффективными упруговязкопластическими характеристиками.
Рис. 1. Геометрическая конфигурация углублений под смазочный материал:
а) схема заполнения; б) расчетный объем: 2 – полимер; 3 – смазка
На основе серии численных экспериментов выполнено определение эффективных упругих и упруговязкопластических характеристик представительного объема антифрикционной прослойки, содержащего полимерный материал и локальную область, заполненную смазкой. Получены функциональные зависимости параметров эквивалентной среды от температуры и геометрических характеристик расчетного объема. Установлены закономерности изменения эффективных характеристик при варьировании размера представительного объема и условий термосилового воздействия. Показано, что предложенный подход позволяет реализовать многоуровневую схему моделирования сферической опорной части, в которой неоднородная структура слоя скольжения заменяется эквивалентной однородной средой с эффективными определяющими соотношениями.
Исследование выполнено за счет гранта Российского научного фонда № 25-29-00470, https://rscf.ru/project/25-29-00470/
1. Адамов А.А., Каменских А.А., Носов Ю.О. О влиянии геометрии и конфигурации сферического слоя скольжения опорной части мостового сооружения на параметры контактного взаимодействия ее элементов // Computational Continuum Mechanics. 2021. Т. 14. № 3. С. 398–411.
2. Meghashree M., Urs N., Amith B.N. et al. Elastomeric bearing performance prediction and damage effect evaluation using machine learning // Multiscale and Multidiscip. Model. Exp. and Des. 2025. Vol. 8, Art. 243.
3. Nosov Y.O., Kamenskikh A.A. Influence Analysis of Lubricant Recesses on the Working Capacity of the Bridge Span Spherical Bearing // Lubricants. 2022. Vol. 10. Art. 283.
Андрей Ренатович Мухаметшин
Пермский национальный исследовательский политехнический университет
Температурно-скоростные условия нагружения в значительной степени определяют качество готового изделия. Температура оказывает значительное влияние на микроструктуру, в частности, на интерметаллидные частицы и механические свойства металлов. Увеличение температуры приводит к снижению прочности материала, при этом повышению пластичности и улучшению формуемости алюминиевых сплавов [1,2].
Настоящая работа направлена на экспериментальное исследование механического поведения алюминиево-магниевого сплава при повышенной температуре и различных скоростях деформации для установления расширенной картины о закономерностях деформирования сплава 1565ч в различных структурных состояниях и условиях нагружения. Исследуются образцы с исходной крупнозернистой структурой и оценивается возможность реализации больших пластических деформаций и режимов сверхпластичности. Рассмотрены методические вопросы реализации деформирования сплава в условиях повышенных температур, в частности, учет влияния жесткостных характеристик испытательной машины на диаграмму деформирования и тензометрирование в рабочей зоне образца. Установлены закономерности деформирования и разрушения сплава 1565ч с крупнозернистой структурой в условиях одноосного растяжения при различных температурах и скоростях деформации. Отмечено снижение прочностных характеристик сплава, увеличение пластичности, а также формирование выраженной локализации пластических деформаций в виде шейки в рабочей части образцов при повышении температуры. На основе полученных опытных данных сделан вывод о несущественном влиянии направления прокатки на поведение и механические характеристики сплава 1565ч (рис. 1).
Анастасия Васильевна Лыкова
