Пермский национальный исследовательский политехнический университет
Специализированные оптические волокна (Panda, Bow-Tie, Elliptical Jacket) представляют собой сложную композиционную конструкцию из стекол с разным легированием, которая позволяет получить поля технологических остаточных напряжений, которые влияют на оптические характеристики волновода [1, 2]. Волокна в зависимости от условий работы и сферы их применения покрываются защитными покрытиями из разных материалов (полимеры, металлы, углероды) [3]. Это позволяет оградить поверхность от химических и механических воздействий, микроизгибов, воздействия влаги и пыли и т.д. Используются, как многослойные, так и однослойные защитные полимерные покрытия [3]. В рамках работы для анализа влияния геометрии защитного покрытия (ЗП) из полимерных материалов созданы модели волокна типа Panda с учетом двухслойного покрытия и однослойного покрытия (рис. 1).
В рамках работы исследовано влияние толщины однослойного полимерного покрытия из материала DeSolite DS-2015 на параметры напряженно-деформированного состояния (НДС) и оптические характеристики волокна. Выполнено сравнение параметров НДС и оптических характеристик с моделью, включающей двухслойное полимерное покрытие (внутренний слой – DeSolite 3471-1-152A , внешний слой – DeSolite DS-2015). Рассмотрено влияние учета вязкости материалов полимерных покрытий, полученной в рамках натурных экспериментов [4], на работу конструкции при контакте волокна с металлической поверхностью.
Исследование выполнено при финансовой поддержке РФФИ и Пермского края в рамках научного проекта № 20-48-596009.
1. Guan R., Zhu F., Gan Z., Huang D., Liu S. Stress birefringence analysis of polarization maintaining optical fibers // Optical Fiber Technology. – 2005. – №.11. – P.240-254.
2. Liu J., Liu Y., Xu T. Analytical Estimation of Stress-Induced Birefringence in Panda-Type Polarization-Maintaining Fibers // IEEE Photonics Technology Letters. – 2020. – Vol. 32, № 24. – P.1507-1510.
3. Мендез А., Морзе Т. Ф. Справочник по специализированным оптическим волокнам: пер. с англ. – М.: Техносфера, 2012. – 728 с.
4. Shardakov I.N., Trufanov A.N. Identification of the Temperature Dependence of the Thermal Expansion Coefficient of Polymers // Polymers. – 2021. – Vol. 13. – Art. 3035.
5. Lesnikova Y.I., Trufanov A.N., Kamenskikh A.A. Analysis of the Polymer Two-Layer Protective Coating Impact on Panda-Type Optical Fiber under Bending // Polymers. – 2022. – Vol. 14. – Art. 3840.
Анастасия Петровна Панькова
АВТОНОМНАЯ НЕКОММЕРЧЕСКАЯ ОБРАЗОВАТЕЛЬНАЯ ОРГАНИЗАЦИЯ ВЫСШЕГО ОБРАЗОВАНИЯ "НАУЧНО-ТЕХНОЛОГИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ "СИРИУС"
Настоящая работа посвящена дальнейшему исследованию эффекта «застревания» маятника [1] на вращающемся валу механической системы. Суть этого эффекта заключается в том, что при определенном соотношении между моментом трения в опоре маятника, установленного с возможностью свободного вращения на валу ротора двигателя механической системы, и его массой или длиной имеет место такой режим движения, когда ротор вращается с заданной угловой скоростью, а угловая скорость (частота вращения) маятника совпадает с одной из собственных частот механической системы. В связи с этим возникает вопрос, а можно ли, используя этот эффект, определять собственные частоты колебаний механических систем и какие параметры влияют на возникновение данного явления.
Исследования проводились на модели с двумя степенями свободы и маятником, установленном с возможностью свободного вращения на валу этой механической системы. Для данной модели с маятником получены нелинейные дифференциальные уравнения неразрешенные относительно старших производных. В результате численного интегрирования этих уравнений построены законы вращения маятника при разных его массах и коэффициентах трения в его опоре, позволяющие получить области существования эффекта «застревания» маятника на собственных частотах модели. Однако, численные эксперименты показали, что не всегда это явление зависит от инерционных характеристик маятника, а также от коэффициента трения в его опоре.
Другим способом анализа вышеуказанного эффекта явился вывод приближенного дифференциального уравнения движения маятника на вращающемся валу модели. Это уравнение было получено при допущении малости углового ускорения по сравнению с квадратом угловой скорости и применения операции усреднения.
Из этого уравнения наглядно можно увидеть, что на вращение маятника на валу механической системы и соответственно на возникновение эффекта «застревания» помимо инерционных характеристик маятника, коэффициента трения [2] влияет демпфирование механической системы. Расчетные кривые законов разгона маятника, при численном интегрировании системы уравнений модели и отдельно уравнения маятника дали показали хорошее совпадение, что свидетельствует о достоверности полученных результатов. Проведено исследование влияния демпфирования на возможность возникновения эффекта «застревания» маятника на вращающемся валу.
1.Артюнин А.И., Жаров В.П. Новый эффект в нелинейной механике. Межвузовский сборник научных трудов. Механика деформированного твердого тела. Ростов-на-Дону. – 1992. – с.3-11
2.Artyunin A.I., Eliseev S.V., Sumenkov O.Y. Experimental Studies on Influence of Natural Frequencies of Oscillations of Mechanical system on Angular Velocity of Pendulum on Rotating Shaft. Lecture Notes in Mechanical Engineering ICIE – 2018: Proceedings of the 4th International Conference on Industrial Engineering .– 2018.– pp.159-166
Олег Юрьевич Суменков
Московский государственный университет имени М.В.Ломоносова, Механико-математический факультет, Кафедра вычислительной механики
Среди большого количества методов построения искусственных граничных условий на открытых границах особое место занимают так называемые прозрачные граничные условия (ПГУ), основанные на преобразовании Лапласа по времени и аппроксимация ядра свертки полученного точного граничного условия суммой экспонент. В пространстве изображений преобразования Лапласа ей соответствует сумма полюсов, которая после простейших алгебраических преобразований обращается в рациональную функцию[1]. Одним из алгоритмов подбора коэффициентов в данной задаче может быть решение системы линейных уравнений, однако по ряду причин этот метод не всегда является оптимальным. Альтернативой является создание архитектуры нейронной сети, реализующей заданную функцию, суть обучения которой - поиск параметров для минимизации некоторого функционала. В общем случае для архитектур с заданным классом функций существование такого решения гарантируется теоремой Цыбенко [2]. В работе представлены результаты применения нейронных сетей для получения рациональной аппроксимации ядра свертки решения волнового уравнения в канале с целью построения прозрачных граничных условий. Оценка эффективности алгоритма проводится на основе метода scipy.Pade. Этот алгоритм предназначен для построения аппроксимации Паде с использованием ряда Тейлора посредством решения СЛАУ. В процессе исследования были проанализированы результаты решения в зависимости от порядка многочлена знаменателя, сложности архитектуры, начальных распределений весов, количества итераций обучения. Для одинаковых порядков знаменателей было также проведено сравнение с библиотечным методом scipy.Pade, в ходе которого было выяснено, что уже для n=5 точность, демонстрируемая нейронной сетью, превосходит вышеуказанный метод более чем в два раза. В дальнейшем планируется провести анализ оптимальной глубины сети и сравнить результаты с другими существующими алгоритмами.
1. Зайцев Н.А. Прозрачные граничные условия для волнового уравнения в канале кругового сечения.//Препринты ИПМ им. М.В. Келдыша, 2009, №80
2.Cybenko, G.V. Approximation by superpositions of a sigmoidal functions.// Mathematics of Control Signals and Systems. -1989,- Т.2, №4. - C. 303 – 314.
Данила Олегович Родионов
ИСП РАН, МГУ имени М.В. Ломоносова, ИВП РАН
Проран – это отверстие, образовавшееся в теле земляной плотины при прорыве ее водным потоком. Для моделирования образования прорана используется свободное программное обеспечение REEF3D, решатель avalancheFOAM открытого пакета OpenFOAM и отечественный программный комплекс STREAM 2D CUDA.
Решатель avalancheFoam описывает песчаный грунт как среду Хершеля-Балкли. Предел текучести данной реологической модели позволяет описать стационарное положение плотины при отсутствии воздействия на неё со стороны потока. Граница плотины, а также положение свободной поверхности потока описывается методом Volume of Fluid (VoF). Размыв (разрушение) плотины происходит в случае, если на границе поток-плотина интенсивность сдвиговых напряжений достигает предельного значения, определяемого прочностью материала плотины.
REEF3D - ПО с открытым исходным кодом для моделирования гидродинамики. REEF3D::CFD решает трехмерное уравнение Навье-Стокса. Для моделирования границы раздела двух фаз используется level set method. Размытие моделируется при помощи уравнений van Rikn, Meyer-Peter Muller или Engelund and Fredsoe.
Отечественный программный комплекс STREAM 2D CUDA, основанный на оригинальном численном алгоритме решения двумерных уравнений мелкой воды (уравнения Сен-Венана) на неровном дне, зарегистрирован в Роспатенте. В последней версии этого программного комплекса реализован новый алгоритм, обеспечивающий единственность и высокую точность решения уравнений мелкой воды на участках со сложным рельефом дна и гидротехническими сооружениями, распараллеленный на графическом процессоре NVIDIA с использованием технологии CUDA для ускорения расчетов. Физико-математическая модель развития проранов в грунтовых плотинах в составе STREAM 2D CUDA основана на гидроморфологическом методе численного моделирования развития прорана в плотинах, сложенных однородным и неоднородным грунтом. Модель описывает конвективный перенос частиц грунта потоком с учетом взмыва и осаждения наносов и дополняется диффузионными членами, учитывающими изменение отметок дна во времени на основе известного эффекта поперечного выполаживания подводного откоса. Для надводного откоса тоже выбрана диффузионная модель, которая начинает работать, когда угол сухого откоса превышает угол предельной устойчивости.
В качестве объекта моделирования рассматривается экспериментальная плотина из песчаных грунтов.
Длина экспериментальной установки L1 составляет 25 м. Расстояние L2 составляет 15 м. Высота плотины h составляет 0.6 м.
По результатам моделирования выполнялось сопоставление расчётных гидродинамических параметров и экспериментальных. Сравнивались гидрографы расхода в проране и на выходе из лотка, уровни воды в бьефах, изменение максимальной ширины раскрытия прорана во времени. Полученные результаты позволили провести сравнение различных пакетов для расчёта размыва грунта, выявить их достоинства и недостатки.
Дарья Игоревна Романова
НИИ механики МГУ имени М.В. Ломоносова
Работа посвящена численному исследованию нестационарного течения газа в микроканале, по стенкам которого распространяются поверхностные акустические волны (ПАВ). Предыдущие работы автора показали, что волновое движение границ микроканала может влиять на поток протекающего газа и может быть использовано для разделения газовых смесей [1] или создания газовых микронасосов [2]. В то же время, с развитием микротехнологий популярность и широкое применение приобрели устройства, использующие поверхностные акустические волны (ПАВ), в частности, в микрофлюидике, для прокачки [3] и перемешивания [4] жидкостей (Рис. 1). В связи с этим было решено [5] детальнее изучить течения газов в устройствах, с параметрами, характерными именно для ПАВ – амплитуды волн порядка одного ангстрема, большие отношения длины волны к амплитуде, волновые скорости порядка 1000 м/c.
Исследованы режимы течения при различных степенях разреженности газа, характеризующиеся числом Кнудсена – от свободномолекулярного режима до переходного и около-континуального. Показано, что наличие ПАВ оказывает влияние на течение газа в широком диапазоне чисел Кнудсена. Также показано, что влияние ПАВ растет с увеличением длины канала, с увеличением амплитуды волн, а также с увеличением отношения амплитуды к длине волны.
Исследование выполнено при финансовой поддержке РНФ в рамках научного проекта № 21-71-00071.
1. Косьянчук В. В., Якунчиков А. Н. Свободномолекулярное течение газа в канале с изгибающейся границей //Известия Российской академии наук. Механика жидкости и газа. – 2018. – №. 3. – С. 87-97.
2. Kosyanchuk V. V., Yakunchikov A. N. Simulation of gas separation effect in microchannel with moving walls //Microfluidics and Nanofluidics. – 2018. – Т. 22. – С. 1-8.
3.Zhang N. et al. Powerful acoustogeometric streaming from dynamic geometric nonlinearity //Physical review letters. – 2021. – Т. 126. – №. 16. – С. 164502.
4. Zhang J. et al. Bubble-Enhanced Mixing Induced by Standing Surface Acoustic Waves (SSAWs) in Microchannel //Micromachines. – 2022. – Т. 13. – №. 8. – С. 1337.
5.Kosyanchuk V. Free-molecular gas flow in microchannels with surface acoustic waves: Effect of mixture separation //Vacuum. – 2022. – Т. 203. – С. 111223.
Василий Викторович Косьянчук
Московский физико-технический институт (национальный исследовательский университет), Центральный аэрогидродинамический институт им. Н.Е. Жуковского
Проведены аналитические исследования особенностей нанесения рельефа на поверхность металла с помощью лазерной абляции. Предложен способ управления пространственным периодом рельефа путем изменения параметров лазерной системы. На основе опубликованных экспериментальных данных по лазерной абляции показана возможность удовлетворения условиям супергидрофобности модифицированных поверхностей из алюминия, титана и стали. Получены аналитические выражения для коэффициентов трения и отношения расходов жидкости в плоских, цилиндрических каналах с рельефом и без, а также для момента сил сопротивления при вращении соосных цилиндров в зависимости от толщины слоя воздушной смазки и геометрических параметров рельефа поверхности. Показаны режимы взаимодействия жидкости с рельефным телом, которое покрыто слоем воздушной смазки.
Иван Алексеевич Амелюшкин
Финансовый университет при Правительстве Российской Федерации
В течение 20-го века основное внимание в исследовании электрофореза диэлектрических частиц уделялось линейному электрофорезу. Однако в последние десятилетия наблюдается прогресс в изучении нелинейных электрокинетических эффектов, включая нелинейный электрофорез [1]. Это связано, прежде всего, с разнообразием областей применения электрофореза, таких как микрофлюидика, коллоидная химия и секвенирование ДНК. Недавние исследования показали, что электрофорез в микрожидкостных чипах может быть использован для быстрого и эффективного обнаружения бактерий [2]. Как теоретические, так и экспериментальные исследования выявили более высокую скорость электрофореза в трех случаях: высокая напряженность электрического поля E, высокая плотность поверхностного заряда 𝜎 и наличие гидрофобных свойств поверхности.
Распределение плотности заряда ρ показывает несимметричную картину с формированием зоны пространственного заряда в области набегающего потока. На распределении суммарной концентрации ионов K видно формирование области обессоливания в области набегающего потока жидкости и формировании структуры повышенной концентрации с противоположной стороны частицы. Если посмотреть сечения для угла 180 градусов, что соответствует переднему фронту частицы, увидим наличие характерного максимума заряда, что соответствует области пространственного заряда и наличие области пониженной концентрации, которая падает примерно до K = 0,3 при равновесном значении в растворе K = 2. Если наложить распределения К и ρ на один график, можно четко выделить структуру пограничных слоев в области набегающего потока. Сначала идет двойной электрический слой с резким падением обоих функций, затем область пространственного заряда, где функции стабилизируются и лишь незначительно изменяются и затем диффузионных слой, в котором функции выходят на свои равновесные значения в объеме электролита. Ранее было показано, что аналогичная структура тонких пограничных слоев формируется около поверхности ионообменной частицы.
Елизавета Александровна Франц
Пермский национальный исследовательский политехнический университет
Рис. Зуб с реставрацией клиновидного дефекта с использованием протетической вкладки:
а) центральное сечение коронковой части; б) изометрия коронковой части;
1 – эмаль; 2 – дентин; 3 – пульпа; 4 – протетическая вкладка
Распространенность некариозных заболеваний, в частности клиновидных дефектов среди населения мировой популяции по данным Huysmans M.C. и Nascimento M.M. составляет до 17% в возрастных группах от 20 до 70 лет. Клиновидные дефекты достаточно распространенное заболевание, которое может доставлять значительный дискомфорт пациентам [1, 2]. Появление новых стоматологических материалов и технологий лечения делает актуальным анализ работы элементов зубного ряда до и после реставрации дефекта с использованием численного моделирования. В работе рассмотрено моделирование стандартной реставрации клиновидного дефекта с помощью пломбы и с использованием новой технологии предложенной научной группой ПГМУ г. Пермь во главе с д.м.н., профессором Асташиной Н.Б. [3]. На рис. представлен вид зуба с реставрацией клиновидного дефекта при помощи новой технологии. Геометрии профетической вкладки может варьироваться. Представлен один из возможных вариантов геометрии.
В рамках работы выполнено создание параметризированных моделей: здоровый зуб; зуб с учетом клиновидного дефекта V-образной формы; зуб со стандартной реставрацией и зуб с реставрацией в виде протетической вкладки. Исследовано влияние широкого диапазона нагрузки действующей от зуба антагониста: вертикальная нагрузка и под углам 45°. Исследовано влияние характера сопряжения зуба и реставрации. Рассмотрена возможность выскальзывания реставрации из полости при деформировании зуба. Все исследования для нового типа реставрации выполнены для представленной геометрии вкладки и созданного для нее выреза. Требуется оценка влияния геометрии протетической вкладки на работоспособность зуба.
1. Kamenskikh A.A., Sakhabutdinova L., Astashina N., Petrachev A., Nosov Yu. Numerical modeling of a new type of prosthetic restoration for non-carious cervical lesions // Materials. 2022. Vol. 15. № 15. Art. 5102.
2. Sakhabutdinova L., Kamenskikh A.A., Kuchumov A.G., Nosov Y., Baradina I. Numerical study of the mechanical behaviour of wedge-shaped defect filling materials // Materials. 2022. Vol. 15. № 20. Art. 7387.
3. Патент № 2719898 C1 Российская Федерация, МПК A61C 8/00. Способ лечения клиновидного дефекта зуба и устройство для его осуществления: № 2019108928: заявл. 27.03.2019: опубл. 23.04.2020 / Н.Б. Асташина, А.С. Петрачев, С.В. Казаков, Е.П. Рогожникова; заявитель федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего образования «Пермский государственный медицинский университет имени академика Е.А. Вагнера» Министерства здравоохранения Российской Федерации.
Юрий Олегович Носов
Институт Механики Сплошных Сред УрО РАН
Влияние вибраций является важным объектом исследований в различных областях науки и техники. Это связано с тем, что они могут влиять на эффективность и надежность технических устройств, приводить к повреждению материалов и конструкций, влиять на здоровье человека и давать новые знания о свойствах материалов [1, 2, 3]. Помимо этого, изучение динамики таких систем представляет большой интерес для фундаментальных исследований [4, 5].
Настоящая работа посвящена изучению динамики тонкой пленки жидкости со свободной границей с вертикальным градиентом температуры под действием вибраций. Рассматривается бесконечная тонкая горизонтальная пленка жидкости, подогреваемая сверху. Нижняя подложка, на которой располагается жидкость, является твердой и совершает колебания заданной частоты и амплитуды. Среда считается вязкой и несжимаемой. Верхняя граница – свободная, над пленкой находится невесомый газ, не оказывающий влияния на движение свободной границы.
Задача решается методом многих масштабов. Вводятся перемасштабированные пространственные и временные переменные, рассматривается случай малых частот и больших амплитуд.
Получено эволюционное уравнение динамики поверхности раздела, решена линейная задача устойчивости малых колебаний. Проведен численный анализ нелинейного уравнения эволюции свободной поверхности. На рисунке приведена полученная карта устойчивости режимов течения. Установлено, что возбуждение происходит жестким образом, существуют две моды колебаний, а развитие неустойчивости зависит от направления модуляции перемасштабированного ускорения свободного падения.
Работа И.В. поддержана бюджетной темой № 121112200078-7.
Иван Володин
